测试优质公开课教案

第十章

知识检测卷（时间：120分钟分数：120分）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种说法错误的原因是（ ）

A.没有经过专家鉴定

B.应调查四位游戏迷

D.以上都不是

C.这三位玩家不具有代表性

答案：C 2.为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（ ）

A.调查该校舞蹈队学生每日的运动量

B.调查该校书法小组学生每日的运动量

C.调查该校田径队学生每日的运动量

D.调查该校某个班级的学生每日的运动量

答案：D 3.下列调查中，调查方式选择正确的是（ ）

A.为了了解10000个灯泡的使用寿命，选择全面调查

B.为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查

C.为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查

D.为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查

答案：B 4.为了了解一批电风扇的寿命，从中抽取50台电风扇进行试验，这个问题的样本是（ ）

A.这批电风扇

B.这批电风扇的寿命

D.50 C.所抽取的50台电风扇的寿命 答案：C 5.为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量2min的心跳次数再除以2，乙同学建议测量10s的心跳次数再乘以6，你认为哪位同学的方法更具有代表性（ ）

A.甲同学

B.乙同学

D.两种方法都不合理

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C.两种方法都具有代表性

答案：A 6.如图所示的两个统计图，女生人数多的学校是（ ）

A.甲校

B.乙校

D.无法确定

C.甲、乙两校女生人数一样多

答案：D 7.如图，所提供的信息正确的是（ ）

A.七年级学生最多

B.九年级的男生是女生的两倍

D.八年级比九年级的学生多

C.九年级学生女生比男生多

答案：B 8.为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘.再从鱼塘中打捞100条鱼,如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的鱼数约为（ ）

A.300

答案：C 9.某频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度的比是3∶5∶4∶2∶3，若第一小组频数为12，则数据总数是（ ）

A.60

B.64

C.68

D.72

B.380

C.400

D.420 答案：C 10.某支股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示.从图中看出，下列结论

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不正确的是（ ）

A.2～6月份股票月增长率逐渐减少 C.这七个月中，每月的股票不断上涨

答案：D

B.7月份股票的月增长率开始回升

D.这七个月中，股票有涨有跌

11.某市社区调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查.调查的结果是该社区共有500户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户,280户和95户.已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是（ ）

A.该市高收入家庭约有25万户

B.该市中等收入家庭约有56万户

C.该市低收入家庭约有19万户

D.因为城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此估计所有家庭经济状况

答案：D 12.关于如图所示的统计图中（单位：万元），下列说法正确的是（ ）

A.第一季度总产值4.5万元

B.第二季度平均产值6万元

D.第二季度比第一季度增长33.5% C.第二季度比第一季度增加5.8万元

答案：C 二、填空题（每小题3分，共15分）

13.某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是___________. 答案：某中学初二学生的视力情况

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14.为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是_________. 答案：3500 15.根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例是_________.

答案：1:2:2 16.某商场5月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，则估算该商场在第二季度的营业额约是_______万元. 答案：291.2 17.已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，经过调查得到以下未完成的统计表：

上学方式

划记

次数

占百分比

步行

正正正

骑车

9

乘车

a 根据统计表中的信息，可知a＝_______. 答案：40% 三、解答题（本大题共7小题，共69分）

18.（8分）开学之初，七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适？说一说你的理由. 答案：全面调查

理由：因为要了解全班同学的视力情况范围比较小，且适合于之后的位置安排. 19.（9分）课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班

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同学的平均身高，坐在教室最后面的小强为了争速度，立即就近向他周围的三个同学做调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了.小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗？为什么？

答案：不合适. 理由：因为小强他们四个人坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了. 20.（10分）为纪念辛亥革命，某校八年级(1)班全体学生举行了“道义精神耀千秋”的知识竞赛.根据竞赛成绩(得分为整数，满分为100分)绘制了频数分布直方图(如图所示)，根据频数分布直方图解答下列问题：

(1)求该班的学生人数；

(2)若成绩不低于80分为优秀，且该班有3名学生的成绩为80分，则学生成绩的优秀率是多少？

答案：(1)4＋8＋10＋12＋16＝50. 答：该班有50名学生. (2)3＋16＋12×100%＝62%. 50答：学生成绩的优秀率是62%. 21.（10分）如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共70个，请回答下列问题：

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（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？

