阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法教案和学案内容

金川总校第二中学课时学案

学习课题：8.3.1实际问题与二元一次方程组

第12周第2课时

学习时间：5月14日

学生：七年级 2班 教师：张克明

学习目标：1．核心素养：通过学习二元一次方程组，培养学生的模型思想，运算能力和应用意识。2、学习目标：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；会列方程组解决同种条件并列类型的实际问题。

学习重点（预见）：用列方程组的方法解决实际问题。

学习难点：会找出实际问题中的数量关系。

学习过程（学法引导）：

一、课前学习

（一）预习任务

阅读教材P99，思考：用二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么？如何找等量关系？如何理解同种条件并列类型？

（二）预习自测

1、一条船从重庆到涪陵顺流航行，每小时行20千米；逆流航行，每小时行16千米.求轮船在静水中的速度与水的流速.设轮船在静水中的速度与水流速度分别为x千米/时、y千米/时，则可列二元一次方程组（ ）

xy16xy20x16yx20yA. B. C. D.

xy20xy16x20yx16y2、2台大收割机和5台小收割机，两小时收割3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机，5小时收割8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？设1台大收割机和1台小收割机1小时收割小麦分别为x公顷、y公顷，则可列二元一次方程组（ ）

22x5y3.625x2y3.6A. B.

53x2y853x2y822x5y3.652x5y3.6C. D.

52x3y823x2y8金川总校第二中学课时学案 1

二、课堂学习

（一）知识回顾

（1）运用方程解决实际问题的关键：找等量关系；

（2）用一元一次方程解决实际问题的步骤：1.设：设未知数 2.列：列方程 3.解：解方程 4.验：检验解 5.答：作答

（二）问题探究

1、运输360t化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440t化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车.每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？

分析：

题目中都是以运输化肥这种方式并列呈现的问题.6节火车车厢和15辆汽车运输化肥360t作为一个等量关系；8节火车车厢和10辆汽车运输化肥440t作为一个等量关系.这样有两个等量关系即可列出二元一次方程组. 解：设每节火车车厢与每辆汽车平均各装x吨和y吨化肥，根据题意得：

2、养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头牛1天约需饲料18~20kg，每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗？

解：

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（三）巩固练习

1、一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶.大盒与小盒每盒各装多少瓶？

解：

2、晓晓买60支钢笔和30个笔记本用了1080元，买50支钢笔和10个笔记本用了840元.买1支钢笔、1本笔记本各花多少钱？

解：

（四）课堂小结

列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：

数学问题

设求知数、列方程组

(二元一次方程组)

实际问题

转化

解代加

入减方

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程组

检验

数学问题的解

（二元一次方程组的解）

法法

（消元）

问题答案

列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：

审题：弄清题意和题目中的数量关系. 设元：用字母表示题目中的未知数（直接设未知数或间接设未知数）. 列方程组：挖掘题目中的所有条件，找出两个与未知数相关的相等关系，并依次列出方程组. 求解：解上面列出的方程组，求出未知数的值. 检验作答：检验所求的解是否符合题目的实际意义，然后作答.

（四）作业：1、课堂作业 教材P102 5、9 2、家庭作业 全品P65——66（部分同学不做13题）

三、课外拓展

金昌中心医院用A、B两种原料为手术后的病人配制营养品.每克A原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克B原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，则每餐A、B两种原料各多少克恰好能满足病人的需要？

解：

四、课后反思

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