3　粒子的波动性PPT及专用教学设计内容

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粒子的波动性

[学习目标]

1.知道光的波粒二象性，理解其对立统一的关系. 一、光的波粒二象性

[导学探究]

(1)什么现象体现出了光的波动性？什么现象体现了光的粒子性？

(2)光的波动性和粒子性矛盾吗？

答案

(1)大量光子在传播过程中显示出波动性，比如干涉和衍射．当光与物质发生作用时，显示出粒子性，如光电效应、康普顿效应．(2)不矛盾，光具有波粒二象性．

[知识梳理]

1．光的波粒二象性

(1)光的干涉和衍射现象说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性．

h(2)光子的能量ε＝hν，光子的动量p＝. λ(3)光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性．

2．对光的波粒二象性的理解

(1)大量光子产生的效果显示出波动性；个别光子产生的效果显示出粒子性．(填“大量”或“个别”) (2)光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量．和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用；在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的大小(概率)，由波动性起主导作用，因此称光波为概率波．(填“粒子”或“波动”) (3)频率低、波长长的光，波动性特征显著，而频率高、波长短的光，粒子性特征显著．

(4)光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是描述波动性特征的物理量，因此ε＝hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系．

[即学即用]

有关光的本性，下列说法正确的是(

) A．光既具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的

B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点

C．光只有波动性，无粒子性

D．由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性

答案

D 解析

19世纪初，人们成功地在实验室中观察到了光的干涉、衍射现象，这属于波的特征，

微粒说无法解释这些现象；但19世纪末又发现了光电效应，这种现象波动说不能解释，证明光具有粒子性，因此，光既具有波动性，又具有粒子性，但光不同于宏观的机械波和粒子，波动性和粒子性是光在不同的情况下的不同表现，是两个不同侧面，不同属性，我们无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性，选项D正确．

二、物质波

概率波

[导学探究]

德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性，可是我们观察运动着的汽车，并未感觉到它的波动性，你如何理解该问题？谈谈自己的认识．

答案

波粒二象性是微观粒子的特殊规律，一切微观粒子都存在波动性，宏观物体(汽车)也存在波动性，只是因为宏观物体质量大，动量大，波长短，难以观测．

[知识梳理]

对物质波的认识

1．任何运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它相对应，这种hε波叫物质波，又叫德布罗意波．物质波波长、频率的计算公式为λ＝，ν＝. ph2．我们之所以看不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体的动量太大，德布罗意波长太小的缘故．

3．德布罗意假说是光的波粒二象性的推广，即光子和实物粒子都既具有粒子性又具有波动性，即具有波粒二象性．与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．

4．物质波的实验验证

(1)1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，从而证实了电子的波动性．

(2)人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的νεh＝和λ＝关系同样正确．

hp5．物质波也是一种概率波．

[即学即用]

(多选)根据物质波理论，以下说法中正确的是(

) A．微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性

B．宏观物体和微观粒子都具有波动性

C．宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长

D．速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显

答案

BD 解析

一切运动的物体都有一种物质性与它对应，所以宏观物体和微观粒子都具有波动性，A错误，B正确；宏观物体的物质波波长很短，不易观察到它的波动性，C错误；速度相同hh的质子与电子相比，电子质量小，由λ＝＝知电子的物质波波长更长，所以电子的波动pmv性更明显，D正确．

一、对光的波粒二象性的认识

例1

(多选)对光的认识，以下说法中正确的是(

) A．个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性

B．高频光是粒子，低频光是波

C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了；光表现出粒子性时，就不再具有波动性了

D．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现得明显，在另外某种场合下，光的粒子性表现明显

解析

个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性；光与物质相互作用，表现为粒子性，光的传播表现为波动性，光的波动性与粒子性都是光的本质属性，频率高的光粒子性强，频率低的光波动性强，光的粒子性表现明显时仍具有波动性，因为大量粒子的个别行为呈现出波动规律，故正确选项为A、D. 答案

