13.1 邻补角、对顶角教学设计方案

第十三章

相交线

平行线

第一节

相交线 13.1邻补角

对顶角 （第一课时） 教

学

设

计

【学习内容】教材P38---40 邻补角

对顶角

【学习目标】

1.了解两条直线相交形成角的特点

2.会在图形中判断两个角是否互为对顶角、邻补角

3.知道对顶角的性质

【学习重点】

邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学习难点】

理解对顶角相等的性质的探索. 【教法学法】 自主学习 合作探究 启发引导 自我展示

【学习准备】

PPT 、多媒体 【学习过程】

【教学环节一】 复习： 1.如果两个角的和等于 ，就说这两个角互为余角； 2.如果两个角的和等于 ，就说这两个角互为补角；

3.如果一个角是20° ,则它的余角等于

，它的补角等于 。

【教学意图】

复习余角、补角的知识，为学习新知识铺垫。

【教学环节二】 情境引入,认识相交线：

(播放) ppt: 铁轨相交线；

ppt：斜拉桥相交线；

ppt：门框的相交线；

ppt: 衣架、剪刀相交线；

ppt: 钉在一起的两根木条。

1

把两根木条钉在一起，就好比两条直线相交, 相交的情况不同，形成的角的大小也不同。

本节主要探讨两条相交线所成的角有哪些？各有什么特征？

【教学意图】

认识生活中的相交线及其形成的角，以便引出新知。

【教学环节三】

互动导学： （探究）

（播放）ppt; 画直线AB、CD相交于点O 问题：

（1）两条直线相交组成四

个角； （2）上图四个角中，是相邻关系两个角有哪些？ （答：互为相邻角的有：∠1和∠2 ，∠2和∠3，

∠3和∠4，

∠4和∠1。 ） （3）上图四个角中，是相对关系两个角有哪些？

（答：互为相对角的有：∠1和∠3 ，∠2和∠4）

【教学意图】初步认识邻补角和对顶角。

【教学环节四】发现新知：

【板书】

知识点一：邻补角

（播放）ppt; 例如:∠1和∠2有一条公共边．．．．．OC，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。

在上图中，你还能写出互为邻补角的两个角吗？

_________________________________________ 【板书】

知识点二：对顶角

（播放）ppt; ∠1和∠3有一个公共顶点， （有或没有）公共边，但∠1的两边分别是∠2两边的 ，称这两个角互为 。 ∠2的对顶角是__________ （总结）用语言概括邻补角、对顶角概念.

2

（播放）ppt

的两个角叫邻补角。

的两个角叫对顶角。

（播放）ppt

判断：

1.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？

2.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？

【板书】知识点三：对顶角性质.

（播放）ppt 裁剪法证明对顶角相等。

ppt 验证法证明对顶角相等。

由此得到对顶角性质:对顶角相等. ．．．．．（学以致用）对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？

【教学意图】获得新知---邻补角、对顶角的概念和对顶角的性质。

【教学环节五】

例题讲解

（（播放）ppt; （例） 如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数. 【知识点:邻补角的性质，对顶角的性质：数学思想：数形结合】

解析：由邻补角的定义，得∠1+∠2=180°，所以∠2=180°—40°=140°

由对顶角相等，得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°

方法总结：解答本题的关键是发现∠1与∠2是互为邻补角，求出∠2，

然后利用对顶角相等求出∠3、∠4.

（知识梳理）

（1）两直线相交形成位置关系的角：邻补角和对顶角. （2）对顶角的性质：对顶角相等. 【教学意图】巩固新知，形成技能。 【教学环节六】 达标拓展 （播放）ppt 随堂练习

【教学意图】开阔视野，构建知识体系，便于知识内化

。

3

【教学环节七】

布置作业

（1）

复习巩固本堂知识；

（2）

完成教材练习；

（3）

完成课后检测。

【教学意图】巩固知识，形成能力。

附：课后检测题

1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

2.已知∠1和∠2是对顶角，若∠1＝45°，则∠2的度数为（ ）

A.30° B.45° C.70° D.120°

3.下列说法中：①互补的两个角是邻补角；②对顶角相等；③相等的角一定是对顶角；④两邻补角一定互补；⑤两条相交直线形成的四个角中，同一角的两邻补角一定是对顶角．其中说法正确的是（ ）

A.①②③ B.①

②④ C. ②④⑤ D. ①③⑤

4.如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝70°，则∠BOM等于

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