复习题教案2

反比例函数的有关性质及计算

——中考复习

银川市第十四中学

朱智琴

教学内容分析

宁夏近五年主要考查：

1.反比例函数的的图象位于的象限、对称性、利用增减性判断函数值的大小.

2.确定反比例函数解析式.考查形式有：

①已知点坐标确定反比例函数的解析式；

②与一次函数结合求反比例函数解析式；

③与几何图形结合通过k的几何意义或图形的面积求反比例函数解析式.

3.反比例函数与一次函数结合主要考查：

①判断一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象；

②利用函数图象确定自变量的取值范围；

③与一次函数结合求解析式、点的坐标、三角形面积等. 4.反比例函数与几何图形综合主要考查：

①求反比例函数k的值；

②求几何图形的面积. 【基础知识回顾】

课前完成并梳理知识: 1.（1）下列函数中，

是

的反比例函数的是_____________. ①

②

③

④

⑤

⑥

（2）若

为反比例函数，则m=_______. 2.函数

的图象位于_________象限. 3.已知点

（

）,

（

）在反比例函数

的图象上，若

,且

同号，则

的大小关系是_____________.

4.已知一个正比例函数和反比例函数的图象交于点P（-3,4），则它们的另一个交点____________. 5.若点A（2,1），B（n,-2）都在反比例函数

的图象上，则n=________. 6.如图，点A在反比例函数的图象上，

轴于点C，且 的面积为2，则反比例函数的解析式为_____________. 【知识梳理】

【能力提升】

1.对于函数

，下列说法错误的是（

）

A．这个函数的图象位于第一、第三象限

B．这个函数的图象既是轴对称图形

，又是中心对称图形C．当

时，y随x的增大而增大

D．当

时，y随x的增大而减小

2.已知矩形的面积为10，则它的长

与宽x之间的关系用图象表示大致为（

）

A. B. C. D. 3.如图所示，反比例函数

的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k的值为（

）

A.8

B.4

C.2

D.1

4.一次函数

为常数，

与反比例函数

为常数，

在同一平面直角坐标系内的图象大致为（

）

5.若点

都是反比例函数

图象上的点，并且

，则下列各式中正确的是（

）

A．

B.

C.

D.

【综合应用】

一次函数y=kx+b的图象与反比例函数

的图象相交于A(-2,1),B(1,n)两点. (1)

求n的值，并分别写出反比例函数和一次函数的解析式

(2)

写出使一次函数的值大于反比例函数值的

的取值范围

(3)

求 的面积

【课堂小结】（略）

【宁夏中考真题体验】

1.（2014年宁夏中考24题

8分）在平面直角坐标系中，已知反比例函数

的图象

经过点

（

，

）

（1）试确定此反比例函数的解析式

（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转

得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由. 2.（2016年宁夏中考24题

8分）如图， 的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，

，

，

，反比例函数

的图象经过OA的中点C，交AB于点D. （1）求反比例函数的解析式

（2）连接CD，求四边形CDBO的面积

3.（2017年宁夏中考24题

8分）直线y=kx+b与反比例函数

（

的图象分别交于A（m,3）和点B（6，n）,与坐标轴分别交于点C和点D. （1）求直线AB的解析式

（2）若点P是x轴上一动点，当 与 相似时，求点P的坐标.