信息窗一（用字母表示数）特级教师教学实录

《字母表示数》教学设计

高新第二学校刘平

【教材依据】

本节课“字母表示数”是北师大版教材四年级下册第五单元“认识方程”的第一节课,首次为学生开启了代数知识这一新的学习领域,是以后进一步学习代数知识的重要基石,其作用与地位不言而喻。

【指导思想】

符号表示数和数量关系,是代数的一个基本特征,同时也是学生由算术思维飞跃到代数思维一个新开端。教学中让学生通过自主合作、交流、探究,真正经历用字母表示数这种方法形成的过程,感受用字母表示数的必要性和优越性,发现用字母表示数,能化繁为简,化难为易,在体验探究的乐趣的同时,培养学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。

【教学目标】

1.使学生在现实情境中理解并学会用字母表示数,会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式,学会含有字母的乘法算式的简便写法。

2.使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的概括与简洁,发展符号感。同时,增强对数学的好奇心和求知欲。 3.让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验,培养学生的团结协作精神。体验数学的简洁美,增强学生的数学情感。

【教学重点】

理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数量。

【教学难点】

能用含有字母的式子表示数量,体会字母表示数的优越性。

【教学准备】

1、学生搜集生活中用字母表示的事物。

2、教师准备多媒体课件。

【教学过程】

(一)新课导入,揭示课题

1.用生活中熟悉的标志引出“字母”

师:同学们,我们生活中到处可以看点各种各样形形色色漂亮的标志,那么,你认识这个标志吗?

(1)出示中央电视台台标、肯德基标志、美国职业篮球赛标志、停车场指示牌。

这些标志都是用什么表示的呢?(板书:字母)

(2)出示字母表示人名、地名

这两句话中字母又表示的是什么呢?

生活中用字母来表示一些事物很简洁、有概括性,你能再举一些例子么?指名回答。

2.用字母表示特定的数

(1)出示纸牌图

这些纸牌中的字母表示的是什么?(板书:数)

师:这就是我们这节课要来研究的:用字母表示数(完成板书)。这里A表示1、J表示11、Q表示12、K表示13,那么字母除了表示特定的数之外它还能表示什么呢?

【设计意图】尽量从学生已有的生活经验出发,创设生活中生动、有趣的情境来导入新课,强化学生的感性认识,引导学生在情境中观察、交流,使学生体验数学与日常生活的密切联系,感受到数学来源于生活,生活中处处有数学,学生的思维被激活,教师抓住学生的好奇心,依据教材,又创造性地使用教材,使教学内容具有现实性、挑战性,加深学生对数学的理解。

(二)互动探索,教学新课

1.动手操作,探索用字母表示数

(1)出示1个三角形,如果要摆这样的1个三角形要用几根小棒呢?你能用式子怎么表示吗?(板书:1×3)

(2)在这个式子里1表示什么?(三角形的个数)3表示什么呢?(每个三

角形需要小棒的根数)

(3)如果摆2个这样的三角形需要几根这样的小棒呢?(出示2个三角形)你能用算式表示吗?(板书:2×3)

(4)像这样的三角形我们还可以继续摆下去,可以摆3个、4个、5个、6个等等。你能动手摆一摆并用不同的式子表示出摆不同个三角形时所用的小棒的根数吗?

(5)四人小组合作摆三角形,并记录所需小棒的根数和算式。

(6)学生汇报合作学习结果

(板书学生写的式子,比如a×3、n×3等)说说你的想法?

小结:这里字母表示的是许多变化的数(板书:变化的数)说明字母不仅可以表示一个特定的数还可以表示许多变化的数。同时可以用不同的字母来表示变化的数。

【设计意图】让学生经历操作和思考,表达和交流等过程,运用学生自己的方法来解决问题,探索规律,培养学生的动手能力和合作精神。理解用字母在探究数学规律过程中的作用。

2.游戏“猜年龄”,感悟含有字母的式子既可表示数,又表示数量关系。

(1)悄悄地问一名学生的年龄,板书:b、 b+15,问:是b表示老师的年龄呢?还是b+15表示老师的年龄?

(2)引导学生领会:从式子b+15中可以看出老师比这位学生大15岁。

(3)列举学生的岁数和老师的岁数,后追问:这里的b可以是500吗?

小结:字母所表示的数是有一定范围的。字母b表示的是一个变化的数,但只要b确定了,b+15也就确定了。

(4)师:如果用n表示老师的岁数,同学的岁数可以怎么表示?

