三元一次方程组的解法2教案2

第 8 章第 4 节

三元一次方程组的解法

第 1 课时

教学

内容

教学

目标

重点

难点

教具

学具

教学

环节

三元一次方程的解法P103~105

1、体会三元一次方程组在现实中的应用；2、会辨别一个方程组是否是三元一次方程组；3、会类比二元一次方程组的解法得到三元一次方程组的解法；3、会解三元一次方程组。

会类比二元一次方程组的解法得到三元一次方程组的解法

投影、多媒体、任务单等。

教

学

过

程

教学内容

师生行为

一、

创设情景

激发兴趣

学生读题。

情境导入

为了解决这个实际问小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，题，教师提出两个问共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍。题。

求1元，2元，5元纸币各多少张。

师生共同分析。

分析：

学生分析问题。

（1）题目中有几个未知量？

学生列方程组解答问（2）题目中有哪些等量关系？

题。

请你列出方程组解决这个问题（只列不解）。

班级展示。

任务一：认识三元一次方程组

xyz12，

x2y5z22，

x4y．

（1）请你给上面这个方程组命名。

（2）请你给三元一次方程组下定义。

导航：1、想一想：消去哪个未知数最简便。

2、是代入还是加减。

导航：1、代入后得a、b、c的方程。

2、三个方程组成方程组。

二、

实施任务

建构智知

3x4z7例1、你能解出方程组2x3yz9吗？试一试

5x9y7z8

1

二、

实施任务

建构智知

例2、在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=18。求a、b、c。

例3、一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14，求这个三位数。

自主测评：

1、三个数x、y、z的和是35，列方程得

.

导航：根据题意设出三个未知数，根据三句话列出三个方程。

三、

反

馈

10 分

钟

xyz52、观察方程组x2yz3，你认为先消去字母

最简单，消元后的二元一次方程组为xy2____________. xy23、由方程组yz1可得x+y+z=

. zx54、要把一张面值为5元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元、5角的人民币，那么共有

种换法。

5、若|x－3y+5|+（3x+y－5)2+|x+y－3z|=0，则（

）

x1x1x1x1Ay2

By2

Cy2

Dy2

z1z1z1z16、已知1x+y-z5x+z-y1abc与－

a11by+z-xc的和是单项式，求x、y、z. 227、某农场300名职工耕种51公顷土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花，种这些农作物每公顷所需职工数与每公顷的预计产值如下表：

农作物

每公顷所需人数

每公顷预计产值

水稻

蔬菜

棉花

4 8 5 4.5万元

9万元

7.5万元

设水稻、蔬菜和棉花的种植面积分别为x公顷、y公顷、z公顷。

（1）用含x的代数式分别表示y和z为：y=

，z=

。

（2）若这些农作物的预计产值为360万元，试求这个农场的水稻、蔬菜和棉花种植面积是多少公顷？

点拔：（1）种水稻的人数+种蔬菜的人数+种棉花的人数=300

（2）水稻公顷数+蔬菜公顷数+棉花公顷数=51

（3）水稻产值+蔬菜产值+棉花产值=预计产值

反

思

2