6.3 相似图形优质课教案设计

《相似图形》教学设计

一．【背景介绍】

前面已经研究图形的全等，也研究了一些图形的变换，如平移、轴对称、旋转等，本章将在前面的基础上进一步研究一种变换——相似.研究相似变换的性质，相似三角形的判定等，并进一步研究一种特殊的相似变换——位似.结合一些图形性质的探索、证明等，进一步发展学生的探究能力，培养学生的逻辑思维能力等. 二．【教学资源】

1.参考书:苏教版九年级下数学教科书

2.参考资料：江苏科学技术出版社 【数学补充习题——相似图形】

中国青年出版社 【教材完全解读——相似图形】

三．【教学目标】

知识与技能：

（1）理解并掌握两个图形相似的概念，会判断相似图形.

（2）掌握相似多边形的主要特征，并会运用其性质进行相关的计算．

过程与方法：

（1）联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似图形的规律；

（2）经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，发展学生的数学能力和审美观.

（3）经历相似图形的认识过程，观察相似图形的关系，得到相似多边形对应边成比例，对应角相等的性质.

情感态度与价值观：

（1）使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的意识，培养学生的动手操作能力和创新精神.

（2）通过学生从图形相似的角度识别现实生活中存在的规律，培养合作交流意识．

教学重点：学生自主探索出相似图形的基本特征，相似多边形的性质.教学难点：正确地运用相似图形的特征解决生活中实际问题. 运用相似多边形的特征进行相关的计算. 教学方法：本节在图上距离与实际距离、黄金分割的基础之上，通过自主探究，合作交流，教师引导的方式，鼓励学生从形状相同的三角形和四边形表示边和角之间的数量关系，渗透从特殊到一般的数学思想等. 四．【教学过程】

（一）创设情景，引入新课

互动一 能在诸多图形中找出相似形

一．观察下幅图片：

1.若复制图片，则两张图片形状、大小完全相同，为全等图形；

2.若将图片放大或缩小，则两张图片形状相同，大小不一定相等。

【设计意图】让学生感受图形的全等变换，建立全等和相似之间的联系与区别.

二．下列各组图形有什么共同的特征？你还能举出具有这样特征的图形吗？

定义：形状相同的图形叫相似形. 举例：1.下列图形中是相似形的有（ ）

（二）引导自学，合作探究

互动二

“形状相同”的两个图形的特征

活动一：

1.图（1）中的两个正三角形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？图（2）中的两个“形状相同”的三角形呢？

活动二：

2.图（3）中的两个正方形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？图（4）中的两个“形状相同”的四边形呢？

【设计意图】设置情境引入时，我采取小组合作的模式让学生共同探究相似多边形的定义，性质并适当的进行总结. 定义：像这样，各角分别相等、各边成比例的两个多边形，称为相似多边形. 以相似三角形举例：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形. 符号语言：

AA',BB',CC'

ABBCCAA'B'B'C'C'A'△ABC∽△A'B'C'

互动三

相似三角形的定义、性质和相似比

游戏环节：下列图形中是相似图形的有（ ）

（1）任意两个等边三角形 （2）任意两个矩形 （3）任意两个等腰直角三角形 （4）任意两个菱形 （5）任意两个正方形

【设计意图】其次，我设计了一个游戏环节，让学生从中找到相似图形有哪些，并判断任意的矩形、任意的菱形为什么不满足是相似形，通过图片给学生直观的感受.

例1：如图，△ABC∽△A'B'C'，求∠α、∠β的大小和A'C'的长.

练习：

1.若△ABC∽△A'B'C'，且AB2，则△ABC与△A'B'C'的相似比是A'B'______，△A'B'C'与△ABC的相似比是_______. 2.下面每组都有两个三角形相似，请指出对应边和对应角，并说出它们的相似比.

已知△ABC∽△DEF，

ADE∽△

ABC，

则△DEF与△ABC的相似比为___则△ADE与△ABC的相似比为__.

【设计意图】通过例1的学习和练习两道题目，让学生进一步理解相似三角形的性质. 互动四 相似三角形的判定

例2：如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，△DEF与△ABC相似吗？为什么？

【设计意图】通过例题教学，让学生进一步认识相似三角形的判定，并通过一定的习题加深学生的理解. （三）总结反思，拓展升华

11.若△ABC∽△A1B1C1，且相似比为 2，△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比2为 3，则△ABC∽△A2B2C2吗？若相似，则相似比是多少？

【设计意图】感受相似的传递性. 2.最后，我以一段相似的微视频，总结本节课的知识点. 五．【教学反思】

在新课程教学法的指导下，我精心设计了《相似图形》这节课，并按教学设计进行了教学，面向每一位学生，激发每一个学生的学习欲望和学习热情.其次我培养学生的主体意识，尊重学生的主体地位，让学生拿出自已准备的相似图形的图片仔细观察、自主思考。根据自己的理解，猜测、推断出结论,培养学生主动学习、自主探究的意识，真正成为课堂学习的主人；再次根据学生的个体差异，注意因材施教、分层教学，在教学中结合课本想一想、议一议、做一做等教学环节调动学生的潜能，为每一位学生创设施展才能的空间，让学生学得轻松、愉快，培养学生的成就感，使每一位学生都能获得不同程度的成功.同时把学生的活动贯穿于教学的整体过程中，提供学生学习合作、交流、探索、归纳的机会，使学生最大限度的动手、动口、动脑、同伴互助，让学生通过实际感悟相似多边形的概念，找出相似多边形的性质、判定等.