AD 总结提升

1．理解光的波粒二象性是光的本性．

2．知道哪些现象体现出光的波动性，哪些现象体现出光的粒子性．

二、对物质波的理解

例2

下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是(

) A．光波是一种物质波

B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的

C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的

D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性

解析

宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍具有波动性，D项错；X光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，B项错．只有C项正确．

答案

C 例3

电子经电势差为U＝200 V的电场加速，电子质量m0＝9.1×10布罗意波长．

1解析

已知m0v2＝Ek＝eU

2hp＝

λ－31 kg，求此电子的德

p2Ek＝

2m0所以λ＝hh＝

2m0Ek2em0U－31把U＝200 V，m0＝9.1×10 kg，

代入上式解得λ≈8.69×102 nm. －答案

8.69×102 nm －归纳总结

德布罗意波长的计算

(1)首先计算物体的速度，再计算其动量．如果知道物体动能也可以直接用p＝2mEk计算其动量．

h(2)再根据λ＝计算德布罗意波长．

p(3)需要注意的是：德布罗意波长一般都很短，比一般的光波波长还要短，可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理．

1．下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是(

) A．有的光是波，有的光是粒子

B．光子与电子是同样的一种粒子

C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著

D．大量光子的行为往往表现出粒子性

答案

C 解析

一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，有些行为(如光电效应)表现出粒子性，A错误．虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以B错误．光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性．光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著；光的波长越短，其粒子性越显著，故选项C正确，D错误．

2．(多选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子(

) A．一定落在中央亮纹处

B．一定落在亮纹处

C．可能落在暗纹处

D．落在中央亮纹处的可能性最大

答案

CD 解析

根据光波是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处．当然也可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故C、D选项正确．

3．(多选)利用金属晶格(大小约10－10

m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是使电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是(

) A．该实验说明了电子具有波动性

B．实验中电子束的德布罗意波长为λ＝h

2meUC．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显

D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显

答案

AB 解析

得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，A正确；

h由德布罗意波长公式λ＝

p而动量p＝2mEk＝2meU

两式联立得λ＝由公式λ＝h，B正确；

2meUh可知，加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象越不明显；用相同动能2meU的质子替代电子，质子的波长小，其衍射现象不如电子的衍射现象明显．故C、D错误．

一、选择题(1～5为单选题，6～10为多选题) 1．关于光子和运动着的电子，下列论述正确的是(

) A．光子和电子一样都是实物粒子

B．光子能发生衍射现象，电子不能发生衍射现象

C．光子和电子都具有波粒二象性

D．光子具有波粒二象性，而电子只具有粒子性

答案

C 解析

物质可分为两大类：一是质子、电子等实物；二是电场、磁场等，统称场．光是传播着的电磁场．根据物质波理论，一切运动的物体都具有波动性，故光子和电子都具有波粒二象性．综上所述，C选项正确．

2．下列说法中正确的是(

) A．质量大的物体，其德布罗意波长小

B．速度大的物体，其德布罗意波长小

C．动量大的物体，其德布罗意波长小

D．动能大的物体，其德布罗意波长小

答案

C h解析

由德布罗意假说知德布罗意波长λ＝，式中h为普朗克常量，p为运动物体的动量，p可见p越大，λ越小；p越小，λ越大．故C正确，A、B、D错误．

3．如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的________也相等．(

) A．速度

C．动量

答案

C h解析

根据德布罗意波长公式p＝，因此选C. λ4．关于物质波，下列说法正确的是(

) A．速度相等的电子和质子，电子的波长长

B．动能相等的电子和质子，电子的波长短

C．动量相等的电子和中子，中子的波长短

D．甲电子的速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也是乙电子的3倍

答案

A h解析

由λ＝可知，动量大的波长短，电子与质子的速度相等时，电子动量小，波长长，Ap正确；电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系p＝2mEk可知，电子的动量小，波长长，B错误；动量相等的电子和中子，其波长应相等，C错误；如果甲、乙两电子的速度远1小于光速，甲的速度是乙的三倍，甲的动量也是乙的三倍，则甲的波长应是乙的，D错误．

