由三视图确定立体图形教学设计(第二课时)

北师大版九年级数学上册

5.2.3由三视图描述几何体教学设计

本课是第五章第二节视图的第三课时，主要内容是学习如何根据三视图来想象原几何体的形状，并且能画出草图。由于前面两节课学生已经学习了圆柱、圆锥、球及其组合图形的三种视图，初步了解了视图的作用，为本节课的学习打下了一定的基础。本课时的学习将运用逆向思维，讨论简单立体图形与它的三视图的相互转化。

学习目标：

1.能由三视图想象出简单几何体的形状，并且能画出草图。

2.能画出除圆柱、圆锥、正方体等几何体外，其他

较复杂几何体的三视图。

重点：由三视图想象出简单几何体的形状，并且能画出草图。 难点：理解三视图与几何体之间的联系. 教学环节：

一、

复习引入

1、

提问：如何画一个几何体的三种视图？

（顺序和位置）

2、三种视图分别反映几何体长、宽、高中的

哪几方面？

例

根据三视图说出立体图形的名称．

分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．

解：

从三个方向看立体图形，图形都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图所示．

完成下列练习

（1）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______.

这些是已经学过的常见几何体的三视图，学生很容易掌握，并能回答。由此因此较为复杂的几何体。

例

根据物体的三视图想象物体的现状．

分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线）被遮挡；由左视图

可知，物体的侧面是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱现状的．

解：物体是五棱柱现状的，如图所示．

练习：某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（

）.

（A）

长方体

（B）圆柱

（C）圆锥

（D）球

强化练习，增强学生的空间想象能力。

一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子.

二、探索实践

观察教材141页图5-24的三种视图，你能在图5-25找到与之对应的几何体吗？

根据图5-26的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？先独立思考，再小组交流。

完成上面较难的练习，为实际应用打基础，完成下面实际应用的练习：

三、延伸提高

例：一个物体是由棱长为3 cm的小正方体模型堆砌而成的，其三视图如图．

(1)请在俯视图上标出小正方体的个数；

(2)求出该物体的体积是多少；

(3)求出该物体的表面积是多少．

四、课堂小结

活动内容：本节课我们主要学习了哪些内容？

学生基本能总结出本节课学习的主要内容：

（1）能由三视图想象出简单几何体的形状，并且能画出草图。

（2）能画出除了圆柱、圆锥、正方体等几何体外，其它较复杂几何体的三视图。

（3）进一步理解三视图与几何体之间的联系。

注意：在学生总结时不必过度追求语言的统一，用学生自己的话说出即可

五、课内检测（基本完成本节课的目标，进行加单的测试。）

1、

一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则这个几何体是______ 2、

一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几何体是_______. 3、

一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么几何体?请补画这个几何体的俯视图.

4.由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图. 六、布置作业

画出所给的三视图表示什么几何体?

第一题

第二题

七、教学反思

1.本节课重点是让学生运用逆向思维，从画几何体的三视图转变为由三视图画几何体，因为学生缺少立体几何知识基础，因此画几何体的草图要求不能过高，学生只要能基本描述清楚就可以。由三视图想象几何体过于抽象，有些问题需要学生讨论解决，教师应根据学生的实际情况，适时适度加以引导，力求发展学生分析问题、解决问题的能力。