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关键词：6.2 黄金分割特级教师教学实录

正文

公开课教案

第18章

数学教学活动——折纸和黄金分割

广州市第二十六中学

潘玉婷

2018-4-19

【学习目标】

1、提高学生学习数学的兴趣；

2、让学生学会折叠特殊角（60°、30°、15°等）；

3、知道什么是黄金矩形；

4、通过“黄金比”，会计算相关的问题。

【学习重点】

通过“黄金比”来计算自己的最优鞋跟高度，令肚脐高度和身高的比等于黄金比。

【学习难点】

理解黄金分割的概念。

【学习过程】

活动1——折纸做60°、30°、15°的角

1、利用矩形纸片，你能折出哪些我们熟悉的三角形？能折出等腰三角形吗？（非直角的）能折出等边三角形吗？

2、利用矩形纸片，你能折出哪些度数的角？

——对折可以平分一个角，所以可以把一个角分成2n 等份，同时通过角的和差得到相关的度数.

公开课教案

问学生：你能想到折60°，30°，15°角的方法吗？那45°、135°、120°、150°角呢？

活动2——黄金矩形

1、由希腊的巴特农神庙引入，得出什么是黄金矩形——宽和长的比是为0.618）的矩形，称为黄金矩形。

5-12

（约

2、然后引入什么是黄金比、黄金分割。

巴特农神庙

ACBC

,那么称线ABAC如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,

如果段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点, AC与AB的比叫做黄金比。

3、欣赏生活中的黄金分割——到处可见0.618。

（1）五角星的边长；

（2）叶子的叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和；

（3）蝴蝶

公开课教案

（4）古埃及胡夫金字塔

（5）世界名画《蒙娜丽莎》

（6）世界艺术珍品——维纳斯女神

4、由“维纳斯女神”引入——人与黄金分割：以人的肚脐为分界点,上身与下身之比,或者下身与全身之比约是0.618。这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感。

分组活动：同学们，请你们计算一下，自己肚脐高度与身高的初始比值是多少？那么如果加上一双鞋子，可以使我们这个比值等于0.618，问鞋跟的高度是多少呢？（结果保留小数点后3位）

姓名

肚脐高度

身高

比值

鞋跟高度

设为x cm

现在的肚脐高度

现在的身高

比值

0.618 那么可以列的方程为：

解得：x=

所以，要想自己看起来比较匀称、充满美感，应该选择的鞋跟高为：

公开课教案

5、知识的升华

（1）人体还有几个黄金点：肚脐以上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618；

（2）据有关测定，当气温与人体正常体温的比值为黄金比时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时,你应该知道把室内温度调到什么温度最适合的了，对吧？

6、折出黄金矩形——书P65（自学）

活动课小结：

1、利用矩形纸片你能折出哪些特殊角？

2、（1）什么是黄金矩形？黄金比等于多少？

（2）你能算出自己穿多高的鞋子是最匀称的吗？（以后长高了，也会算吗？）

作业：（以小组为单位去研究）

1、思考：怎么得到“0.618”这个值的；

2、看书P65自学，折出一个黄金矩形。

资料摘要

6.2 黄金分割特级教师教学实录

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