圆柱和圆锥的体积优秀教学设计范文

《圆柱的体积》教学设计

教学目标

1.1 知识与技能:

(1)、运用迁移规律,引导学生借助长方体和正方体的体积公式来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。

(2)、会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积,运用公式解决一些简单的问题。

1.2过程与方法:

引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法,培养学生解决实际问题的能力。

1.3 情感态度与价值观:

借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。

教学重难点

教学重点

圆柱体积计算公式的推导过程及其应用。

教学难点

理解圆柱体积公式的推导过程。

(一、复旧引新)

T:同学们前面我们已经认识了圆柱体,学会了计算圆柱体的侧面积和表面积,今天这节课我们来研究圆柱的体积。(板书课题)

你觉得要研究圆柱的体积,可能要用到前面哪些知识?

S2哦,可能用到长方体和正方体的体积。

S3、你还知道了长方体和正方体的体积公式。

T:长方体和正方体还有一个统一的计算公式,谁知道?

S4:你的知识掌握的真扎实。他们都可以用底面积×高来计算,用字母表示就是V = S h

T:刚刚我们回忆了长方体和正方体体积的有关知识,我们将要研究的圆柱的体积,会不会也和它的底面积和高有关呢?今天这节课我们就带着这个问题一起来探索。

(二、探究新知)

T:现在以小组为单位,利用手中的学具,拼拼、看看,弄清以下几个问题:

(1)圆柱体可以转化成哪种立体图形?

(2)两种立体图形之间有怎样的联系?

(3)你觉得圆柱的体积应该怎样计算?

(学***家完成的差不多了,我们来交流一下,对这几个问题的看法,哪个小组先来汇报)

T :第二小组先来汇报第一个问题,他们组认为圆柱体可以转化成长方体,这样这个新问题就转化成了我们已经学过的知识。其他组有不同的意见吗?没有,大家都认为是这样。

T、第二个问题,第一小组来说。他们认为转化后圆柱的体积和长方体的体积是相等的,圆柱体的底面积就是长方体的底面积,圆柱体的高就是长方体的高。谢谢,其他组还有补充吗?

S3:他们还知道了长方体的体积=底面积×高,并且推导出圆柱的体

积=底面积×高,这组同学汇报了我们的第三个问题。

T:你们的语言表达能力真棒。为了帮助大家更好地理解圆柱体积的推导过程,老师制作了一个动态图,请看大屏幕再来演示一遍加深印象。我们可以把一个圆柱体的底面分成若干个相等的扇形,并沿着圆柱体底面一条直径切成两个完全相同的半圆柱,再展开,然后我们再把这两部分拼在一起,就拼成了一个什么样的图形?

S:对,拼成了一个近似的长方体

T:请大家闭上眼睛想一想,当我们把圆柱的底面分的份数越来越多,越来越多的时候,这个长方体就越来越接近于一个规则的长方体。

再来看看转化前后?体积变了没有?

S:体积没变,长方体的体积=圆柱的体积,长方体的底面积=圆柱的底面积,长方体的高=圆柱的高,因为长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积也等于底面积×高

T:我们一般用V来表示圆柱的体积,用S来表示圆柱的底面积,用h来表示圆柱的高,那谁能告诉老师圆柱体积的字母公式是什么? S:V = S h

T:如果要计算圆柱的体积就必须知道什么条件?

S:要知道圆柱的底面积和高

T:一个圆柱体底面积6平方厘米,高7厘米,体积如何求?

S:体积= 底面积×高6×7 = 42(立方厘米)

T:如果底面半径是6厘米,高7厘米,体积怎么求?

S:3.14×6²×7

T:如果知道圆柱的底面半径r和高h,你能写出圆柱的体积公式吗? S:V =∏ r² h

T:看来啊我们要求圆柱的体积,一定要先找到圆柱的(底面积),再用底面积×高

那请同学们再来想一想上课前我们回忆的长方体和正方体的体积计算公式,你想说点什么?

S:长方体、正方体、圆柱体都可以用底面积×高来计算,也都可以用v=sh来计算

T:那如果已知体积V和高h,怎样求底面积S?

S:S=V÷h

T:圆柱的体积30立方米,高是5米,底面积?

S:30÷5 = 6(平方米)

T:活学活用,反映真快,如果底面积S扩大2倍,高h不变,体积呢?

S:体积也扩大2倍

T:那底面半径r 扩大2倍,高h不变,体积如何变化?

S:体积扩大4倍,因为底面半径扩大2倍,底面积就扩大4倍,体积也扩大4倍

(三、尝试练习)

T:看来同学们理解圆柱的体积挺深入挺透彻。咱们现在就揣着知识策马奔腾吧。首先,判断题

S1因为圆柱的体积等于底面积×高,由这两个条件决定的,单独的

一个条件是决定不了体积的大小的

S2因为半径扩大3倍,底面积就扩大9倍,所以体积也扩大9倍S3假如体积都是12立方米,可能底面积是2平方米,高6米,也可能底面积是3平方米,高是4米,所以这个题是错误的

T:没有想到同学们这么聪明!老师真低估你们了!继续往下看。T:接下来看一根圆木,长10 m,底面周长25.12 cm,求体积? (找一个同学到黑板上演板,并说解题过程)

倘若我把它沿横截面锯成两段后,表面积增加了25.12 cm²,体积又该怎么求呢?

T:谁来当小老师,批改评价下同学演板的情况

(手势请S回座位)

(四、总结收获)

T:谢谢我们的小老师评价的很到位,今天上课同学们表现都非常积极,那你学会了什么?

课前大家提出的问题现在都解决了,我们大家的收获真不少啊。(五、课堂检测)

T:你们有没有信心来展示一下你刚刚学到的本领。那就请同学们独立完成课堂检测

1、课本P 做一做第1,2题。

25

2、课本P 28练习五的第1,4题。