成比例线段与比例的基本性质ppt课件教学实录

《成比例线段教学案例》

学习目标

1.通过具体实例，能叙述出线段的比和成比例线段的概念。

2.通过合作交流，能叙述出比例的基本性质，并能运用比例的基本性质进行相关的运算。

3.会准确计算出线段的比、判断四条线段是否成比例。

4.会灵活运用比例的基本性质。

设计依据

1.《课程标准》的要求：了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段。

2.教材分析

本节课内容是在学生小学学习了比例的相关知识的基础之上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对线段的比、成比例的线段、比例的基本性质的拓展与延伸，为今后学***行线分线段成比例和相似三角形等内容的打下基础。教科书在学生认识线段的比的基础上，进一步提出了本节课的具体要求：理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。学好了本节课，既承接了全等三角形的内容，又为本章的后续学习相似三角形和相似多边形奠定了基础。

3.学情分析

北师大版九年级第一课时 榆次六中 李志刚

相似图形是现实生活中广泛存在的现象，在小学时学生就接触过比例的知识，在七年级下册时学生已学习了全等图形（其实全等图形就是相似图形的一个特例）。所以学生已经具备一些知识基础、活动经验基础等，学生在学习线段的比时不会感到很困难。

一、情境引入：(引发学生思考相似图形的特征，激发学生的学习兴趣。) 通过用幻灯片展示生活中的图片，引入本章的学习内容——相似图形。

学生活动：学生会找出形状相同的图片

教师活动：学生回答问题时，教师眼神注视大家，并对他们的回答给予肯定，同时也提醒大家思考问题。

目标达成情况：基本上所有的学生都能完成预期任务，找出图片。

二、新知探究：

任务一：线段的比的概念

学生活动：学生通过观察图片从而发现图中形状相同的图形的不同点，并思考如何描述它们的大小关系？

教师活动：仔细倾听学生的回答，并引导大家找出形状相同的图片，通过发现这些形状相同的图形的不同点，及时总结，引出线段的比的概念

学生活动：做下面的一组练习

教师活动：教师巡视并指导

预期效果：学生在一组对应练习中体会概念，得出：两条线段长度的比与所采用的长度单位没有关系。

练习1：一条线段的长度是另一条线段的5倍，求这两条线段的比

练习2：已知黑板的长a= 3.2 m，宽b= 120cm ，求 a：b 练习3、下列说法中正确的有(

) ①两条线段的比是两条线段的长度之比，比值是一个正数；

②两条线段的长度之比是同一单位下的长度之比；

③两条线段的比值是一个数量，不带单位；

④两条线段的比有顺序a/b，与b/a不同，它们互为倒数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

任务二：成比例线段的概念

学生活动：

1.仔细阅读课本77页内容，找出线段比的概念，并会正确计算线段的比。

2.通过想一想，得出两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系。

3.通过做一做引入成比例线段的概念。

4.学以致用。

教师活动：

学生回答时，教师要仔细听并点拨及总结，得出线段比的概念。学生在做一做这个环节时，我认真巡视，观察学生是否能正确的找出线段的长度并计算线段的比，对有计算困难的学生给予帮助。引导学生总结出成比例线段的概念。

预期效果：学生知道了线段比的概念，并会计算线段的比。知道成比例线段的概念，并能判断四条线段是否成比例。

任务三：探究比例的基本性质

以上教学环节以学生独立思考，教师引导为主。接下来探究比例的基本性质，我采用了合作交流的方式。以小组为单位，通过小组合作，讨论，总结得出比例的基本性质。学生积极踊跃参与。课堂气氛活跃。

学生活动：（课本78页议一议）让学生通过讨论，总结得出比例的基本性质

学生讨论：如果a,b,c,d四个数成比例，即abc，那么ad=bc吗？反过来如果ad=bc，那么da,b,c,d四个数成比例吗？

教师活动：巡视并指导小组，给予肯定的眼神并引导大家思考

预期效果：学生能通过活动正确得出比例的基本性质。学生合作交流时教师认真聆听，并参与个别组的讨论，及时指导，最终和学生一起总结出比例的基本性质。

典例分析

例1 用定义判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：

（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；

跟踪练习

练习4．判断下列线段是否是成比例线段

（1）a＝2，b＝4，c＝3，d＝6；

（2）a＝2，b＝10，c＝5，d＝4．

学生活动：根据定义进行判断，并展示答案

教师活动：教师板书，示范。指导学生完成练习并引导学生思考：如何快速地判断线段是否成比例？

预期效果：学生经过将线段从小到大的顺序排列，计算第一和第二之比，第三和第四之比，看他们的比值是否相同

或者计算第一和第四的乘积，第二和第三的乘积，看它们是否相同

任务四：问题解决

课本78页例1（通过教科书上的例题，让学生利用所学的知识来解决实际生活中的问题。）

如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即AEAD ,那么a的值应当是多少？

ADAB

教师活动：教师在学生例题探讨中，实时指导点拨，并鼓励学生派出代表在黑板上进行展示，教师针对学生的展示进行适当点评。

学生活动：学生能准确地利用比例的基本性质来解决实际生活中的问题。

三

跟踪检测：

xy1、已知

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，那么下列式子中一定成立的是(

) A．2x＝3y B．3x＝2y C．x＝2y D．xy＝6 2、在某城区地图（比例尺是1：6000000）上，量的南京到北京的距离是15cm，则南京到北京的实际距离是多少km？

3、若线段a，b，c，d成比例，其中a＝3 cm，b＝6 cm，c＝2 cm，则d＝__________．

学生活动：学生基本上能快速准确的完成跟踪测试

教师活动：学生做完，教师公布答案，适当点评。

四、布置作业 习题4.1 1、3 课堂精炼4.1 课后反思

本节课的教学有以下几个方面取得了十分好的效果：

首先，课堂内容的导入是本节课的一个亮点，从各种图形中认识相似图形，引出本节课的内容，使本节课有了一个好的开端。

其次，在讲授比例的基本性质的时候，采用了合作探究的模式，促进小组合作，激发学生的学习兴趣。

最后，练习的选择也具有层次感，形式多样，增加了课堂的趣味性。

这节课的不足是难度上面欠缺，没有更进一步的拓展，这是我以后该注意的地方，研究教法，精选习题，注重因材施教，让学生全面发展，进一步提高我班的数学素养。另外，本节课的知识还应该与其他学科练习一下，和现实生活有更加多的联系。研究教材无止境，研究教法无止境，在今后的教学中，我还要不断学习，不断提高。