公倍数和最小公倍数名师教学设计1

因数和倍数的认识

大丰实小黄海燕

一、谈话导入。

今天这节课我们将继续学习有关数的知识。我们先来回忆一下,哪些数是自然数,你能举例说说吗?

师:从今天这节课开始,我们将从一个特定的角度对除0以外的自然数进行研究,探索它们的特征及其相互关系。

二、认识因数和倍数。

1、引导。师:那么究竟什么是因数和倍数呢?为了弄清这个问题,先请同学们拿出课前准备好的12个同样大的正方形,将它们拼成一个长方形。每排摆几个?摆了几排?用乘法算式表示自己的想法,并与同学交流。

2、学生自己操作。教师提醒学生注意用乘法算式表示自己的拼法。

3、集体交流。说一说,你是怎样拼的?每排摆几个?摆了几排?用什么乘法算式表示自己的拼法?

学生汇报,师出示:4×3=12,6×2=12,12×1=12.

过渡:这三道乘法算式跟我们今天学的因数和倍数有什么关系?

4、自学书30页,因数和倍数的定义。

以4×3=12为例,谁来说一说。4和3都是12的因数,12是4的倍数,也是3的倍数。

再指名说一说。看着黑板再说一说。

5、根据6×2=12,说一说,谁是谁的因数,谁是谁的倍数?指名说。

那12×1=12又可以怎样说?

追问:如果只说12是倍数,1是因数,是否可以?为什么?

师明确:因数和倍数是指两个数之间的关系,一定要说清楚哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数,不能只说谁是倍数,谁是因数。

6、小结:根据刚才用小正方形拼成长方形时得到的三道乘法算式,我们知道了如果两个数的乘积等于某个自然数,它们之间就存在着因数和倍数的关系。

自己再举一个这样的例子:

师补充强调:我们说倍数因数时一般指不是0的自然数。

7、小练习:根据下面的算式,说一说哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数?出示幻灯片

三、探索找一个数因数的方法。

1、出示4×3=12,6×2=12,12×1=12,问:12的因数有哪些?生答

老师想找12的因数,应该想到怎样的乘法算式呢?()×()=12

括号里所填的数都是12的什么数?生:都是12的因数

2、找出36的因数,可以想怎样的乘法算式?

()×()=36,括号里所填的数都是36的什么数?生:因数

你能举例说说吗?多指名几个人说。

出示:你能找出36的所有因数吗?这句话中哪个词非常重要?

生:所有。变红色

师:要找出36所有的因数,需要我们怎么做?生答

师追问:能不能重复?能不能遗漏?幻灯片出示:不重复不遗漏

3、出示例2,找出36的所有因数,说说你是怎样找的?比一比谁的方法好?

怎样才能有条理地找出36所有的因数?并做到不重复不遗漏?

小组合作。

再集体汇报。

引导:如果第一个括号里填1,那么第二个括号里填几?

生汇报时师板书:36的因数有:1,2,---,---,---,---,---,18,36。

写的时候最好一对一对地写,小的写在前面,大的写在后面。

小结方法:找一个数的因数一般从几开始找?怎样找?找到什么时候停止?顺序很重要。

4、介绍集合图表示36的所有因数。

5、小练习:完成试一试。

15的因数有:-------

16的因数有:--------

小结:你是怎样找这两个数的因数的?是否找到了它们所有的因数?

6、出示幻灯片,讨论一个数因数的特征。

36的因数:

15的因数:

16的因数:

提问:观察上面的几个例子,说说一个数的因数有什么特点?

师小结:一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

四、探索找一个数的倍数的方法。

1、你能找出3的倍数吗?想一想,你能找出多少个?

板书:3的倍数有:3,6,9,12,……

问:找3的倍数时应该想怎样的乘法算式?

这些乘法算式可以概括为:3×()=()

第一个括号里应怎么填?后面这个括号的数一定是3的什么数?

2、介绍用集合图表示3的倍数的方法。

3、试一试。

2的倍数有:

5的倍数有:

4、讨论:一个数的倍数有什么特点?

学生讨论,后集体汇报。

一个数的倍数最小是它本身,没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。五、巩固练习。

1、练习五的第3题,完成集合图。

2、游戏。

抽奖规则:1、凭自己的学号数参加抽奖。

2、学号数符号要求的同学即为中奖。

A 学号数是10的倍数B 学号数是4的因数

C 学号数是33的因数D学号数是7的因数

问:谁中奖机率最高?什么原因?还有哪些人没有中奖?

追问:谁能说一个要求,可以让全班学生都中奖?

生:学号数是1的倍数

六、总结语。

同学们开不开心?为什么开心?祝愿同学们开心地学好数学,也开心地上好每一节数学课,同时也祝愿在座的每一位老师开心地度过每一天。