三元一次方程组的解法2教学内容概述

*8.4 三元一次方程组的解法

【知识与技能】

1.理解三元一次方程组的定义；

2.掌握三元一次方程组的解法；

3.会解简单的三元一次方程组应用题. 【过程与方法】

先运用实际问题引入三元一次方程组的概念，再类比解二元一次方程组的思想方法，学习三元一次方程组的解法，最后学习三元一次方程组应用题. 【情感态度】

让学生学会“举一反三”的学习方法，体会类比，整体代入，化归的数学思想方法。

【教学重点】

三元一次方程组的解法；

【教学难点】消元法解三元一次方程组

一复习巩固; 1、什么叫二元一次方程组？

2、解二元一次方程组的基本思想是什么？有哪几种消元的方法？

二、情境导入，初步认识

问题1 足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分。勇士队参加了10场比赛，共得18分。已知勇士队在比赛中胜场数的正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中胜、平、负的场数各是多少？

分析：1、这个问题中包含有_______个未知数，有_______个等量关系，分别是什么？

2、如何设未知数，列方程组呢？

（找学生写出等量关系式，并设未知数列方程）

设：勇士队在第二轮比赛中胜、平、负的场数分别为X、Y、Z则：

X+Y+Z=103X+Y=18

X=Y+Z 观察这个方程组与我们以前学过的二元一次方程组一样吗？不同在什么地方？你能类比二元一次方程组的定义方法给它起个名字吗？这就是我们这节课要学习的内容。（由此导入新课，板书课题）

三、讲授新课：

（一）归纳定义：

1、三元一次方程

：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数是1，像这样的整式方程

叫三元一次方程。

2、三元一次方程组：含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫三元一次方程组。

（二）、定义应用：

1、下列方程是三元一次方程的是________． (填序号) ①x＋y－z＝1 ②4xy＋3z＝7 ③ x

＋y－7z＝1 ④6x＋4y－3=0

2、

下列方程组中，是三元一次方程组的是(

)

2X+3Y-Z=72a+3b=6xy=7xy-z=5A. X-YZ=8

B4b=8

.C.yz=8

D.2y-3zx=7

4XYZ=4

3c-b=5

zx=9

2x-4zw=0

11x+y=211.E.+=4

yz1+1=10

zx3、

若（a-1）x+5yb+1+2z2-|a|=10是一个关于x，y，z的三元一次方程，那么a=_____，b=_____.

（三）解三元一次方程组：

思考：解三元一次方程组的基本思想是什么？如何消元？类比二元一次方程组的解法应该如何解三元一次方程组呢？

X+Y+Z=10解方程组

3X+Y=18

（找学生谈出解题思路）

X=Y+Z 

（四）、运用新知，深化理解

1.解方程组：

xyz12①x2y5z=22

(怎样做简单？）

x=4y xyz26

②xz-y=18

（有几种方法）

x=4y 

2、巩固练习：

xyz23xy2xyz2①．x-y=1

②.y-z=3

③.x-yz=0

2xy-z20

xyz17

x-z4



四、课堂小结：

1、归纳知识点（有学生完成，师补充）

2、师归纳数学思想方法：本节课主要用类比的方法，整体代入的方法等方法解三元一次方程组

1.布置作业：从教材“习题8.4”中选取. 2.完成练习册中本课时的练习.

本节课在学习三元一次方程组解法过程中，采取了类比迁移、举一反三的方法，类比二元一次方程组的知识学习三元一次方程组.根据方程组的特点灵活选择恰当的解法，在应用过程中形成技能技巧，并且培养了学生分析题目特点、选择合适方法的学习能力.