7.1 正切优秀课堂实录｜教案在线预览

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初三数学（上）学案 §7.1正切一．学习目标：1．理解并掌握正切的定义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值；2. 了解计算一个锐角的正切值的方法.二．学习重点：正切的定义；学习难点：求一个锐角的正切值的方法. 三．学习过程导入：1．下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？2．思考与探索：

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所属课文：7.1 正切

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2019-06-17 06:30:00

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学校：江阴市桐岐中学

7.1 正切优秀课堂实录

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关键词：7.1 正切优秀课堂实录

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初三数学（上）学案 §7.1正切

一．学习目标：

1．理解并掌握正切的定义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值；

2. 了解计算一个锐角的正切值的方法.

二．学习重点：正切的定义；学习难点：求一个锐角的正切值的方法. 三．学习过程

导入：1．下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？

2．思考与探索：

除了用∠A的大小来描述倾斜程度，我们还可以

（1）可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度.

（2）可通过测量B1C1与A1C1的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度.

总结：一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为一个顶点的直角三形（如图），那么图中：

BCB1C1B2C2成立吗？为什么？

ACAC1AC2结论：

3．正切的定义：

思考：当∠A越来越大时，∠A的正切值如何变化？

【典型例题】

1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值.

通过上述计算，你有什么发现？

2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3，AB=5，求∠ACD

、∠BCD的正切值．

结论：

变式：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高. ①tanA＝＿＿＿＿＝＿＿＿＿；

②tanB＝＿＿＿＿＝＿＿＿＿；

③tan∠ACD＝＿＿＿＿；

④tan∠BCD＝＿＿＿＿；

课堂练习：

1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝5 ，求tanA与tanB的值．

42．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，tanA＝，求AB的值．

3．如图，在4×4的正方形网格中，tanα=__________.

4．在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－4,1)，B(－1，3)，C(－4,3)，则tanB=___________.（先画图再填空）

归纳与小结：

初三数学（上）课作

§7.1正切

班级

姓名

1. 根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值.

B C

2 5

A B A C B C

12 3 2

变式：如果方程x2－4x＋3＝0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，求tanA的值.

2．如图，在直角△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D，CD=3，AD=4，tanA=_______，tanB=______.

3．如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点,连结EB，设∠EBA＝α，则tanα=__________.

4．在直角△ABC中，∠C=90°，BC=5，tanA= 第2题

第3题

第6题

第8题

12，求AB=_____.

若锐角A，B满足tanA＜tanB，则∠A，∠B的大小关系为__________________.

如图，长为5m的梯子靠在一堵墙上，梯子的底端距离墙角3m，则梯子的倾斜角的正切值为__________.

7．某楼梯每一级台阶的长度为30㎝，高度为15㎝，楼梯的倾斜角的正切值是_______. 8．三角形在方格纸中的位置如图所示，则tanα的值是_______. 9．如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，tanA=2，求AB的值.

11．等腰三角形ABC的腰长AB，AC为5，底边长为6，求tanC.

BCA

关于本教案的常见问题

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