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单元测试

平面直角坐标系

(时间：45分钟

总分：100分) 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．在平面直角坐标系中，点(－5，0.1)在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第四象限 D．第四象限

2．在直角坐标系中，第四象限的点M到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则点M的坐标为( ) A．(6，－28) B．(－6，28) C．(28，－6) D．(－28，－6) 3．若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为( ) A．(3，0) B．(3，0)或(－3，0) C．(0，3) D．(0，3)或(0，－3) 4．如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图．若A，B，C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b，则a－b的值为( )

A．5 B．3 C．－3 D．－5 5．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为( ) A．(4，3) B．(2，4) C．(3，1) D．(2，5)

6．如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是( ) A．在距离学校300米处 B．在学校的西北方向

C．在西北方向300米处 D．在学校西北方向300米处

7．张强在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图)，若以大门为坐标原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是( ) A．熊猫馆(1，4) B．猴山(6，0) C．百鸟园(5，－3) D．驼峰(3，－2)

8．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”为(2，3)的点的个数是( ) A．2 B．1 C．4 D．3 二、填空题(每小题4分，共16分) 9．如果电影院中“5排7号”记作(5，7)，那么(3，4)表示的意义是

10．将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为(－2，2)．

11．如图所示，把图1中的圆A经过平移得到圆O(如图2)，如果图1中圆A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为(m＋2，n－1)．

12．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为

三、解答题(共60分) 13．(8分)如图所示，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？请至少给出3种不同的路径．

14.(8分)已知平面直角坐标系中有一点M(m－1，2m＋3)．

(1)当m为何值时，点M到x轴的距离为1? (2)当m为何值时，点M到y轴的距离为2?

15．(10分)四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0，1)，B(5，1)，C(7，3)，D(2，5)．

(1)在平面直角坐标系中画出该四边形；

(2)四边形ABCD内(边界点除外)一共有13个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点)；

(3)求四边形ABCD的面积．

16．(10分)如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2，－22)，B(5，－22)，C(5，－2)，D(2，－2)．

(1)四边形ABCD的面积是多少；

(2)将四边形ABCD向上平移2个单位长度，求所得的四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标．

17.(12分)小明给右图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为(0，0)，火车站的坐标为(2，2)．

(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；

(2)分别指出(1)中场所在第几象限？

(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗？

18．(12分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；

(2)若点P(a＋3，4－b)与点Q(2a，2b－3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．