6.3 相似图形教案和学案内容是什么类型的资料？

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关键词：6.3 相似图形教案和学案内容

正文

6.3

相似图形

【教学目标】

1．了解形状相同的图形是相似的图形，能在诸多图形中找出相似图形；

2．理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念；

3．通过已有的生活经验进行数学活动，让学生在活动中经历探索图形相似的基本概念、基本性质的过程，体验相似图形与现实世界的密切联系，体会相似与全等之间的内在联系．

教学重点：理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念．

教学难点：理解“对应边成比例”，能够通过概念判断相似三角形．

【学习新知】

欣赏图片，你能说一说上述图片的共同之处吗？

相似图形：

思考：

全等图形和相似图形有什么区别和联系吗？

判断：下面各组图形中，哪组图形是相似图形？为什么？

思考与探索

“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？

1．下图（1）中的两个正三角形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？

图（2）中的两个“形状相同”的三角形呢？

2．下图（1）中的两个正方形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？图（2）中的两个“形状相同”的四边形呢？

结论：

1、相似多边形：对应角相等，对应边成比例的两个多边形，它们的形状相同，称为相似多边形. 2、相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 3、相似多边形的表示方法：四边形ABCD与四边形A’B’C’D’相似，记作：四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’

注意：表示对应顶点的字母一定要写在对应位置上. 4、相似比：相似多边形的对应边的比叫做相似比. 5、相似三角形：根据相似多边形的概念，我们不难得到：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.

如图，∠A=∠A’，∠B=∠B’，∠C=∠C’；

ABACBCk；

A'B'A'C'B'C'则：△ABC与△A’B’C’相似，记作：△ABC~△A’B’C’，其中k叫做它们的相似比

6、相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例. 若△ABC~△A’B’C’，则：∠A=∠A’，∠B=∠B’，∠C=∠C’；ABACBC

A'B'A'C'B'C'

练习：

1、如图,△____∽△____ ABEFk

AB2，则△ABC与△A‘B‘C’的相似比是

，

A'B'2、若△ABC∽△A ’ B ’ C’，且△A‘B‘C’与△ABC的相似比是

。

3、在两个相似三角形中，如果k＝1，这两个三角形有怎样的关系？

试一试

下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来，并说出它们的相似比.

△

∽

△

∽

△

相似比为

。

△DEF与

△ABC相似比为

。

△

∽

△

∽

△

相似比为

。

相似比为

。

例1

如图，△ABC ∽△A' B' C' ，求∠α的大小和A' C'的长.

例2

如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，△DEF与△ABC相似吗？为什么？

【课堂反馈】

1．下列图形中不一定是相似图形的是（

）

A．两个等边三角形

B．两个等腰直角三角形

C．两个长方形

D．两个正方形

2．若△ABC∽△A′B′C′，且AB2，则△ABC与△A′B′C′相似比是

，A'B'△A′B′C′与△ABC的相似比是

．

3、如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，求∠α、∠β的大小和A′D′的长．

【总结】

本节课学习了哪些内容？

资料摘要

6.3 相似图形教案和学案内容

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关于本教案的常见问题

Q：6.3 相似图形教案和学案内容是什么类型的资料？

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