命题、定理、证明1教案1

课题

5.3.2 命题、定理、证明

新授课

课时

1 授课老师

张淼

课堂类型

授课时间

2019

3

21

知识与技能：

理解命题的概念及构成；会判断所给命题的真假；初步感知什么是证明。

教学目标

过程与方法：通过对证明的学习，培养学生严谨的数学思维。

情感态度与价值观：通过对命题、定理、证明的学习，激发学生的好奇心和求知欲。

重点

命题的概念、区分命题的题设和结论；判断命题的真假；理解证明过程要步步有据。

区分命题的题设和结论、理解证明过程。

难点

教学过程：

一、导入新课

让同学读一句名言，激发学生的学习兴趣，坚信自己是最棒的。

二、讲授新课

（一）对事情作了判断的语句是否正确？

同学独立完成，老师讲评。

（二）

出示自学提纲一。

1、

认真阅读课本。

2、

同桌互相提问，然后各小组代表展示。

a：命题：判断一件事情的语句，叫做命题（同学板书）。

b：命题的结构：命题有题设和结论两部分组成（代表发言）。

c：命题的分类：真命题和假命题（同学齐答）。

d：真假命题的判断：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题；题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。（小组讨论，代表发言，老师总结）

3、讲解命题的概念，强调学习“命题”的注意事项。

出示自学检测一：同学独立完成，同桌互评。

a) 讲解命题的结构，重点强调命题的结构及它的一般形式。

同学板书：命题的结构:

命题由题设和结论两部分组成。

命题的一般形式：“如果、、、、、、那么、、、、、、”。

b) 出示典型分析，同学独立完成，让同学叙述通过这个例题，熟练掌握了哪些知识? c) 自学检测二：同桌合作，一个同学读题，一个同学说出答案。

d) 讲解命题的分类：和同学一起学习，出示相关的练习题。

e) 判断命题的真假：特别强调“举反例”的概念。

f) 自学检测三:独立完成。

（三）

出示自学提纲二

1、

独立叙述什么是定理？什么是证明？

2、

老师讲解“定理”的概念。

3、

定理举例，让同学更容易学会“定理”的概念。

4、

老师讲解“证明”的概念。根据所学知识，完成所给例题的证明，并找代表板书步骤。

三、巩固练习

1．下列说法正确的是(

) A．“作线段CD＝AB”是一个命题

B．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条

C．命题“若x＝1，则x2＝1”是真命题

D．命题“若a/b>1，则a>b”是真命题

2．下列命题中，是假命题的是( ) A．相等的角是对顶角

B．若|x|＝3，则x＝±3 C．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种

D．两点确定一条直线

3．把命题“同角的余角相等”用“如果…那么…”的形式写出来，下列写法正确的是（

）

A．如果几个角是同一个角的余角，那么这几个角都相等

B．如果一个角是这个角的余角，那么这两个角相等

C．如果两个角是同角，那么同角的余角都相等

D．如果两个角的和为90゜，那么这两个角可能相等

4．下列语句中属于命题的是(

) A．作直线AB的平行线

B．同旁内角相等

C．∠1与∠2互余吗

D．在线段AB上取点C 5．对于命题“若

a2>b2，则a>b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（

）

A．a=3，b=2

B．a=﹣1，b=3

C．a=﹣3，b=2

D．a=3，b=﹣1 6．下列命题是真命题的有(

) ①等边三角形的三个内角都相等；②如果(x-5)/2=(3-x)/3，那么x=4；③两个锐角之和一定是钝角；④如果x2>0，那么x>0；

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

四、小结作业

小结：本节课，你有哪些收获呢？

作业：课时练对应练习、课本P22-1/2

板书设计：

5.3.2 命题、定理、证明

1、命题：（真命题、假命题）

例2：

练习：1、

2、定理：

3、证明：

2、

课后反思：

老师应关注学生，特别是后进生的态度及方法，老师应及时点拔和帮助。并从学生的回答问题的积极性等方面给与肯定，以激发学生的探究热情和学习兴趣。