三元一次方程组的解法2教案2

七年级数学

（新授课）

《三元一次方程组解法举例》导学案

8.4《三元一次方程组解法举例》导学案

学习目标

1．理解三元一次方程组的含义．

2．会解简单的三元一次方程组．（重点）

在线测学

(1)、(4) 典例解析

例2 例1、例3 当堂测评

1、2、3 4、选做题

1．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或(2)、(3)、(5) 一元的思路．灵活使用代入法、加减法等重要方法．（难点）

学习资源导学案、微课《三元一次方程组解法举例》网络平台答疑、讨论活动等.

第一段--自学质疑（第1课时）

【环节一】自主学习——明确目标 自学教材(35分钟) 1.目标导学

在预习的过程中，明确本节的学习内容与目标，注意任务的要求和时间的分配，重在理解，积极参与自主探究，提高学习效率.

2. 教材自学（时间：5分钟）

独立认真预习课本P111-112页的内容，弄清：

（1）理解三元一次方程(组)的概念；

（2）能解简单的三元一次方程组．

3.资源助学（时间：22分钟）

观看洋葱微课《三元一次方程组解法举例》(或其它资源：课件、文本资料等)，弄清：

（1）三元一次方程（组）的定义？

（2）三元一次方程组的解法.

（3）三元一次方程组的应用.

4.合作互学（时间：8分钟）

组内结对检测互查以下问题：

（1）、设1元，2元，5元各x张，y张，z张．（共三个未知数）

（2）、三种纸币共12张；三种纸币共22元；1元纸币的数量是2元纸币的4倍．

（3）、上述三种条件都要满足，因此可得三个方程： ；

； 这个方程组有三个相同的 ，每个方程中含未知数的 的次数都是 ，并且一共有三个方程，像这样的三个方程用括号合在一起，叫做 ．

（4）、怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢（学生小组交流，探索如何消元）

(可以把③分别代入①②，便消去了x，只包含y和z二元了，解此二元一次方程组得出y、z，进而代回原方程组可求x．) 总结解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“ ”化为“ ”，使解 方程组转化为解 方程组，进而转化为解 方程．

1

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《三元一次方程组解法举例》导学案

【环节二】自学检测---在线测学

质疑思学（10分钟）

1.在线测学（时间： 8分钟）

先独立完成导学案上的自学检测题，然后在线上提交客观题的答案,对照正确答案,对错题进行反思. (1) 在方程5x2yz3中，若x1，y2，则z的值为（

）

A．4

B．3

C．2

D．1

）

(2) 解方程组

，若使计算简便，消元的方法应取（3xy2z32xy4z117xy5z1B．先消去y

A．先消去x

C．先消去z

D．以上说法都不对

x2yz0(3) 下列四组数值中，为方程组2xyz1的解是（

）

3xyz2x0A．y1

z2x0x1x1

B．y0

C．y1

D．y2

z3z0z14x3y1(4) 若方程组的解x和y的值互为相反数，则k的值等于（

）

2kx(k1)y3A．0

B．1

C．2

D．3 (5) 由方程组，可以得到x＋y＋z的值等于（

）

A．8

B．9

C．10

D．11 2.总结反思（时间：2分钟）

把你在本次课程学习中的困惑与建议如实填写在下面，与组内同学交流后，以小组为单位整理好后拍照上传.

2

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第二段--训练展示（第2课时）

【环节三】自展提升---合作探究

展示交流

1.基础过关：（时间：10分钟）

（1）根据线上提交的自学检测，生生、师生交流，纠正共性问题.

（2）交流小结：三元一次方程解解法是什么？在运用三元一次方程时要注意什么？

2.典例解析:（时间：20分钟）

例1、下列方程组中，是三元一次方程组的是(

) 2x－y＝1，a＋b＋c＋d＝1，m＋n＝18，1A.y＋z＝0，

B.y＋z＝2，C.a－c＝2，

D.n＋t＝12，

xz＝2b－d＝3t＋m＝01思考：满足三元一次方程组的条件：(1)方程组中一共含有三个未知数；(2)每个方程中含未知数的次数都是1；(3)方程组中共有三个整式方程．

例2、解下列三元一次方程组：

z＝y＋x，①2x＋3y＋z＝11，①(1)2x－3y＋2z＝5，②

(2)x＋y＋z＝0，②

x＋2y＋z＝13；③3x－y－z＝－2.③思考：解三元一次方程组的难点在于根据方程组中方程的系数特点选择较简便的方法．(1)一般地，若某一方程的系数比较简单，可选用代入法；(2)若方程组三个方程中某个未知数的系数的绝对值相等或成倍数时，可选用加减消元法，但要注意必须消去同一个未知数，否则所得的两个新方程虽然都含两个未知数，但由它们组成的方程组仍含三个未知数，并未达到消元的目的．

z＋x＝61＋1＝1，x

例3、

在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=4；当x=2时，y=4；当x=1时，y=2；

(1)求a，b，c的值；(2)当x=-2时，求y的值．

思考：解三元一次方程组；代数式求值

3

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《三元一次方程组解法举例》导学案

【环节四】自评巩固---自主测评

当堂巩固

当堂测评：（时间：10分钟）

1．解下列三元一次方程组：

2．甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大18，乙数的1等于丙数的，求这三个23数．

23．在y=ax+bx+c中，当x=1，2，3时，y=0，3，28，求a，b，c的值．当x=-1时，y•的值是多少？

【选做】

4．若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b，c的值．

1

自我评价：

学习目标完成情况（将已完成的划“√”，基本完成的划“半√”，未完成的划“×”，课后对没有完成的目标要求找同学或老师帮助解决。

1．理解三元一次方程组的含义．

能掌握三元一次方程组的概念（

）

会解下列三元一次方程组（

）

2．会解简单的三元一次方程组．（重点）

4

掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路

（

）