35．如图1所示，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器铝箔有张角，则该实验(

) B．动能

D．总能量

图1 A．只能证明光具有波动性

B．只能证明光具有粒子性

C．只能证明光能够发生衍射

D．证明光具有波粒二象性

答案

D 解析

弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，这是光的衍射，证明了光具有波动性，验电器铝箔有张角，说明锌板发生了光电效应现象，则证明光具有粒子性，所以该实验证明了光具有波粒二象性，D正确．

6．关于波的波粒二象性，说法正确的是(

) A．光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越显著

B．光的波长越长，光的能量越小，波动性越显著

C．频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性

D．个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性

答案

ABD 解析

光具有波粒二象性，但在不同情况下表现不同，频率越高，波长越短，粒子性越强，反之波动性明显，个别光子易显示粒子性，大量光子易显示波动性，故A、B、D正确．

7．以下说法中正确的是(

) A．光波和物质波都是概率波

B．实物粒子不具有波动性

C．光的波动性是光子之间相互作用引起的

D．光通过狭缝后在屏上形成明暗相间的条纹，光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定

答案

AD 解析

光波和物质波都是概率波，可通过波动规律来确定，故A、D正确，B错误；光的波动性是光的属性，不是光子间相互作用引起的，C错误．

8．电子的运动受波动性的支配，对于氢原子的核外电子，下列说法正确的是(

) A．氢原子的核外电子可以用确定的坐标描述它们在原子中的位置

B．电子绕核运动时，可以运用牛顿运动定律确定它的轨道

C．电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的

D．电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置

答案

CD 解析

微观粒子的波动性是一种概率波，对于微观粒子的运动，牛顿运动定律已经不适用了，所以氢原子的核外电子不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置，电子的“轨道”其实是没有意义的，电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置，综上所述，C、D正确．

9．在单缝衍射实验中，从微观粒子运动的不确定性关系可知(

) A．缝越窄，粒子位置的不确定性越大

B．缝越宽，粒子位置的不确定性越大

C．缝越窄，粒子动量的不确定性越大

D．缝越宽，粒子动量的不确定性越大

答案

BC h解析

由不确定性关系ΔxΔp≥知缝越宽，粒子位置的不确定性越大，则动量的不确定性4π越小，反之亦然，因此选项B、C正确．

10．下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，根据表中数据可知(

)

弹子球

电子(100 eV)

无线电波

(1 MHz)

A.要检测弹子球的波动性几乎不可能

B．无线电波通常只能表现出波动性

C．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性

D．只有可见光才有波粒二象性

答案

ABC 解析

弹子球的波长相对太小，所以检测其波动性几乎不可能，A正确；无线电波波长较长，所以通常表现为波动性，B正确；电子波长与金属晶体尺度差不多，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，C正确；由物质波理论知，D错误．

二、非选择题

11．有一颗质量为5.0 kg的炮弹．

(1)当其以200 m/s的速度运动时，它的德布罗意波长是多大？

(2)假设它以光速运动，它的德布罗意波长是多大？

(3)若要使它的德布罗意波长与波长为400 nm的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？

答案

(1)6.63×10(3)3.315×10－28－37质量/kg

2.0×102

－速度/m·s1

－波长/m 3.3×101.2×10－301.0×102

－

9.1×10

－31

5.0×106

3.0×108

－103.0×102

m

(2)4.42×10－43 m m/s 解析

(1)炮弹的德布罗意波长为

6.63×10hh－λ1＝＝＝

m＝6.63×1037 m. p1mv15×20034hh6.63×10－43(2)它以光速运动时的德布罗意波长为λ2＝＝＝ m. 8

m＝4.42×10p2mc5×3×10－－34

6.63×1034hhh－28(3)由λ＝＝得v3＝＝ m/s. －9

m/s＝3.315×10p3mv3mλ5×400×10－