（2）有关道路交通问题的电话多少个？

（3）计算其他各类电话的个数. 答案：（1）70÷35%＝200（个）. （2）200×20%＝40（个）. （3）奇闻轶事：200×5%＝10(个)；

其他投诉：200×15%＝30（个）；

房产建筑：200×15%＝30（个）；

表扬建议：200×10%＝20（个）. 22.（10分）为了解某中学初三年级300名男学生的身体发育情况，从中对20名男学生的身高进行了测量，结果如下：（单位：cm）

175 161 171 176 167 181 161 173 171 177 179 172 165 157 173 173 166 177 169 181 下表是根据上述数据填写的表格的一部分：

（1）请填写表中未完成的部分；

（2）该校初三年级男学生身高在171.5～176.5（cm）范围内的人数为多少. 答案：（1）

（2）∵男学生身高在171.5～176.5cm范围内的人数是6人，百分比是

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30％，∴300×30％＝90(人). 答：300名男学生中，身高在171.5～176.5cm范围内的人数为90人. 23.（10分）今年，市政府的一项实事工程就是由政府投人1000万元资金对城区4万户家庭的老式水龙头和13L抽水马桶进行免费改造.某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：

(1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有_______户；

(2)改造后，一只水龙头一年大约可节省5t水，一只马桶一年大约可节省15t水，试估计该社区一年共可节约多少吨自来水? (3)在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户? 答案：（1）1000 (2)抽样的120户家庭一年共可节约用水：

（131228321412）5(16922)152085（t）. ∴该社区一年共可节约用水的吨数为：

2085×1000＝20850(t). 100(3)设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x户，则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有(92－x)户，只改造马桶不改造水龙头的家庭共有(71－x)户，根据题意列方程，得x＋(92－x)＋(71－x)＝100，

解得x＝63. 答：既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户. 也可以从另一角度考虑，从表中数据可以看出，在这120户中，改造水龙头和改造马桶的户数之和为31+28+21+12+69+2=163（户）, 由于只有100户需要对水龙头、马桶进行改造，所以多出的就是既要改造水龙头又要改造马桶的家庭，因此，此类家庭的人数为163-100=63（户）. 24.（12分）老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将

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每天来校上课的单程时间写在纸上.下面是全班30名学生单程所花的时间（单位：min）：

20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15. （1）用表格将上述数据加以整理；

（2）画出学生上学单程所花时间与次数的条形统计图；

（3）根据调查结果，计算每天单程20min到校的学生有多少名？占全班学生人数的百分比是多少？你认为老师还能获得哪些信息？

答案：（1）根据题意，可将数据整理如下： 单程时间（min）

5 人数

3 10 15 20 3 6 12 25 30 35 40 45 2 2 1 0 1 （2）学生上学单程所花时间出现次数的条形统计图如图所示：

（3）根据调查结果，每天单程20min到校的学生有12名，所以单程20min到校的学生占全班学生人数的百分比是12×100%＝40%. 30我认为老师还能获得：①用20min到校的人最多；②最长的需45min.

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解题指导:数据的描述的几种统计图的综合运用

我们每天都会见到各种各样的数据,每天的现实生活中也会遇到形形色色的数字,由此要我们用不同的方法支描述、去表达。统计图就是一种非常好的表现形式。前面我们已经学习了表格、条形统计图、扇形统计图、折线统计图。在这里我们主要将以近年来中考中出现的有关数据的描述的题目为载体谈谈几种统计图的综合运用。

一、条形统计图与表格的综合运用

例一、(重庆24题)．（10分）下图是我市去年夏季连续60天日最高气温统计图的一部分。

天数（天）2421181512963

24153～30℃

30℃～35℃

35℃～37℃

37℃～40℃

40℃～

日最高气温（℃）

（每组含最小值，不含最大值）24

题图

根据上图提供的信息，回答下列问题：

（1）若日最高气温为40℃及其以上的天数是日最高气温为30℃～35℃的天数的两倍，那么日最高气温为30℃～35℃的天数有

天，日最高气温为40℃及其以上的天数有

天；

（2）补全该条形统计图；

（3）《重庆市高温天气劳动保护办法》规定，从今年6月1日起，劳动者在37℃及其以上的高温天气下工作，除用人单位全额支付工资外，还应享受高温补贴。具体补贴标准如下表：

