阅读与思考一次方程组的古今表示及解法课堂实录【3】是什么类型的资料？

这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

这份教案对应哪篇课文？

对应课文《阅读与思考一次方程组的古今表示及解法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

如何找到配套课件？

页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法课堂实录【3】｜教案在线预览

Q: 这份教案对应哪篇课文？

对应课文《阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

摘要：暂无摘要

关键词：阅读与思考　一次…课堂实录【3】

正文

《一次方程组的古今表示及解法》教学设计

情感态度和学习

目标

价值观目标

能力目标

知识目标

学习数学史，感受中国古代数学的伟大，体会数学是一门不断发展及进步的学科。

进一步体会加减消元思想，学会独立思考，小组合作交流。

了解什么是算筹，算筹如何记数，如何利用算筹表示一次方程组；会通过列三元一次方程组求解。

重点

一次方程组的古今表示及解法

难点

理解算筹表示的实际数字，用算筹计算二元一次方程组

学法

小组合作法

教法

教学过程

教学环节

导入新课

带着任务看视频，

（1）体会中国古代数学的博大精深；

（2）关于方程，古代的解法与现在的解法有哪些异同？

教师活动

学生活动

同学认真观设计意图

让学生体会数启发式教学

看，有所思考。

学与生活的密切联系，激发学生兴趣。

讲授新课

一、古代方程的表示及解法

方程在古代就出现了，《九章算术》中有记载，当时古人们是如何来表示并解出的呢？我们今天一起来学习：

活动：找同学读题，并翻译成现代文：

学生读题及翻译，其他人思考

学生回答

使了解什么是算筹，会用算筹记数，会用算筹表示一次方程组。

学生上前板演

（1）这是什么数学问题？

（2）古代人是用什么方法来表示及解决的呢？

（3）算筹是怎样表示数的呢？

（4）练习用算筹来表示几个数。

（算筹是我国古代的计算工具，表示多位数时，从

类比二元一次方程组的解法，掌握三元一次方程组的解法，通过典例和习题的练习，进一步体会加减消元思想，并且在此过程中感受到数学的进步与发展……

小组活动中感受个位开始，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，学生思考与回千位用横式，以此类推，遇零则置空。）

二、三元一次方程组的表示及解法

思考：解决九章算术中的此问题身处今天的我们有没有更好的办法解决，如何解决？

活动：

（1）什么是三元一次方程组？

（2）三元一次方程组如何解？你有什么方法？

（3）三元一次方程组的表示与解法与中国古代的方程组表示及解法有哪些异同？

（古今解决此方程组都是采用消元的思想，但是今答

学生回答

学生练习

天的我们引入未知数x,y,z，进行了抽象，并归纳出

了更系统的方法，这是数学的进步。）

请同学们拿出笔和纸，采用加减消元法，练习消掉未知数y与x,讲三元变二元即可。

三、介绍矩阵

在大学时候我们还会接触高等数学，学习矩阵，矩阵可以用来解方程组，这就是矩阵：

（矩阵解方程组更优越，省略了未知数，只保留了

学生感悟并思考

学生独立思考，小组合作，集体智慧与力量的强大。

未知数的系数，等之后我们再做更深入的了解。）

交流想法，思四、学以致用

维碰撞，统一

1、例题: 今有令一人、吏五人、从者一十人，食鸡一十；令一十人、吏一人、从者五人，食鸡八；令答案，选出两名代表上前汇

通过点评叫对他人的汇报，进一步明确问题，也能通过这种有趣的方式吸引学生的注意。

五人、吏一十人、从者一人，食鸡六。问：令、吏、报，一人板书从者食鸡各几何？

学生代表展示汇报，讲解此题。

3、其他同学对汇报进行点评。

一人讲解，两人配合，其他同学认真聆听。

课堂小结

板书

学生谈收获

算筹

表

示

三元一次方程组（三元变二元，二元变一元）

矩阵

资料摘要

阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法课堂实录【3】