命题、定理、证明2优秀完整教案

东莞市华侨中学

教学练

2018——2019学年度第二学期

七年级

数学

科

命题、定理、证明2班级______________姓名_____________

练习：

【教学目的】掌握一般证明论证过程的写1.如图2，AB∥CD，∠B=135°, ∠D=125°，则∠E=_____°

法。

【教学难点】学会运用平行线判定定理和2.如图3，AB∥CD，∠A=120°,AE⊥CE，则∠C=_____°

性质定理来进行证明论证。

【课前小练】

1.填空：

①_____________，两直线平行。

②_____________，两直线平行。

③_____________，两直线平行。

④两直线平行，_____________。

⑤两直线平行，_____________。

⑥两直线平行，_____________。

这都是平行线的_____，由_____得______。

【新课讲练】

一、子弹图：

图4

图2 图3 这都是平行线的_____，由_____得______。

二、猪手图：

例2.如图4，已知∠AEC=∠A+∠C. 求证：AB∥CD.

证明：如图，过点___作___________ ∴∠A=_____（______________________）

∵∠AEC=∠A+∠C（已知）

图1

例1.如图1，已知AB∥CD. 求证：∠B+∠BED+∠D=360°

证明：如图，过点E作___________ ∵___________（已知）

∴_______________（平行线的传递性）

∴∠AEC=___+∠C（等量代换）

∵∠AEC=___+___（几何关系）

∴∠C=___（等量代换）

∴CD∥___（_______________）

∴AB∥CD（________________）

练习：

4.如图5，AB∥CD，CE的延长线交AB于点F，∴∠B+_____=180°

若∠A=45°，∠C=35°,则∠AEC=_______°

∠D+_____=180°(___________________) 5.如图6，AB∥DE，AC⊥CD，若∠A=36°,则∠D=_______°

∴∠B+∠BED+∠D

=______________________

=______________________

=360°（______________）

1 图5 图6

东莞市华侨中学

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2018——2019学年度第二学期

七年级

数学

科

【拓展提升】

【当堂评测】 （满分120分） 评分：

6.如图7,AB∥DE,∠B=30°,∠BCD=110°. 1.如图10,AB∥CD,∠B+∠BED+∠D=____°

2.如图11,AB∥CD,∠____+∠____=∠E. 求∠D. 解：

图7

图10 图11 3.如图12，AB∥DE，∠B=25°，∠BCD=80°，则∠D=_____°

4.如图13,AB∥DE,∠B=90°,∠BCD=130°,则∠D=_____°

图12 图13 7.如图8，AB∥CD,∠B=50°,∠BED=20°,5.如图14,AB∥DE,∠B=65°,∠BCD=25°. 则∠D=_____°

则∠D=______°. 8.如图9,AB∥DE,∠B=70°,∠D=140°, 则∠BCD=______°.

图8 图9 6.如图15，AB∥CD,∠B=60°,∠D=40°,则∠BED=______°.

图14 图15 【探究提升】

1.如图16,AB∥DE,∠A+∠C+∠D+∠E=______°

2.如图17，AB∥EF,∠___+∠___=∠___+∠___

【总结归纳】

平行线间有折线，关键要_________ _____________________，作出平行线称为__________，再利用________________，

证明三条直线两两平行，将图形分成多个Z

字形或U字形。即：

如图，_______作___________ ∵AB∥CD（已知）

∴_______________（平行线的传递性）

2

图16 图17 3.如右图,AB∥DE,∠EFA=30°,∠FGH=90°, ∠HMN=30°,∠CNL=50°, 则∠GHM=____°.