复习题教学实录与评析

英德市英城街中学2018学年第

二

学期

集体备课教案

科

组：

数学

主备老师：李翠萍

授课班级：九（

2

）

授课时间：

第__ _周

星期_ 四

__

第__

5 __节

备课组长意见：

时间：2019 年

月

日

课

题

专题复习：反比例函数中的面积问题

1．掌握反比例函数中k的几何意义，会根据函数的解析式及K的几何意义求相关几何图形面积

2．通过自主探究、合作交流，从中体会数形结合、转化等数学思想的优越性

3．让学生感受“一题多变”、“一图多用”、“由简单到复杂”的学习过程

利用反比例函数中k的几何意义能够灵活解决一些几何图形面积回题，并会进行比例系数k与面积之间的熟练转化

。

教学目标

重点、难点

考点及考试要求

教学内容

一．忆一忆

1、什么是反比例函数？

它的三种表达形式是

2、反比例函数的图像是什么？有什么性质？

3、想一想

k的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，•函数解析式为______ xk（2）矩形OABC的面积为3，顶点B在反比例函数y的图象上，则k= . x（1）点A在反比例函数y=

总结基本图形的面积公式：

S三角形= S矩形=

二、课堂探究

（一）千里之行始于足下（基础篇）

1、(2013深圳)如图1，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的中心在原点，顶点A，C在反比k例函数 的图象上，AB∥y轴，AD∥x轴，若矩形ABCD的面积为8，则k= 。

yx

22、（2014佛山）如图2，过反比例函数y= (x＞0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，x垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为

1

S1、S2，它们的大小

（1） （2）

（二）趁热打铁，大显身手（提高篇）

1、(2016湖北)如图（1），点A、点B分别在两个双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，

若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为 .

36yy2、（2017•防城港）反比例函数 x与 x在第一象限的图象如图（2）所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为 .

（1) (2) (三）开拓思维，灵活应用

，两个反比例函数

y1、（2017*广东）如图（1）24和y

在第一象限内的图象依次是C2xx和C1，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为

2、（2015*顺德）如图（2）,直线l和双曲线y(k0)交于A、B亮点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3、则S1、S2、S3大小关系为

（1）

2 kx

（四）激流勇进，挑战自我

OA1A1A2A2A3,分别过点A、A、A作y轴1、如图所示，点A1、、A2、A3在X轴上，且1、23的平行线，与反比例函数

的图像分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3,那么图中阴影部分的面积之和为

．

三、课堂小结

你的收获是什么？

四、课堂检测（附件）

1、如图点A、B是双曲线

上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S矩形OCDE=1，则图中两阴影部分的面积和为

k

y2、如图，点A和B是反比例函数

x

（x＞0）图象上任意两点，过A，B分别作y轴的垂线，垂足为C和D，连接AB，AO，BO，△ABO的面积为8，则梯形CABD的面积为

（1）

（2）

4y3、如图在反比例函数

x

（

x＞0）的图象上有三点P1、P2、P3，它们的横坐标依次为1，2，3，分别过这3个点作x轴y轴的垂线，设图中阴影部分面积依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=

4、如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数

的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（

）

3

（3） （4）

五、布置作业

中考宝典作业本P11第11章

六

板书设计

1 反比例函数的三种表达式：

2 反比例函数中K的几何意义：

3 如何解决反比例函数中的的面积问题（构建基本图形）

4