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命题、定理、证明1优质课教案整理｜教案在线预览

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关键词：命题、定理、证明1优质课教案整理

正文

5.3.2 命题、定理、证明

（第1课时）

学习目标：

（1）了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式）．（2）知道什么是真命题和假命题．

学习重点：

对命题结构的认识．

一、

情景引入

命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题

问题：请同学读下列语句，它们在表述形式上，有没有对事情作出判断？

（1）画一个角等于已知角；

（2）a、b两条直线平行吗？

（3）若a2＝4，求a的值；

（4）两直线平行，同旁内角相等

注意：

1、

只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

2、

如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

二、

探究思考

练习：判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短；（）

（2）请画出两条互相平行的直线；（）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（）

（5）内错角相等（）

命题的形式、构成：

1.命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。

2.命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。

3．“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

练习（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角

问题：把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出题设和结论。

（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

注意：添加“如果”、“那么”后，命题

的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和

结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。

如命题：熊猫没有翅膀。改写为：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。

三、

巩固练习

（1）改写成“如果……那么……”的形式。并指出下列各命题的题设和结论。

1、内错角相等；

2、同平行于一直线的两直线平行；

3、直角三角形的两个锐角互余；

4、等角的补角相等；

5、正数与负数的和为0。

（2）问题：下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

1.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

2.等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

3．互为相反数的两个数相加得0；

4．同旁内角互补；

5．对顶角相等．

正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。

判断一个命题是假命题的方法：

判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。

（3）下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

1、猪有四只脚；

2、内错角相等；

3、画一条直线；

4、四边形是正方形；

5、你的作业做完了吗？ 6、同位角相等，两直线平行；

7、对顶角相等；

8、同垂直于一直线的两直线平行；

9、过点P画线段MN的垂线；

10、x＞2 四、小结

1、命题：判断一件事情的语句叫命题。

2、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）；判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。.

资料摘要

命题、定理、证明1优质课教案整理

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