命题、定理、证明1优质课一等奖教案

5.3.2命题定理

课

题

教学目标

基本技能

过程方法

情感态度价值观

教学重点

基础知识

5．3．2 命题、定理

学习目标

掌握命题、定理的概念，并能分清命题的题设和结论，判定真命1. 掌握命题、定理的概念，

题和假命题。

2. 能分清命题的组成

通过讨论、探究、交流等形式，使学生在辩论中获得知识体验

3.能够区分真命题和假命题。经应用类比的方法，经历自主学习、合作探究、质疑反馈的过程，领悟命题的有关概念。

在学习过程中培养学生敢于怀疑、大胆探究的品质，培养合作、交流的能力。从活动中体会学习的快乐。

1.

掌握命题、定理的概念，并弄清命题分清命题的组成，并能把的组成

“如果。。。，难点

一个命题写成2.

能够区分真命题和那么。。。.”的形式。

假命题。

关键

找出命题的题设和结论

学情分析

前面，我们学过一些对某一件事情作出判断的句子，在此基础上学习命题的相关概念，学生有初步基础。

教 学 过 程

师生

设计意图

明确目标

教学后记

环节

导

学

内容

活动

揭示学习目标，明确学习内容，确定学习方法，给出课堂要求。

阅读学习

目标，适当解释

时间：1分钟

一、

自学教材21-22页，完成以下任务

学生自学

1.前面，我们学过一些对某一件事情作出判断的句子，试填空

教师巡回 (1)如果两条直线都与第三条直线平行，那辅导

么， ；

及时发现 (2)等式两边加同一个数，结果仍是等式；

问题、优(3)对顶角 ．

秀解法、（4） ，同旁内角互补。

记录整2.你能说出上面的语句是对哪件事情、做出的什么判断吗？

理，进行

像这样判断一件事情的语句，叫做 ．

二次备3.命题由 和 两部分组成。题设课。

是 ， 时间：10结论是 。 分钟

4.命题通常写成“如果。。。。。。，那么。。。。。。”的形

式。由“如果”开始的部分是 ，由“那么”开始的部分是 。

5. 试指出下列命题的题设和结论：

自

学

利用学生比较熟悉的实例,引出命题,便于学生的理解

0 （1）如果AB⊥CD,垂足是O，那么∠AOC=90。

。（2）两直线平行，同位角相等。 6.你能把“对顶角相等”改写成“如果……那么……”

的形式吗？

7.题设成立，结论也成立的命题叫做 。 叫做假命题。

8.有些真命题，它的真实性 ，这样的命题称作定理。定理可以作为继续推理的依据。

请说出你自学后困惑

探

索

新

知

二、操作与探究

1.小组交流：组长负责，检查各小组自学情况，把小组中的个别问教师质疑引导学生题给大家解释，并把错误集中的问题记录下来，汇报给老师，老引导

分析思路，师解答。

学生独立即以“如2、讨论与探究

思考

果……那①下列语句是命题吗？为什么？

么……”的

（1）

两直线平行，同位角互补；

教师直接形式展现．（2）

画线段AB；

给出命题

（3）

明天会下雨吗？

的组成：

②指出下列命题的题设和结论

(1)两直线平行，同旁内角相等；

（2）同位角互补

尝试改写

（3）如果AB⊥CD,垂足为O,那么∠AOC=900 理解

（4）如果a>b,a>c,那么a=c.

③把下列命题改写成“如果……那么……”的形式：

时间：（1）互补的两个角都是锐角；

15分钟

（2）同位角相等；

（3）等角的余角相等。

3、规律归纳“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论. 命题中没有“如果”、“那么”的形式，又该如何确定题设和结论嫩？

学生反复讨论，总结后，补充订正：

（1）

确定是对哪件事情，具备什么条件

（2）

做出什么样的判断（可以是肯定也可以是否定性）

（3）

适当添加一些字词。

三、巩固应用、解决问题 基础知识训练：

练习：1．下列语句，哪些是命题?哪些不是? ，

(1)过直线AB外一点P，作AB的平行线．

(2)过直线AB外一点P，可以作一条直线与AB平行吗? (3)经过直线AB外一点P，有且只有—条直线与这条直线平行

2．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式：

学生独立完成，老师当堂批改，发现问题，当堂矫正。

学生在教学活动中获得成功的体验，建立自信心。

反

馈

(1)邻补角的平分线互相垂直；

完成好（2）对顶角相等

的，及时知识拓展与拔高训练

肯定、表1、判断下列命题是真命题或是假命题：

扬。

(1)如果两个数的和为0，这两个数互为相反数；

(2)如果两个数互为相反数，这两个数的和为0；

(3)如果两个数互为相反数，这两个数的商为一1；

时间：15 (4)如果两个数的商为一1，这两个数互为相反数．

分钟

(5)如果两个角是邻补角，这两个角互补；

(6)如果两个角互补，这两个角是邻补角．

补充：相等的角是对顶角

2、判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出反例。（1）两个锐角的和是锐角。

（2）相等的角是对顶角。

（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等。

（4）如果a＞b，那么—a＜—b。

（5）一个角的补角一定比这个角大。

强调：真命题必需证明，假命题举反例即可。

四、知识小结与活动经验

小

结

题设组成结论1.谈谈你对命题及其有关概念的认识命题

分类真命题假命题

知识整合

形成记忆

时间; 4分钟

2.谈谈你这节课的困惑。 老师及时解答。

作

业

必做：习题5.3的11题

选做：指出下列命题的题设和结论：

(1)如果两个数互为相反数，这两个数的商为一1．

(2)两直线平行，同旁内角互补．

(3)同旁内角互补，两直线平行．

(4)同角的余角相等．

(5)相等的角是对顶角

(6)同旁内角的角分线互相垂直

预习：课本 《平移》

巩固

练习

巩固

强化