日最高气温

每人每天补贴（元）

37℃～40℃

5～10 40℃～

10～20 某建筑企业现有职工1000人，根据去年我市高温天气情况，在今年夏季同

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期的连续60天里，预计该企业最少要发放高温补贴共

元。

．．[解答]．（1）6，12（4分）

（2）如图，各2分

天数（天）2421181512963

24151263～30℃

30℃～35℃

35℃～37℃

37℃～40℃

40℃～

日最高气温（℃）

（每组含最小值，不含最大值）

（3）240000 [评析]本题的第一问第二问是一个补充完整条形统计图的工作，应该来说是比较直观的。只要是正确理解了条形统计图的特点（能够表示每组数据的具体数字，便于比较各组之间的差别）关键是第三问要通过对表格及条形统计图的认识预计该企业最少要发放高温补贴，这里就要求我们特别注意统计图下面的（每组含最．．小值，不含最大值）这个特别的说明了，我们将最后两组的天数分别乘以补贴数再乘以人数相加起来，就能得出结果了。

[规律]一般地条形统计图与表格的综合运用时，大多与不等式有关，估计最大值与最小值。这时注意将条形图中的数据与表格中的数据结合运用。特别是要理解数据的意义

。

二、扇形统计图与表格的综合运用

例二、(浙江金华)22．（本题12分）

光明中学七年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．

项目选择情况统计图

训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表

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进球数（个）

人数

8 2 7 1 6 4 5 7 4 8 3 2

请你根据图表中的信息回答下列问题：

（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是

，该班共有同学

人；

（2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；

（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25％．请求出参加训练之前的人均进球数．

[解答]．（本题12分）

解：（1）10%；40；

（2）人均进球数8271645748325．

214782（3）设参加训练前的人均进球数为x个，由题意得：

(125%)x5，解得：x4．

答：参加训练前的人均进球数为4个．

[评析]第一问实质上就是考察各部分占总体的百分数之和等于1。第二问求平均数。第三问与一个表格配合，根据题目条件建立方程，从而得到最后的结果。

[规律]扇形统计图的特点：用面积表示部分占总体的百分比。便于比较每组数据相对于总体的大小。在与表格综合运用过程中常与方程的知识结合起来。

三、条形图与扇形图的综合运用

例三、(吉林怀化18题)．为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整．

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20 15 人数

篮球40% 10 5 篮球

乒乓球

足球

其他

兴趣爱好

其它

乒

足球

乓

球

图1 图2

[解答]补全的条形图的高与5对应

如图

人数2015105兴趣爱好篮球乒乓球足球其他[评析]本题目是条形统计图与扇形统计图的一个综合运用。通过篮球在条形统计图中反映出来的具体数据与扇形统计图中反映出来的占总体的百分比计算出总体的人数。再算出乒乓球所占的人数。从而补充完整条形统计图。

[规律]条形统计图可知部分的具体数据，而扇形统计图可以得到部分占总体的数据。综合运用时一般是一些有关单位1的分数计算。

四、扇形统计图与折线统计图的综合运用

例四、(杭州20题).（本小题满分8分）

第15中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示。

（1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；

（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议。

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500位杭州市民出行基本交通工具私家车步行6%6%自行车20%步行自行车电动车公交车私家车公交车56%电动车12%[解答]、（1）如下图；（2）诸如公交优先；或宣传步行有利健康。

人数30025020015010050交通工具步行自行车电动车公交车私家车

[评析]本题目是将扇形统计图改成用折线统计图表示的形式，我们知道折线统计图最大的特点就是能比较直观地反映数据的变化情况。而扇形统计图更多是反映部分在总体的百分比。从扇形统计图得出的具体的数据。通过描点连线得到折线统计图。可以比较直观地看出交通工具的变化情况及发展的趋势。

[规律]由扇形统计图与折线统计图是对同总体及分组的数据的不同描述方式。这些数据是可以通用的。

练习：（扇形统计图，条形统计图、表格的综合）

(台州22题)．台州某校七（1）班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布

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直方图、表格来描述整理得到的数据．

七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图

八年级同学零花钱最主要用途情况统计图

九年级同学完成家庭作业时间情况统计表

时间

1小时左右

1.5小时左右

2小时左右

2.5小时左右

人数

50 80 （第22题）

25%

可口可乐

冰红茶

人数

125 100 75 50 25 25%

雪碧

其他

10%

0 买学习资料

买零食

买文具

其它

零花钱用途

120 50 根据以上信息，请回答下列问题：

（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？

（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；

（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？

[解答]．解：（1）125%25%10%40%，

40040%160（人）．

八年级同学零花钱最主要用途情况统计图

人数

解：七年级同学最喜欢喝“冰红茶”的人数是160人．

（2）补全频数分布直方图如右图所示．

1501.58021202.5501.8（3）508012050125 100 75 50 25 （小时）．

答：九年级300名同学完成家庭作业的平均时间约为1.8小时．

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0 买学习资料

买零食

买文具

其它

零花钱用途