黄金分割精品学案

黄金分割

教学目标：

1、知识与技能

理解黄金分割,加深对黄金分割的认识。

2、过程与方法

通过观察、交流、反思等数学活动过程培养学生发现、分析、总结、解决问题的能力，积累数学活动经验。

3、情感、态度、价值观

在运用黄金比解释，理解生活现象的过程中，提高学生用数学的眼光发现美的意识，能力，体会数学的价值。增强学生的数学应用意识。

教学重点：

理解黄金分割的定义，了解黄金分割，体会黄金分割的文化价值，增强学生的数学应用意识。

教学难点：

学生感悟到黄金美，从中发现黄金比，能够有条理地进行阐述其怎么在运用，初步学会黄金比的运用。

教学准备：

1.

运用PPT展示教学情境和活动要求。

2.

学具：每人一个草稿本、一张学案，一张黄金分割小报,

教学方法：

通过小组合作的形式，让学生充分观察、处理数据、分析、概括总结。

教学过程：

教学过程

1、情境导入

一、

通过图片比较王源和岳云鹏谁导入与发现

更具有美感

师：芭蕾舞演员做相同的动作，有没有不一样的地方？

师：哪个更美？为什么？

2、数据分析

师：对于图一，给出数据，看一看它为什么更符合我们的审美要求。

说清楚要求，然后动笔。

师：有没有哪位同学愿意将你们组的讨论结果上台给我们分享一下？

第一组不同人物，视觉感受不同

第二组同一人物下不同动作，感受美感不同。学生体会到比例带来的影响。

小组通过具有美感的图片的数据分析，得出结论，上台板书。

其他组的同学进行补充说明，最后汇总。

简单对比，初步感受美感。

视觉感官下不同的图片美感不同，通过提问，激发学生对比思考，从感性上升到理性。激发学生的深层动机，吸引学生的兴趣

培养学生协作能力，观察问题，解决问题，总结问题的能力。

师：部分与部分以及部分与整体之间更协调匀称一些。

3、下定义

师：同学们观察得很仔细，总结的很到位，大家能不能就刚刚同学得到的结论再准确一点地进行总结概括。

师：你们刚刚已经总结出黄金分割定义的核心内容了。把掌声送给自己。

师：现在我们给出黄金分割的定义。

二、

欣赏感悟美

1、说一说

师：之前请同学们提前预习过，你们能够结合预习内容，举例说明黄金分割在各个领域中的应用嘛？谁愿意先来？

师：还有没有其它的补充说明？

事物 黄金分割具体运用

出示具体黄金分割在各个领域中运用的图片。

2、算一算

师：出示五角星，体会美感的同时，增加爱国情怀。（通过讲述毕达哥拉斯学派的徽章）猜想为什么两千多年后，五角星还是有这么大的魅力？

学生个例展示

举例说明的同时，要求指出事物，并说清楚哪里运用了黄金分割以及找到所对应的领域。

具体感悟黄金分割带来的美感。

体会生活中的黄金分割。请同学起来阐述（阐述时说清楚被黄金分割的线

通过预习以及前面的学生，体会黄金分割的文化价值。

理解黄金分割,加深对黄金分割的认识。引导学生要知其然还要知其所以然。

提高学生的数学应用意识。

借助思维导图帮助学生建构。

拉近距离感悟身边的黄金分割。

一步一步追问引导学生，通过过具体的数据分析过渡到定义。

动手，动脑，充分把问题交给学生。学生全程参与，更好地理解定义。

充分调动学生思维。

增加学生学习过程中的成就感，激发学生的学习兴趣。

生：存在黄金分割

师：那就请同学们结合数据，验证猜想，找到被黄金分割的线段以及所对应的黄金分割点？

3、实际运用 师:虽然很多运用黄金分割的建筑，艺术品我们可能没有看到，但是黄金分割其实与我们生活息息相关的。

师：我们人的正常体温是37℃

，猜想当我们的身体在多少度的环境时，我们感觉到是最舒适的。

三、

拓展探究

师：现在能不能解释为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要踮起脚尖？为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?

师：寇老师和大家学习了黄金分割后，也比较好奇，想知道自己的身材是否符合黄金比，于是量了自己的身高为168cm,肚脐到脚底的距离为102cm.

师：你们觉得寇老师的身材符合黄金比吗？

师：那请你们为我设计一双高跟鞋的话，设计的最佳高度是多少cm？

在提问中引发黄金分割的思考手发言。

以及对知识进行迁移。

自己独立思考，运以老师自身作为例子，贴近生用黄金分割，算出活，激发学生的求知欲

理论数据，然后黑

板进行讲解板演。

生生互动，提出质疑，解决问题。

自己独立思考，举

段，以及对应的黄金比）。

同学进行补充

贴近生活，进一步感悟黄金比。

动手计算，数据验证猜想。规范的语言熟悉黄金分割定义。为后面的拓展作铺垫。

学生深刻体会数学知识解决实际问题，真正体会到黄金分割与我们是息息相关的，感受到黄金分割的神奇之处，激发学生的学习兴趣。

四、

课堂小结

师：这节课你们学到了什么？

师：今天讲解的黄金分割就带给我们如此多的震撼和感悟，实际上黄金分割的王国里还有着数不清的宝藏等待着我们。同学们在你们学习的黄金时期：睁开你的慧眼去发现，迈开你的脚步去探索，拓展你的思维去创造吧，数学会把生活变得更美好。

思考这一节的课的主要内容，进行知识梳理。

感受数学与生活之间的联系。

板书设计

舞台

植物

国旗

人体

动物

黄金分割

建筑

美术

雕塑

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