循环小数优质课教案设计

“循环小数”教学设计

淮北市杜集区实验小学窦朝艳

教学内容:人教版五年级《数学》上册第33-34页例7、例8。

教学目标:

1、通过求商,使学生初步认识并了解循环小数、有限小数、无限小数的意义,能正确区分有限小数和无限小数。

2、掌握循环小数的简便记法,能用循环小数表示除法算式的商。

3、通过认识循环小数,使学生体验自主探究的活动中充满着探索与创新。通过经历发现问题、提出问题、解决问题的过程提高学生数学学习的能力。

教学重点:理解循环小数、有限小数、无限小数的意义,能用简便方法读写循环小数。

教学难点:会用循环小数表示除法的商。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、质疑引入

师:我们已经学习了小数除法,我想让我们班的男女生来一场计算能力的比赛,你们愿意吗?

板书:(1)15÷12=(2)4÷11=

师:女生完成第一题,男生完成第二题,最先算完的获胜。请两位同学分别代表男女生在黑板上板演。

学生独立完成,教师巡视。

师:如果老师宣布女生获胜,你们同意吗?为什么?

二、探究新知

1、在比较中认识有限小数和无限小数。

(1)刚才这两道题的商的小数位数有什么不同?(第一道题能除尽,第二道题不能除尽)不能除尽是什么意思?(这道题商的小数位数是无穷无尽的)既然这道题的商的小数位数无穷无尽,我们该怎样表示它的商呢?(板书:0.3636……)用省略号表示位数无穷无尽。

(2)想一想:两个数相除,如果得到的商是小数,会有几种情况?(两种)是不是这样呢?老师随意出几道题,请大家用计算器算一下。

板书:28÷18= 15÷16= 78.6÷11 =36÷16= 师:看来大家的猜想是对的,两个数相除的商要么能除尽,要么除不尽。所以我们学习的小数可以分为两类,像1.25、0.9375这样的小数,它的小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数(课件出示)。像0.3636……、1.55……、7.14545……的小数,它的小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数(课件出示)。

2、探究循环小数的特征,理解循环小数的意义。

(1)课件出示例7。

师:学校举行了田径运动会,看!王鹏第一个冲过了终点,他400米只跑了75米,平均每秒跑多少米呢?请大家用竖式解答。(指一名学生板演)

(2)你们为什么不继续除下去了呢?我们来观察一下竖式,你

发现了什么?(每次所得的余数都一样,说明商也一样)

(3)我们来观察一下它的商,与前面的0.3636……、1.555……、7.14545……这些小数有没有共同之处呢?(小数部分都有一个或者几个数字依次不断重复出现)

(4)一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。(课件出示)

(5)怎么理解“某一位”、“依次不断重复出现”呢?

(6)我们知道了什么是循环小数了,你能写出几个循环小数吗?

(7)找出循环小数的循环节。

课件出示:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。

你能找出黑板上这几个循环小数的循环节吗?

课件出示:写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

课件出示:6.9258258……、1.142857142857……

师:这两个小数是循环小数吗?它们的循环节你能看出来吗?请你用简便记法来表示出来。

三、回顾梳理。

请大家回忆一下今天这节课的学习经历,你认为两个数相除的得数会有哪些情况?能除尽商是……有限小数或整数;不能除尽商是……商是无限小数。(课件依次出示)

循环小数一定是无限小数吗?无限小数一定是循环小数吗?不

一定,等大家在后续的学习中会学到无限小数的另一种情况(无限不循环小数)。

四、巩固练习

1、判断

(1)循环小数一定是无限小数,无限小数一定是循环小数。

(2)两数相除,除不尽时,得到的商一定是循环小数。

(3)循环小数都小于1。

(4)3.464646464646的循环节是46。

2、先把下面的循环小数用简便方法写出来,再保留两位小数。

9.35858……写作()≈()

6.103103……写作()≈()

五、全课总结

通过今天这节课的学习,你有哪些收获?