测试优秀教案

不等式和不等式组易错题专题教学设计

杨德容

一、

复习目标

（一）

知识目标

•

复习不等式的性质；通过复习会用数轴表示不等式（组）的解集，会求特殊解；

•

通过复习会解决含参不等式的问题；

•

能根据具体问题中的不等关系列出不等式（组）解决实际问题；

•

熟练应用数形结合的思想解决不等式（组）的相关问题。

（二）

情感目标

让学生学会在学习过程中和同伴积极交流、探究，以掌握知识，培养他们互相合作的习惯。

二、

复习重点、难点

重点：能够把易错的几个问题弄清楚、整明白，会使用数轴对一些含参不等式进行解决。

难点：不等式的应用题和含参不等式的解决是个难点。

三、

自纠自测(10分钟完成) x＞b已知1、a>b，x＜a

x＞a的解集是 ，的解集是 。

x＞b

2、已知a>b，且m≠0,请用正确的不等号连接下列各式；

（1）2a ---- a+b,(2) -

-----

－ , (3)m-a ---- m-b, (4) a│m│----- b│m│

1x10，3、不等式组2的整数解为

．

1x0．4、已知关于x的不等式组xa0的整数解共有3个，则a的取值范围是

．

32x1

的解满足x+y≥1，则求此时

5.关于x、y的二元一次方程组

m的取值范围？

四、

教学过程

一）、从2017年重庆数学中考的两个题说起：然后说起不等式和不等式组在中考中是必考的考点之一，考题形式是选择题、填空题、解答题，分值大概5－12分，但是从同学们完成的《学习指要》和《导学案》的复习题完成情况来看，不是很乐观，还有些知识存在掌握不牢，其中的4

种题型错得很多，今天针对这4种题型进行专项纠错。

二）然后评讲导学案的自纠自测的完成情况，并对其中的1题（2）和5题进行重点讲解

三）请同学们根据自己的情况在后面的知识树上还有疑问的地方画“？”，根据你们的问题和老师归纳了一下，出示复习目标

四）提出本节课孩子们的具体活动：

1）全班以组为单位，组长组织讨论解决组员没有弄清楚的问题（时间：5分钟）；

2）

1－5组依次对5个错题类型专项进行纠错讲解；

3）6组进行课堂小结。

五）1组的代表主讲易错一：不等式的性质

1、已知a>b用正确的不等号连接下列各式；

ab22（1）a-3 ---- b-3,(2) -

-----

－ (3)4a-3 ---- 4b-3 (4) a(-c-1)----- b(-c-1) 332.已知a、b、c是有理数，下列不等式变形中，一定正确的是

A. 若

，则

B. 若

，则

C. 若

，则

D. 若

，则

2, 则m的取值范围是

m24.若关于x的不等式（k2+1）x<0，则它的解集为

。

六）先放微课视频，然后请2组的同学总结易错二的解题步骤

易错二：不等式（组）与方程（组）之间的联系

3.若不等式（ｍ－２）x＞2的解集是x＜例：

七）三组的同学代表评讲易错三的例题

易错三：含参不等式（组）

例.

若不等式组

的解集是x<3，则m的取值范围是

八）四组的同学代表评讲变式训练

【变式训练】若不等式组

老师总结易错二和三的解题方法

有三个整数解，则m的取值范围是______ ．

九）五组同学代表评讲易错四

易错四：不等式（组）的应用及方案设计

例题：学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没有住处；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房不空也不满，最多有多少间宿舍，多少名女生？

十）学科班长负责总结本节课知识内容，然后班长总结本节课学生完成情况

课堂小结：今天你的收获是什么？请写出你的疑惑。

（1）

不等式的性质的应用是重点，容易出错的是性质3 （2）

一元一次不等式组的解法: ①先分别求出各个不等式的解集, ②再求出它们的公共部分.(借助于数轴)数形结合得到不等式组的解集以及解决含参不等式的问题. （3）

不等式（组）的应用－－根据表示不等关系的词语列出不等式（组）。

十一）同学们完成当堂检测，并在对答案之后，在知识树上疑惑解决了的地方把“？”改成“

当堂检测：

”。

b，则a取值范围是

a2、若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（ ）

1、不等式axb解集是xA.a+m＞b+m

B.a(m2+1)＞b(m2+1)

C.

D.a2＞b2

3、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是

-2-10

+1

4、若不等式组

的解集是x＞3，则m的取值范围是

．

5．若已知关于x的不等式组

无解，则a的取值范围是

；若有2个整

数解，则a的取值范围是

。

十二）讲解当堂检测。

十三）作业布置：

1、

整理笔记，纠错在错题本上

2、

完成训练案

训

练

案

1．不等式组

的正整数解的个数是____

2．关于x的不等式2x―a≤-1的解集如图所示，则a的值是

。

3．若a﹥b，则下列式子一定成立的是（ ）。

A、a＋3﹥b＋5， B、a－9﹥b－9， C、－10a﹥－10b， D、ac2﹥bc2

4、若∣3－2a∣=2a－3则a的取值范围是

5、若不等式（ｍ－２）x＞1的解集是x>1, 则m的取值范围是

m2xa＞06、已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的a范围是

32x＞0

7、若不等式组

的解集是x≥2，则a的取值范围是

8、解不等式组，并把它的解集表示在数轴上，并求出整数解：

①x3(x1)≤7，

25x1x. ②3

9.学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为10~~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲家旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。学校应怎样选择，使其支出的旅游总费用较少？

10、五一节期间，电器市场火爆．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：

类别

进价（元/台）

售价（元/台）

电视机

1800 2000 洗衣机

1500 1600 该商场计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．

（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）

（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）