小结与思考教学内容分析

课时（6）：二次函数

班级 学号 姓名 等第 目标

要求

1.进一步巩固二次函数的相关知识；

2.提升综合运用数学知识解决问题的能力。

核心

方法

考题

考点

提炼

呈现

2二次函数的解析式求法、与“四个关键点”有关的应用与计算、最值以及与其它知识点的结合。 待定系数法、熟悉“四个关键点”的作用

1．下列函数中一定是二次函数的是(

) 1

D．y＝2－3x2

x＋2x＋3222．已知抛物线y＝(m－1)x－mx－m＋1的图象过原点，则m的值为(

) A．±1

B．0

C．1

D．－1 3．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋b与y＝ax2－bx的图象可能是(

) A．y＝ax2＋bx＋c

B．y＝x2＋3x3

C．y＝

A

B

C

D

4．将抛物线y＝x2－2平移到抛物线y＝x2＋2x－2的位置，以下描述正确的是(

) A．向左平移1个单位，向上平移1个单位

B．向右平移1个单位，向上平移1个单位

C．向左平移1个单位，向下平移1个单位

D．向右平移1个单位，向下平移1个单位

15．若函数y＝mx2＋(m＋2)x＋m＋1的图象与坐标轴只有2个公共点，那么m的值为(

) 2A．0

B．0或2

C．2或－2

D．0，2或－2 136．在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y＝－x2＋x＋1的一部分(如上44排最后一图所示，单位：m)，则下列说法不正确的是(

) A．出球点A离地面点O距离是1 m

B．该羽毛球横向飞出最远距离是3 m

253C．此次羽毛球最高达到

m

D．羽毛球横向飞出

m时可达最高点

16227．如图是抛物线y＝ax＋bx＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且

与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间．则下列结论：①a－b＋c＞0；

②3a＋b＝0；③b2＝4a(c－n)；④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有两个

不相等的实数根．其中正确结论的个数是(

) A．1

B．2

C．3

D．4 8．二次函数y＝2x2＋3x－9的图象与x轴交点坐标是________________．

9．如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c图象，由图象可知，不等式ax2＋bx＋c<0的解

集是___

_____．

10．某服装店购进单价为15元的童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为________元时，该服装店平均每天的销售利润最大．

11．如图，直线y＝x＋m和抛物线y＝x2＋bx＋c都经过点A(1，0)，B(3，2)．

(1)求m的值和抛物线的表达式；

(2)求不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集．(直接写出答案)

12．如图，在一面靠墙空地上用长为24米篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设花圃宽AB为x米，面积为S平方米．(1)求S与x函数关系式及自变量取值范围；(2)当x取何值时所围成花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，求围成的最大面积．

13．某景点试开放期间团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m(30＜m≤100)人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准．设景点接待有x名游客某团队，收取总费用y元．(1)求y关于x的函数表达式；(2)景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求m的取值范围．

综合

提升

某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资

量x成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资量的单位：万元）

（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；

（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润，他能获取的最大利润是多少？