分数的基本性质主要内容及教案内容

人教版五年级下册

《分数的基本性质》教学设计扶沟县城关镇花园小学郁永生

教学内容:人教课标实验教材五年级下册 P75 分数的基本性质教学目标:

1. 让学生通过经历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造的过程,理解和掌握分数的基本性质,知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。

2. 根据分数的基本性质,学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数,为学习约分和通分打下基础。

3. 培养学生观察、分析和抽象概括的能力,渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想,培养敢于质疑、学会分析的能力。

教学重点:使学生理解分数的基本性质。

教学难点:让学生自主探索,发现和归纳分数的基本性质,以及应用它解决相关的问题。

教学过程:

一、故事情景引入

唐僧师徒四人前往西天取经,一日,悟空找到一个圆滚滚的

大西瓜,准备平均分成四份,每人得瓜的

,八戒一听才得到瓜1

4

的，有点不高兴了，悟空见了，就说：“八戒你去喂喂马，

24回来后，我给你瓜的，要不然给你瓜的，你看怎么样？”8

16

14

八戒一听，笑呵呵地喂马去了，悟空看着八戒的背影，偷偷地笑了：“你个呆子。”

同学们，你们知道悟空笑什么吗？这里的三个分数哪个大

呢？

2

8

4生乙：“我觉得多。” 16生甲：“我觉得多。”

生丙：“我觉得三个一样多。”

师：“看样子我们班的同学也争论起来了，到底这里的三个分数哪个大呢？上完这一节课同学们就会明白了。”

二、新授：老师先检查一下以前知识掌握的怎样。

1、算一算，想一想：

24÷4＝ 27÷9＝

240÷40 ＝ 270÷90 ＝

360÷40 ＝ 7200÷900 ＝

36÷4＝ 72÷9 ＝

师：这是我们前面学习的什么？

生：商不变的性质。

师：“下面我们来做个实验。同学们请你们拿出老师为每个同学准备的学具袋，看看袋子里有些什么呢？（正方形）有几张？（三张）”

请你们把这三张正方形重叠起来，比一比大小，看看怎么样？

生：“三张正方形一样大。”(单位1相同)

1．师： “ 下面我们就用三张一样大正方形，用你喜欢的方式

1分别折。首先，请在第一张正方形上表示出它的；再在第二张正4

24方形上表示出它的；然后在第三张正方形上表示出它的。折168

后用彩笔涂上颜色。”

好了，大家动手做一做，来帮八戒。（教师巡视指导）

2. 师：“分完了的请举手？

下面请哪位同学说一说，你是怎么分的？”

生：“把第一个正方形平均分成四份，取其中的一份，就是它1的。” 4

生：“把第二个正方形平均分成八份，取其中的两份，就是它2的。” 8

师：“那十六分之四又是怎么得到的呢？大家一起说。” 生：“把这块正方形平均分成十六份，取其中的四份，就是它的。 ”

4

16

124（板书） 1648

不同组的学生展示的方式不同，得出还可以对折、再对折、对角折的方法。（学生说的同时，教师操作，分完后把正方形贴在黑板上。）

3. 师:“同学们,观察这些正方形的阴影部分,你有什么发现?”

小结:原来三个正方形的阴影部分是同样大的。

师:“ 也就是说三个分数之间是什么关系。”(请几名学生回答)

生:“这三个分数是相等关系。”(大家真棒,掌声鼓励)学生再把不是阴影的部分折到后面,重叠印证。

师:“刚才的试验证明,它们的大小是相等的。”(板书,打上等号)

生:“相等的。”

4. 研究分数的基本规律。

师:“现在我们已经发现了这三个人分数一样多。那你从以前的知识迁移,还能够发现点什么呢?”(小组合作讨论)

看着大家这么热烈的讨论,一定是有了不小的收获,好下面看一下讨论的结果怎样。(提问)

师:“我们仔细观察这一组分数,它的什么变了,什么没变?”

生甲:“三个分数的分子分母都变了,大小没变。”

师:“那它的分子分母发生了怎样的变化呢?让我们从左往右看。

第一个分数从左往右看,跟第二个分数比,发生了什么变化?”

