命题、定理、证明1教案和课堂实录

新人教版七年级数学（上）导学案（12）

编审：初一年级备课

第12课

命题定理

篆塘中学 骆开锋 38号 2018年6月8日

教学内容：课本第21至22页

教学目标：（1）了解命题的有关知识，学会区别命题的题设与结论。

（2）经历探究命题、定理的过程，对命题的结构、真假有一个初步的了解。

（3）体会命题和定理的应用价值。

教学重点：对命题题设与结论的区分。

教学难点：感受命题的数学语言，区分命题的题设与结论。

教学过程：

（一）目标引导：（2分钟）

师：引入课题 生：阅读目标

（二）学生自学：（8分钟）

生：默看P21～22，并独立完成下列填空：师：巡视，督促学生学，不作点评。

1．判断一件事情的 ，叫做命题。

2．命题由 和 两部分组成，常可以写成“ ……， ……”的形式，这时“如果”后接的部分是 ，“那么”后接的部分是 。

3．如果题设成立时，那么结论一定成立，像这样的一些命题，叫做 。

4．命题中题设成立时， 保证结论一定成立，它们都是错误的命题，像这样的命题叫做假命题，

5．正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做 。

（三）合作学习：（15分钟）

1．生：小组交流上述填空 师：巡视点评。

2．生：先独立，后交流，完成下列两例。 师：巡视点评

类型之一：判断一个句子是不是命题

例1 下列是命题的是 。

（1）对顶角相等； （2）画一个角等于已知角；

（3）两条直线平行，同位角相等； （4）a、b两条直线平行吗？

2（5）鸟是动物； （6）若a=4，求a的值；

22（7）若a=b，则a=b。

练习：下列语句不是命题的是（ ）

A、两点之间，线段最短； B、同角的补角不相等；

C、作出直线AB的平行线； D、不相等的两个角一定不是对顶角。

类型之二：把一个命题写成“如果……，那么……”的形式

例2 将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出它的题设和结论，判断其真假。

（1）有理数一定是自然数； （2）负数之和仍为负数。

新人教版七年级数学（上）导学案（12）

编审：初一年级备课

练习：将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出它的题设和结论，判断其真假。

（1）等角的补角相等；

（2）对顶角相等。

（四）当堂测评：（时间10分钟，分值：100分）（交换互评5分钟）

1．（20分）下列四个句子中是命题的是（ ）

A、相等的角是对顶角； B、对顶角相等吗？；

C、利用三角板画出60°的角； D、他画了直线、射线和线段。

2．（20分）命题“同角的补角相等”的题设是 ，结论是 ，写成“如果……，那么……”的形式为 。

3．（20分）下列命题是真命题的是（ ）

A、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；

B、两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

C、相等的角是对顶角；

D、两点之间直线最短。

4．（40分）如图，若AB∥CD，∠B=38°，∠D=38°，那么BC与DE平行吗？请说明你的DB理由。

AEC

（五）小结提升：（5分钟）回顾本课学习活动内容及收获。

（六）巩固作业：

1．（P22）指出下列命题的题设和结论

（1）如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=90°；

（2）两直线平行，同位角相等。

2．（P22）命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例。

3．P24判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例。

（1）邻补角是互补的角；

（2）互补的角是邻补角；

（3）两个锐角的和是锐角；

（4）不等式的两边同乘以一个负数，不等号的方向不变。

（七）反思。