2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式名师课堂实录

用字母表示数(第1课时)

盱眙县维桥小学:张碧海

教学内容:

五年级上册第99~100页。

教学目的:

1. 学习并会用字母表示数,会用一个含有字母的式子表示数。

2. 在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学

意义及实用价值。

3. 培养善于用数学符号表示生活中常见数量的意识。

教学准备:课件。

教学重点:让学生经历由具体数到用字母表示的抽象过程并用字母表示数。

教学难点:理解字母和含有字母的式子表示的实际意义和形成符号意识,体会字母表示数的优越性。

学情分析:五年级上学期的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力,抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展。学生在以往的学习中已经初步接触过用字母表示数,学生已经知道一些字母可以表示一些特殊的量,如:m代表米,g代表克……学生能从具体情景中找到数量关系,并已经学习了一些定律和公式,并且知道一些定律和公式的字母表示形式,但是对于具有普遍意义的用字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系的学习需求还是潜意识的,没有被激活。由具体的数过渡到用字母表示数,对于学生来说是一次学习的飞跃,是由数字王国走向代数王国的必经之路。本节课应该充分调动学生的学习需求,开发课堂教学资源,积极重组教材,帮助学生在“做”数学的情境中经历知识产生的过程,感悟用字母表示数及数量关系的简洁性与概括性,发展数感与符号化思想。

教学过程:

一、活动引入。

出示一组扑克牌。

提问:这组扑克牌已经按照从大到小的顺序排好了,你知道j、q、k分别表示什么吗?板书。在扑克牌中字母表示确定的数。

二、教学展开

1.摆三角形。

出示:摆1个三角形要用3根小棒。

提问:摆这样的2个三角形要用小棒的根数该怎样表示?

思考:摆这样的3个、4个三角形要用小棒的根数该怎样表示?

提问:算是中的2、3、4表示什么?3表示什么?三角形的个数与一个三角形用的小棒根数有什么关系?

继续这样依次摆三角形,(……)如果摆了a个三角形,那么摆a个三角形所用小棒的根数可以怎样表示?

思考:这里的a可以表示哪些数?可以表示5、6、7吗?可以表示10、100、1000吗?可以表示1或0吗?可以表示某一个小数吗?

指出:这里的a可以表示任意的自然数,但是不能表示小数。

字母不仅可以表示一个确定的数,还可以表示一个变化的数。

一个小小的字母就可以把这么多种摆法都表示出来,你觉得字母的作用大不大。

2.年龄问题。

请一名学生介绍一下自己的姓名和年龄。

通过教师与学生的年龄差,请学生表示出教师的年龄。

学生举例说说,该学生几岁时,教师又是几岁?

思考:当这位同学的年龄用a来表示时,老师的年龄该怎样表示?

如果老师的年龄是y岁,xxxx同学的年龄是多少?

板书 xxxx同学的年龄 xxxx老师的年龄

2 2+22

11 11+22

14 14+22

a a+22

Y

a+22是一个含有字母的式子,它既可以表示出老师的岁数,也可以表示出老师的岁数和xxxx同学岁数之间的数量关系

3、出示例3图形

提问:这里的a表示什么?同一个字母可以表示不同的数量。

如果正方形的边长用a表示,周长用C表示,面积用S表示,请学生用字母表示出正方形周长和面积的计算公式。

比较文字公式和字母公式,你觉得哪个更简洁?(板书)想不想知道,含有字母的乘法式子的简写规则。(出示规则,让学生自学)

(2)尝试练习:“想想做做”第1题。

学生独立完成。集体交流核对。

(3)练习“想想做做”第3题。

指出:刚才大家写出的正方形和长方形的周长和面积公式中使用的字母都是已经约定的,因此不能随意用其他字母替换。今后我们还要学习用字母表示其他的计算公式。一般情况下,公式中的字母都是约定的,都不能用其他字母替换。

3、教学例2

(1)出示例题,要求依次表示行驶50千米、74.5千米、b千米后所剩的千米数。

追问:这里的b可以表示哪些数?b能是大于280的数吗?(b不仅可以表示整数,也可以表示小数,但都应是不大于280的数。)

(2)引导:根据280—b,你能确定剩下的路程吗?

明确:如果知道“280—b”中b的数值,也就是可以求出“280—b”所表示的路程。

(3)出示:如果b=120,剩下的路程是多少千米?

通过交流明确:b=120,说明已经行驶了120千米,将“280—b”中的b替换成120,就可以算出剩下的路程。追问:如果b=200呢?

(4)小结:根据题意,用字母表示行驶的千米数后,就可以用含有字母的式子表示剩下的千米数;而只要知道字母的具体数值,就可以求出剩下的千米数。

三、解决问题

1.“练习十八”第1题。

先请学生独立完成,集体核对。

2.“练习十八”第2题。

拓展第3小题,认识用含有两个字母的式子来表示数。

在解答第3小题的基础上,出示小丽家(在学校的另一端)到学校的路程是y米。请学生根据线段图提问。

3.“练习十八”第3、题。

先请学生独立完成,集体核对。

四、拓展提高

4. 小游戏——数青蛙。

儿歌:1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通一声跳下水。

先请学生分别很快地数出2、3、4、5只青蛙的情况。

然后出示很多只青蛙,提问:能不能用一句话将整首儿歌都概括出来?

同桌交流,集体反馈。

用一个字母就简洁地概括出整首儿歌,字母的作用大不大,好不好?好在哪?板书(概括性,简洁)

对字母表示数,我们只用了短短的三十分钟,人类认识用字母表示数的过程,却经过了好几千年。简介数学历史知识。

数学家们长期坚持不懈,持之以恒的研究才推动了数学的发展,这种精神,值不值得我们学习?

四、课堂总结

今天我们学习了什么?你有哪些收获?

看来同学的们的收获还真不少,最后送给大家一句爱因斯坦的名言

A=X+Y+Z

成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话。