生乙:“它的分子分母都同时扩大了两倍。”

师:“跟第三个分数比,它又发生了什么变化?”(生回答)对了,它的分子分母都同时扩大了四倍。

5.教师小结:“刚才大家都观察得很仔细,这组分数的分子分母都不同,它们的大小却一样,那么,分子分母发生怎样变化的时候,它的大小不变呢?”

学生发言

得出:分数的分子和分母同时乘相同的数,分数的大小不变。

再引导学生反过来看,让学生自己说出其中的规律。

得出:分数的分子和分母同时除以相同的数,分数的大小不变。

(边讲边板书)

大家说得多好啊,谁能把它用自己的语言总结成一句话?

生1、2总结,说的真棒,此处应该有掌声!

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变。

生乙:我觉得“同时”“相同”这两个词很重要。

师:为什么一定要同时,相同的数指的是哪些数?

看右边这个算式的得数应该是多少,能这样列式吗?怎么办?

生甲:“零除外”。

师:想一想为什么要加上“零除外”?不加行不行?

教师小结:“以四分之三这个分数为例,它的分子分母同时乘以零,行吗?不行,分母为零没意义。所以零要除外。同时除以零呢?分子分母都为零了,在分数与除法的关系里,分母又相当于除数,这

样的话，除数又为零了，无意义。所以一定要加上零除外。”（边讲边板书。）

小结：像分数的分子分母发生的这种有规律的变化，就是我们这节课学习的新知识。（板题）

分数的基本性质。

三、应用

1．学了这么长时间大家一定是累了，下面我们做一个对数游戏，好吗？

游戏规则：老师说一个分数，请你说出一个与它大小相等的分数。 老师在教学中向学生渗透规则意识。

分别出示、还有吗？……（无数个）

2、下面咱们再根据尝过的知识变一个魔术，老师给大家一个五分之一，你能把它变成其它的形式吗？

生：用除法表示。

师：我又把它变成了五十分之十，那么被除数和除数应该同时扩大多少倍，还可以变成什么？根据是什么？

生：同时扩大十倍。（商不变的性质）

3、下面请同学们做一次小法官好不好。（判断对错）

4、填一填，说一说．

3

55

848(3)

18

14

69

418

(4) 5

( )5( )1530 ( )

5、小猴子听说咱们在数学王国里畅游，也赶来凑个热闹，但是前面有一条河拦住了去路，怎么办，大家给它帮帮忙吧。

4 （）48

7 （） 60 8 （） 42 = = =

（）

12 （） =

6、小猴子到了数学王国，小狗听说了，也跟了过来，也来了，但是被一道题难住了，你能给它帮忙吗？

＝＝ 5

65106()1518

好了，再回来看一下八戒，为什么悟空笑啊！

四. 总结

师：通过今天的这节课，大家学会了什么？

生：了解分数的基本性质，它与商不变的性质有很大的联系。这节课大家有什么收获？

五.布置作业：

第58页练习十四1.2.3.题。

板书设计：

分数的基本性质

分数的分子和分母同时

乘或除以相同的数，（0除外），

1

4

28416分数的大小不变。

《分数的基本性质》设计思路

分数的基本性质是约分和通分的基础,而约分、通分又是分数四则运算的重要基础,因此,理解分数的基本性质显得尤为重要。因此我把学生的学习定位在自主建构知识的基础上,建立了“猜想——试验分析——合情推理——探究创造”的教学模式。

在课堂上,我先通过故事让学生进入情境,然后让学生去猜想、观察、试验、感悟,进而得出结论。当学生得出分数的分子、分母都乘或除以同一个数,分数的大小不变之后,再结合商不变的性质深入理解,把知识融会贯通。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程,使学生知道这些知识是如何被发现的,结论是如何获得的,体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观,构建了新的教学模式。

《数学课程标准》指出:“学生是学习数学的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这就要求我们在教学活动中应该为学生提供大量数学活动的机会,让学生去探索、交流、发现,从而真正落实学生的主体地位。在本节课中,我先引导学生自己动手分月饼,发现三个人分得的月饼同样多,然后得出三个分数同样大,再来观察几组分数的分子、分母发生了怎样的变化,然后在观察与分析中逐步感知分数的分子、分母都乘或除以同一个数,分数的大小不变。最后在概括与运用中对分数的基本性质形成了清晰的认识。每一个活动都调动学生学习的积极性,使学生主动参与到活动中,从而体现了学生的主体地位。