复习题教案及板书设计

附件3 优秀课例课堂教学设计与反思

学科

所在学校

数学

年级

九年级

教黄雪梅

师

成都市西北中学外国语学校

版本、册数

北师大版九年级上册《反比例函数与一次函数综合复习》

课目名称

1.通过复习反比例函数和一次函数的概念、性质和图象，使学生对反比例函数和一次函数有个整体认识，并掌握它们的联系和区别。

教学目标

2.掌握关于反比例函数和一次函数的交点问题。

3.掌握一次函数与反比例函数的大小比较。

4.掌握一次函数与反比例函数所围成的三角形面积计算。

教学重点：

1.

掌握关于反比例函数和一次函数的交点问题。

2.掌握一次函数与反比例函数的大小比较。

教学重点、

3.掌握一次函数与反比例函数所围成的三角形面积计算。

难点及措施

教学难点：

反比例函数与一次函数综合类题目，一般解题方法、解题技巧的提炼、内化。

通过之前对一次函数、反比例函数的系统学习，学生基本具备研究函数类问题的基本思维方式，可以进行基本的求表达式、求交点坐标、利用图像比较大小以及围成三角形的基本运算，本节课主要是对前面的基本方法和解题技巧进行梳理，并通过典例练习来进一步巩固、内化知识，形成知识体系。

学习者分析

教学过程

教学环节

教学内容

活动设计

活动目标

通过教师引导复习，巩固反比例函数相关考点，学生自纠和小组讨论纠错，解决自己能解决的问题

【前置学习单】

环节一：自学1.知识梳理

检测小组讨

论、订正。

自主完成知识梳理；思考反比例函数

教师引导回与一次函数的联系与区别。

顾本节的预2.一次函数与反比例函数的交点问题：

备知识，

学生

先独立完成（1）已知两函数解析式求交点坐标

自学效果检基本方法：

。

测，独立纠

错，再小组讨（2）交点个数相关问题：

论纠错，分析基本方法：联立两个函数解析式后化错因

成一元二次方程，根据交点个数，利

用根的判别式解题或根据已知条件利

用根的判别式确定交点个数。

kx+b=

△＞0, 个交点；

△＝0, 个交点；

△＜0， 交点。

3. 一次函数与反比例函数的大小比较

利用函数图形确

定kx+b>

或

kx+b<

的解集的

步骤：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

4.

一次函数与反比例函数所围成的

媒体资源使用

及分析

投影仪展示反比例函数与一次函数的对比复习

三角形面积计算

基本方法：割补法

5.本节数学方法：待定系数法；图像法；

整体代入法

6.数学思想：数形结合，分类讨论，图

形变换，方程思想等

7.自学效果检测

例1（2017年成都中考改编）如图，

一次函数的y=x+1的图象与反比例

函数yk

x的图象交于A(1,m)、B两

点．

（1）求反比例函数的解析式及点B

的坐标；

（2）根据图象直接写出使反比例函

学生通电子白板

数的值大于一次函数的值的x的取

过独立演示图形

值范围．

学生先独立思考，分割情况，

（3）M是第一象限内反比例函数图象思考，教师引快速寻让学生更

导讲解并板找解题直观、清楚

上一点，过点M作y轴的平行线，交书示范

模型，地理解题

直线AB于点C，连接MO、CO，若△MOC

掌握基意，进一步

本方加强对基

的面积为2，求点M的坐标．

法，教本解题方环节二：疑难

师引法和模型问题解析

导，板的巩固。

书示

范，进

一步规

范和强

化解题

策略和

技巧。

B

变式1：【2014成都中考改编】如图，

一次函数ykx5（k为常数，且

8k0）的图像与反比例函数y

x

的图像交于A2,b，B两点.

（1）求一次函数的表达式；

（2）连接OA、OB,求△AOB的面积。

8

（3）直接写出：当x ≤ kx5例1讲评完后学生迅速整时，x的取值范围。

理笔记，组内讨论，内化。y 整理完后完成变式1，并A 抽两位同学在黑板板书，B 教师巡视，及x 时发现问题O 并订正。

变式2：（同变式1）

如图，一次函数ykx5（k为常数，且k0）的图像与反比例函数y于A2,b，B两点. （4）将直线AB向下平移m(m0)个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求m的值. ．

习得：

8的图像交x

通过变式练习，巩固学生对知识点的理解，并抽学生板书，及时发现问题，在练习过程中及时巡视、批阅，提前完成的组，组内讨论，讲练结合，加强对知识点的内化。提高课堂效率。

电子白板图形分析，投影解题过程，总结解题策略。

环节三：检测反馈

环节四：课堂小

【当堂检测单】

1. 已知反比例函数的图象经过点

，则当

时，y的取值范围是_____

2.如图，△AOB与反比例函数

交于C、D，

的面积为6，若AC：BC

：3，则反比例函数的表达式为______

。

3.如图，已知A(n，-2)，B是一次函数y=kx+2的图象和反比例函数y=4的x图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．

(1)求一次函数的解析式和B点坐标；

(2)求△AOC的面积；

(3)求不等式kx+2-接写出答案)。

4<0的解集(直x

组内小结、梳理笔记。

结

环节五：作业布

题单

置

在教学过程，合理应用了电子白板，投影仪等电子设备，提高了课堂教学效率，更加及时、深入的进行知识理解和巩固，提升了课堂教学质量。

应用信息技术环境教学小结

通过应用多媒体，在环节一中，及时反馈自学检测中的典型问题，环节二中在例题评讲、图形分析中让学生更直观、形象的理解，及时对比总结方法和技巧，让学生梳理出解题模型，内化知识点。

通过应用现在信息技术辅助教学，提升了课堂容量和课堂教学效率，更加形象直观的展示教学过程，让学生深入浅出地理解知识点并及时巩固。由于课堂教学效率的提高，给学生小组讨论、交流、内化的时间就更多，理解知识就更透彻，提升了课堂质量。

教学反思