小结:如果同学是b岁,那么老师就是b+15岁;如果老师是n岁,那么同学就是n-15岁,在这里b+15和n-15既可以表示同学的岁数,又可以表示同学和老师我们两人岁数之间的关系。

【设计意图】从学生感兴趣的老师猜学生的年龄和学生猜老师的年龄入手,拉近

了学生与老师的距离,调动了学生的学习积极性,在全方位的参与中,充分体验和经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程。

3.用字母表示公式及简写规则。

(1)复习正方形的周长和面积的计算方法。

(2)出示例3。你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗?(板书:C=a×4,S= a×a)

(3)用字母表示学过的计算公式和运算定律。感受用字母表示公式的简洁性。

小结:字母不仅可以表示具体的数,还可以表示数量关系,计算公式等等。既简明概括,又方便记忆和运用。

4.课件呈现简写规则。

(1)用课件介绍简写规则。

(2)跟同桌说说在这些规则中,需要我们特别注意的地方。

(3)强调:数和字母相乘,省略乘号时,数要写在字母的前面。

1与任何一个字母相乘时,1可以省略不写。

a2表示两个a相乘,读作:a的平方。

(4)结合例题,进一步体会简写规则,并板书。

【设计意图】让学生通过自主探索和合作交流,来体验用字母表示事物间的数量关系的简明性和一般性,引导学生在观察中思考,在发现中比较,在抽象中归纳。(三)巩固练习,深化知识

1.用含有字母的式子表示下面的数量关系

(1)a与b的和;

(2)y的5倍;

(3)比b少c的数。

(4 )b除以15的商。

2.“动感音乐厅”。

(1)念儿歌“数蛤蟆”。

(2)用字母概括出儿歌。

3.“快乐广场”

(1)引导学生观察,说说图中x米和y米分别表示什么?

(2)看图提问题,并用带有字母的算式表示。

4.摆图形,找规律。

课件出示图形,观察所摆图形填表找规律。

【设计意图】课堂练习是学生对学习内容的重复接触或重复反应,课堂练习能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况,能反映一堂课的教学效果,又能对学生的学习起到巩固、发展、深化知识的作用,同时又起到一种激励效应,通过课堂练习使三个层次的学生都有所获,有所悟,并体验到成功和快乐。

(四)课堂小结

同学们,今天我们学习了用字母表示数,这些在我们今天看来再寻常不过的例子在它的诞生之初却是一个伟大的创造。课件出示书上“你知道吗”数学史方面的相关内容,介绍数学家韦达。

【教学反思】

《用字母表示数》是北师大版版小学数学四年级下册第五单元的教学内容。是学生学习代数的入门知识,难点在于学生的认知还停留在由具体的数和运算符号组成的式子上,对于含有字母的式子很陌生。用字母表示数、数量关系,是数学表达抽象化、符号化的过程。再由含有字母的式子求出它的值,又经历从一般到特殊的具体化过程,看似浅显,学之不易。之前,学生已经接触过一些用字母表示的运算律,对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉,这些是学生理解本单元所学知识的重要基础。

我在课前深入地研读了教材,结合学生的实际情况,拟定了本节课的基本思路为,首先情境导入,引入字母表示数;然后,体验探究,利用直观的图形,感悟用含有字母的式子表示数量关系和计算公式;通过自学、反思,掌握简写规则;最后总结提升,在实际应用中巩固拓展。由易到难,层层深入,以便于学生有效学习。为了顺利的构建从数字表示、语言概括到符号语言的转换流程,建立初步的符号感,我在教学中力求突出以下几方面:

1、创设丰富的生活情境,使学生体会字母表示数的现实需要。

学生理解字母表示数需要一个长期的过程,需要经历大量的活动,积累丰富的经验。教学中,我不断提供给学生生活中常见的情景和具体事例,让他们在熟悉的环境中反复体会字母表示数的现实性。如利用学生熟悉的肯德基、美国职业篮球赛、停车场的标志、扑克牌,让学生感悟用字母可以表示特定的数,感受到数学与生活的密切联系。教学中素材的取舍也以生活的亲近度和学生的熟悉度为标准,让学生在生活中学习,在熟悉的环境中体会字母的现实性。

2、分析生活性、趣味性强的数量关系,培养学生应用字母表示数的意识。

使学生有意识的应用字母解决实际生活中的问题,是本节知识的难点。所以,我在教学中在数量关系方面大泼笔墨,给了学生体验数学与现实的充分空间。如三角形边数的计算、老师和学生的年龄关系逐层渗透,用字母表示以前学过的公式以及练习环节的设计等,均为学生创造了广阔的探索天地。

3、增强新旧知识的联系,加深学生对字母表示数的意义的有效理解。

学生对字母表示数的理解不是一蹴而就的,需要反复的体验。为了发挥学生已有知识的有效作用,实现语言概括到字母表示的对比、过渡和加深,我分层次的安排了图形有关公式和熟悉的运算定律,激发学生进一步体验符号语言的优越性,使新旧知识在深层次上达到了统一。

含有字母的乘法算式的简写方法,属于“陈述性知识”,而四年级的学生已经有了一定的阅读能力和自学能力。为了提高课堂教学的效率,这里安排了学生自学简写规则,然后在运用中加强理解与认识,让学生在自主学习和反思中,深化对字母表示数的方法的理解。

一节课“轰轰烈烈”地度过,但更多的是课后的思考。课堂上学生寓教于乐,学习生活化,体现了学习的本质。但是,课堂上的集体呼应会造成一种人人都懂的假象。所以在日常性的数学课堂中,每节课确确实实要留有让学生独立作业的时间。正如苏霍姆林斯基所言:“如果一节课没有让学生静悄悄地完成作业的时间,我就很怀疑这节课的实效性。”毕竟数学技能的形成离不开一定的训练,或许精讲多练是我们传统数学课堂教学的精华,今天依然值得我们学习与借鉴。