解方程（二）教学设计一等奖

解方程(二)

一、教学目标:

1、知识目标:

通过观察天平称重的具体情境,经历等式变形的过程,抽象出等式的性质(二),进一步了解等式的性质是解方程的根据。

2、能力目标:

会用等式的性质(二)解形如ax=b或x÷a=b(a≠0)的简单方程,培养应用意识。

3、情感目标:

通过天平操作活动,激发探索欲望,培养学习兴趣和观察、分析概括的能力。

二、教学重难点:

1、掌握等式的性质(二)。

2、能利用等式的性质(二)解简单的方程。

三、教学方法:组织引导法;引导学生推想、猜测、操作、讨论、交流总结的过程中掌握等式的性质

四、教学准备:天平,以及相关物品等若干

五、教学过程:

(一)复习旧知,导入新课

1、解方程:

x﹢26=41 6.9﹣x=2.4 x﹣23=42 x﹢6.3=10 (学生独立解答并挑选学生回答以及答题的依据)

2.谈话导入

生:刚刚通过解方程,大家已经复习了上节课我们所学的等式的性质(一):等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立;今天我们接着探讨等式的性质,今天我们还在天平上做游戏,通过游戏,你们能发现什么规律呢?(板书:解方程(二)) (二)探究新知

1、提出猜想

上节课我们学了等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立:那么等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式还成立吗?(学生出现两种不同看法)

猜想:等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。

师:好,现在只是我们猜想的,我们知道真理必须是要经过实践证明的,所以接下来我们来一步步去验证下,这是否是真理呢?

2、验证猜想—等式两边都乘同一个数,等式仍然成立。

学生分组操作:(按照PPT上操作)在天平右侧放一个5克砝码,左侧放一个砝码质量用x表示,这时天平平衡吗?(平衡,也就是说两侧的砝码重量是相等的。)

让学生用算式表示(板书:x=5)

学生分组操作:(按照PPT上操作)接着在天平右侧加两个5克砝码,左侧加两个x克砝码,你们发现了什么?用算式怎么表示呢?

生:天平仍然平衡,用算式表示:3x=3×5

师:如果我在左侧加上三个x克砝码,右侧也加上三个5克砝码,天平还会平衡吗?(平衡)再在左侧加上五个x克砝码,右侧加上五个5克砝码呢?(还是平衡)......

师:通过你们的实验和所列的算式,你们能得出什么结论,谁能用一句话总结一下?

生:发现等式两边都乘同一个数,等式仍然成立。(板书:等式两边都乘同一个数( ),等式仍然成立。)师:那同学们我们在想一想,如果两边都除以同一个不为0的数,等式还成立吗?我们接着实验验证一下。

3、验证猜想—等式两边都除以同一个数,等式仍然成立。

学生分组操作:(按照PPT上操作)在天平右侧放两个10克砝码,左侧放两个质量用x表示的砝码,这时天平平衡吗?(平衡,也就是说两侧的砝码重量是相等的。)

让学生用算式表示(板书:2x=20)

学生分组操作:(按照PPT上操作)接着在天平左右两侧分别减至原来砝码的一半,你们发现了什么?用算式怎么表示呢?

生:天平仍然平衡,用算式表示:2x÷2=20÷2

师:通过上面的实验我们又可以得到什么结论呢?

生:等式两边都除以同一个不为0的数,等式仍然成立。(提示:0作为除数无意义,所以等式两边同时除以的数不能为0)师:所以通过以上所有实验,我们发现:等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。这也是我

们今天所学的等式的性质(二)(板书:在原本空余的位置写上(或除以同一个不为0的数))

六、实践运用

那么现在我们通过刚刚发现的规律,能否解出下面的方程呢?(板书:4y=2000)教材70页例题

学生通过独立思考然后小组间进行交流最后根据等式的性质(二),方程两边同时除以4

板书:4y=2000

解:4y÷4=2000÷4

y =500

最后验证:把y =500代入原方程检验。

七、巩固练习:解以下方程

x÷3=9 7y=28

八、拓展练习:判断解法是否正确?(教材70页最下面例题)左边的方程不正确,两边没有同时加上相同的数;右边的方程书写格式不正确,遗漏了等式左边的式子,没有做到等式两边同时除以3,并且没有写“解”字。

九、作业设计

教材71页2、3、4、5、6