复习题名师教学设计1

第六章《反比例函数》复习课——导学案

九年级数学上册 授课时间：第 周 班级：九（ ）班 姓名： 一、学习目标 进一步理解掌握反比例函数的性质及其运用。

二、学习过程

(一）知识梳理

1. 反比例函数的定义：一般地，形如 (k为常数， k≠___)的函数称为反比例函数，自变量x的取值范围是__________. 2、三种表达形式： (k≠0)， (k≠0)， (k≠0). 3、反比例函数yk (k≠0)的图象和性质：

xk函数y

(k0)

xk 0 y k 0 y 图象

x

o o

x 图象经过象限

性质

对称性

4、

反比例函数y第 象限

在每一象限内，y随x的增大而 . 第 象限

在每一象限内，y随x的增大而 . 既是 图形，又是 图形，对称轴是 ，对称中心是 。

k(k≠0)中k的几何意义:

x反比例函数图像上的点（x，y）具有两数之积xy=_____这一特点，即过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积S= . (二)例题精讲

考点一、反比例函数的概念

（m1）x例1、

已知ym22 是反比例函数，则m = . 考点二、反比例函数的图像和性质

例2、已知函数yn7的图象两支分布在第二、四象限内，则n的取值范围是 . x

例3、已知点A(-2，y1),B(-1，y2)，(1，y3)都在反比例函数y大小关系是 . 考点三、反比例函数yk(k≠0)中k的几何意义

x4的图象上，则y1，y2，y3的x例4、如图点A在反比例函数yk（x<0）的图象上，

x且AB，AC分别与x轴、y轴垂直，矩形OBAC的

面积为6，则k的值为__________. 考点四、反比例函数与一次函数的综合运用

ky例5、在同一坐标系中，函数x和ykx3的图象大致是（ ）.

A B C D

例6、如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数yx的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．

(1)求反比例函数和一次函数的关系式；

(2)求△AOC的面积；

(3)根据图象写出当 x 取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值.

k

(三)巩固练习

1、反比例函数y(3n1)xnA、 0 2n1，当x＜0时，y随x的增大而增大，则n的值是（ ）. B、1 C、 0或1 D、 -1 5的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3 .则下列各式正x2、若(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是y确的是

（ ）. A.y1＞y2＞y3 B.y1＜y2＜y3 C.y2＞y1＞y3 D.y2＜y3＜y1 3、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P是

反比例函数y2图像上的一点，PA⊥x轴于点A，

x则△POA的面积为 ．

4、如图，在同一平面直角坐标系中，直线yk1x

(k0)与双曲线y两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（ ）. A、（-1，-2） B、（-2，-1） C、（-1，-1） D、（-2，-2）

5、若ab＜0，则函数yax与y

A. B. C. D. 36、如图，已知一次函数yx2与反比例函数y的图象交于A、B两点．

x（1）求A、B两点的坐标；

（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是 ．

B O A k2

(k20)相交于A、B xb在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的（ ）. xy x

7、已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(－2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B（2，n），连结BO，若S△AOB4

。

（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；

（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积.

（四）课堂小结(你学到了什么?）

三、课后作业

完成《同步精炼》单元测试与评价

四、课后反思，查漏补缺

1、收获： 2、存在困惑：