长方形和正方形面积的计算主要内容及教案内容

《长方形、正方形面积的计算》教学设计吴忠市利通区高闸中心学校张晶

教学内容:人教版小学数学三年级(下册)教材第66页例4的内容及相关练习题。

教学目标:

1.经历长方形、正方形面积公式的推导过程,获得从度量到计算来研究长、正方形面积的方法。

2.理解长方形、正方形面积公式的意义,掌握长、正方形面积计算公式,能运用公式进行长方形和正方形的面积计算,并能解决简单的实际问题。

3.在动手操作中体验学习数学的兴趣,在通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。

教学重点:长方形面积计算公式的推导过程,并会应用公式计算长方形和正方形的面积。

教学难点:学生学会自行探索,概括出长方形、正方形面积的计算方法。

教具准备:PPT课件、长方形图形、正方形图形

学具准备:1平方厘米的小正方形若干

教学流程:

一、激发兴趣,复习旧知。

1.说说老师手中这是什么形状?请你来分别指出它的长、宽、边长、周长、面积,大胆的试一试吧。

2.仔细观察电子白板课件,教师现场操作,制作出一个小正方形,假设它的边长是一厘米,你知道这个小正方形的面积是多少呢?

预设:边长是一厘米的小正方形,它的面积是一平方厘米。

运用交互式电子白板中的图形工具制作出一个正方形,再利用复制工具,由一个变为三个、六个(2种)组成不同的长方形。

请你看一看,这个长方形的面积是多少?为什么?

预设:3平方厘米;它是由三个一平方厘米的小正方形组成的。

出示两个形状不同,但是面积相同的两个6平方厘米的长方形。学生感知形状与面积的不同。为什么他们的形状不同,但是它们的面积都是6平方厘米呢?

预设:因为它们都是由六个一平方厘米的小正方形组成的。

小结:也就是说想知道长方形的面积,只要知道它由多少个面积为1平方厘米的小正方形组成就可以了。

揭示课题:长方形、正方形面积的计算(板书课题)。

二、猜想验证,探究新知。

(一)探究长方形面积的计算方法。

1.课件出示一个长方形,如果你想知道这个长方形的面积是多少,你要怎么办?

预设:我们可以用1平方厘米的小正方形拼一拼,然后数一数共用了多少个小正方形,就可以知道长方形的面积是多少。

选两个学生分别到白板上操作,并且说一说自己的想法。

预设1:用正方形铺满整个长方形。一个一个摆的。一行摆5个,

摆3行,一共是15个,也就是15平方厘米。

预设2:只在长和宽上摆出面积单位。第二行第三行和第一行一样多,都是5个。也能看出一共是15个小正方形,面积就是15平方厘米。

板书:小正方形总数=每行个数×几行,得到长方形面积。

3.发现。

每行摆几个面积单位,长就是几。摆几行,宽就是几。仔细观察,为什么长方形长5厘米,一行正好可以摆5个面积单位呢?

预设:一个正方形的边长是1厘米,长5厘米正好能摆5个。我们能够看出每行个数相当于长方形的长。(板书对应)

为什么能摆3行呢?

预设:每个面积单位的边长是1厘米,宽3厘米能摆3行。摆了几行就相当于长方形的宽。

总结:这个长方形的面积就等于长乘宽,就是5×3=15平方厘米。

“长×宽”是不是适合所有的长方形来计算面积呢?我们得来一起验证一下。

2.动手操作,组织学生推导长方形面积的计算方法。

活动要求:

(1)拼一拼:任取几个1平方厘米的正方形,拼成不同的长方形。

(2)想一想:摆出的长方形的长、宽、小正方形总数、面积分别是多少?

(3)填一填:边操作,边完成填表。

学生分组实验,汇报。

3.发现

从表中你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系?

预设汇报:

长方形的面积=长×宽

大家观察的非常仔细,说的也很准确。小组利用合作记录单上其他数据,再次验证数据是否满足长方形的面积=长×宽的关系。

(二)探究正方形面积的计算方法。

1.现在想求这个长方形的面积还用不用去摆呢?谁来计算?

教师通过课件出示下面几个图形,让学生计算每个图形的面积。长7厘米、宽4厘米;长5厘米、宽4厘米;长4厘米、宽4厘米(实际上是边长4厘米的正方形)。

小结:当长方形的长和宽相等时,它就是正方形,长和宽都称为边长。

正方形是特殊的长方形,所以正方形的面积=边长×边长(板书)。

三、练习巩固,深化新知。

(一)口答

1.按要求计算。

2.填空

(1)长方形的面积=()×()。

正方形的面积=()×()。

(2)一个面积为24平方厘米的大长方形,它的里面有()个面积为1平方厘米的小正方形。

(3)正方形是()和()相等的长方形。

3.判断

(1)正方形的面积一定比长方形的面积大。()

(2)边长是4分米的正方形,它的面积是16平方厘米。() (二)笔算

1.我们的教室长是8米,宽是6米。你能求出教室的面积是多少平方米吗?

学生理解题目并独立思考,在练习本上完成,选一名学生板演。然后集体纠正,修改自己的答案。

(三)生活中的数学。

1. 一张长方形的A4纸,它的面积是多少平方分米?如果从这张纸上剪下一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少?

(1)学生计算面积。

(2)学生思考如何操作,说说自己的想法,并列式计算。

(四)拓展练习

学校要建一个长方形的花坛,花坛的面积是48平方米,它的宽是4米,花坛的长应为多少?

三、回顾小结。

通过这节课的学习,你对面积又有了哪些新的认识?

四、布置作业

课下,请你先量一量数学书正面的长和宽分别是多少厘米,并且算出数学书正面的面积。

板书设计:

长方形、正方形面积的计算

小正方形的总数= 每行小正方形的个数×行数

长方形的面积= 长×宽

正方形的面积= 边长×边长