命题、定理、证明1课件配套优秀教案设计

5.3.2 《命题

定理

证明》教学设计

一．教材分析：

本节是第五章第三节第二小节的内容，它是学生学***行线的判定和性质之后单独设立的一节课，原因是学生对区分平行线的判定和性质是一个难点，经常搞不清因果关系，所以学生通过本节学习命题，定理，证明等有关知识，自然就会明白。故本节知识可以给以前所学的知识排除疑惑，也为后续知识的学习打下基础，尤其突显它在几何教学中的重大作用。

二．教学目标：

1.

了解命题，真命题，假命题，定理等有关概念；

2.

理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改成“如果……

那么……”的形式；

3.会判断一些命题的真假。

三．课时安排：1课时

四．教学重、难点：

明确命题的含义，能正确区分真假命题，能找出一个命题的题设和结论。

五．教学过程：

（一）激趣导入

同学们，前面我们学习了许多几何知识：比如对顶角相等，余角之和是90度，补角之和是180度等，其实上述涉及到命题，定理等数学知识，今天我们一起来研究（板书课题-----5.3.2命题

定理

证明）本

节课重点学习命题，定理的相关知识。

（二）自主学习

请同学们自学课本20页标题至定理的内容，时间5分钟，要求学生对重要知识进行圈，点，勾，画。

（三）交流展示

1.好了，时间到，通过自学，请大家说一说你学会了什么？只说知识的摘要，不对具体知识做详细解释。找学生举手回答，其他学生补充。

2.以上同学们表现的很不错，接下我们一起来理清本节的知识脉络。

下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

1、对顶角相等；

2、画一个角等于已知角；

3、两直线平行，同位角相等；

4、a、b两条直线平行吗？

5、温柔的李明明；

6、玫瑰花是动物；

7、若a2＝4，求a的值；

8、若a2＝b2，则a＝b。

让学生回答，并能举例说明。

观察下列命题的特征

1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

2、如果a﹥b

，b﹥c，那么a = c。

3、如果等式两边加同一个数，那么结果仍是等式。

你能发现它们有什么共同特点？命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

指出下列各命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。

1、等角的补角相等。

2、内错角相等；

3、两直线被第三直线所截，同位角相等；

4、同平行于一直线的两直线平行.

同学们，我们知道命题是判断一件事情的语句，既然判断就有对有错。那么命题根据真假可以分为几类？什么是真命题？举出真命题的例子。也就是说，当题设成立时，对于所有的结论都成立。什么是假命题？举出假命题的例子。是假命题，当题设成立时，只要结论有一个不成立就说它是假命题，我们可以用举反例的方法来推翻它。比如：锐角的和一定是钝角；正数与负数的和一定是正数，相等的角一定是对顶角等。

通过学习，命题可以分为真假命题，那什么是定理？和定理类似的真命题还有公理比如直线，线段，平行等公理。

（四）教师精讲

当命题的题设和结论不明显时，我们把它改写成“如果……那么……”的形式。注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。

（五）当堂训练

下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

1、猪有四只脚；

2、内错角相等；

3、画一条直线；

4、四边形是正方形；

5、你的作业做完了吗？

6、同位角相等，两直线平行；

7、对顶角相等；

8、同垂直于一直线的两直线平行；

9、过点P画线段MN的垂线；

10、x＞2

（六）课堂小结

１.本节课你学到了什么知识？你还有哪些困惑？让学生举手回答。

２.通过本节课的学习，我们知道命题的概念，命题可以分为真假命题，其中经过推理证实的真命题就是定理。定理可以为后续证明提供依据。关于证明的相关知识，请同学课后进行预习。