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分式方程应用（1）教学设计武汉市十三中李玲一、教学目标知识与技能：1、使学生掌握工程问题的解题方法，找出此类问题中的等量关系并借助表格梳理关系列出分式方程且检验根的合理性，提高运用方程思想解决实际问题的能力2、让学生初步学会解决含有字母常数的问题过程与方法：经历“实际问题情景——建立分式方程模型——
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分式方程应用（1）教学设计
武汉市十三中
李玲
一、教学目标
知识与技能：
1、使学生掌握工程问题的解题方法，找出此类问题中的等量关系并借助表格梳理关系列出分式方程且检验根的合理性，提高运用方程思想解决实际问题的能力
2、让学生初步学会解决含有字母常数的问题
过程与方法：
经历“实际问题情景——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”这种探索的过程，采取“自主学习——问题反馈——小组合作——解决问题——自学检测”的教学法，进一步提高学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识
情感态度与价值观：
培养学生自主学习、乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法；鼓励学生大胆表述自己的观点
二、教学重难点
教学重点：建立分式方程模型解决实际问题
教学难点：找等量关系列方程，理解用字母表示已知数（量）
三、课前任务设计
1、学生预习课本152页例3内容，自主完成自主学习任务单，遇到困难可观看微视频寻找解题办法
2、教师收集学生的自主学习任务单，对学生存在的问题进行汇总
四、课上任务设计
活动1：教师反馈学生完成任务一的情况，展示正确答案，学生小组交流
任务一：（1）一项工程，甲工程队单独完成需要10天，则每天完成
的工作量为
，
甲队工作3天后，完成的工作量是
（2）一项工程，甲工程队单独完成需要a天，则每天完成的工作量为 ，乙工程队单独完成需要b天，则乙队每天完成的工作量为
，若甲、乙合作，则每天完成的工作量为
（3）一项工程，如果甲单独做，则刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天才能完成。现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成。设规定的日期是x天，完成下表：
甲队
乙队
工作时间
工作效率
工作量
等量关系：
+
=
列出方程：
若甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，结果规定日期到了只完成了总工程的可列出方程
分析：（1）、（2）问让学生熟练工程问题中的基本关系式，第（3）小问回顾如何找出工程问题中的等量关系式，如何根据等量关系式列方程
活动2：教师反馈学生完成任务二的情况，展示学生的答案，让学生分析有哪些问题，最后教师进行总结
任务二：例：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工1程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队33
4的施工速度更快？
分析：本题中的难点是找等量关系式列方程，求出乙队施工所需的时间或者工作效率，与甲队进行比较从而得知哪队的施工速度更快
变式：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程1的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的a施工速度更快？
分析：变式在例题的基础上将甲队需要施工的时间用一个字母来表示，较例题又增加了一个难度，不仅要找到等量关系式列出方程，还需要会解用字母表示已知量的分式方程并检验，并且求出了乙队需要施工的时间之后还要结合不等式与甲队需要施工的时间进行比较
活动3：学生独立完成检测，教师巡视，展示正确答案
活动4：教师总结
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