8. 匀变速直线运动规律的应用教案设计（一等奖）

高中物理教科版必修一第一章第8节

匀变速直线运动规律的应用(第二课时) 南部县第三中学 帅东

一、教学目标

知识与技能

1．知道匀变速直线运动的平均速度、中间时刻的瞬时速度、中间位置的瞬时速度的区别和联系。

2．理解匀变速直线运动相邻相等时间内的位移差满足的关系。

3．能熟练而灵活地应用匀变速直线运动的推论分析、解决较为复杂的运动学问题。

过程与方法

1．会推导匀变速直线运动的平均速度、中间时刻的瞬时速度、中间位置的瞬时速度的关系表达式。

2．会推导匀变速直线运动相邻相等时间内的位移差满足的关系式。

情感态度与价值观

1．通过对3个推论的推导，要让学生学会用科学的思维看待事实，领略物理方法的奥妙，体会科学的力量。

2．养成良好的思考习惯和培养科学的价值观。

3．从知识是相互关联、相互补充的思想中，培养同学们建立事物是相互联系的唯物主义观点。

二、学情分析

学生基础较差，部分学生的学习方法仅限于死记硬背，课后不能灵活分析及处理问题，教师应引导学生深入理解结论的来龙去脉，深刻领会其真正的物理含义，并通过适量的例题及练习加以巩固和提高。

三、重点难点

掌握匀变速直线运动的3个推论并加以应用是重点，而灵活运用这些规律解决实际运动学问题是难点。

四、教学过程

（一）思考导学

1

1、物体做匀变速直线运动时，在任意一段时间t内的平均速度与该段时间中间时刻t/2时的瞬时速度有什么关系？

2、物体做匀变速直线运动时，中间时刻t/2时的瞬时速度与中间位置的瞬时速度有什么关系？

3、在匀变速直线运动中，相邻相等时间内的位移差相等吗？

（二）形成共识

推论1：物体做匀变速直线运动，在任意一段时间t内的平均速度等于该段时间中间时刻t/2时的瞬时速度。

证明：设物体在匀变速直线运动中，任意一段时间t的初速度为v0，t时间内的位移为x=v0t+at，t时间内的平均速度为v=x/t，联立以上两式得v=v0+at，中间时刻t/2的速

2

度vt/2=v0+a(

)，故：v=vt/2。

推论2：做匀变速直线运动的物体，某段位移的中间位置的瞬时速度等于初、末速度的方均根。

vvt推导：由v-v0=2ax及v-v0=2a(x/2)

可得vx=0

222t2

2x/2222推论3：

在匀变速直线运动中，相邻相等时间内的位移差为一定值，即：△x=aT。

2证明：设加速度为a，经过任意一点A的速度为v0，从A点开始经两个连续相等的时间T的位移分别是 X1和X2。

由运动学知识可得：X1=v0T+aT X2=v1T+aT v1=v0+aT

2

2两个连续相等的时间T内的位移之差：△x=X2-X1=(v1-v0)T=aT

2因为T是个恒量，小车加速度也是恒量，因此△x也是个恒量。

（三）应用指点

例1、有一物体做匀加速直线运动，第一个2秒内通过的位移为12m，第4秒内通过的位移为24m，求该质点的加速度。

分析：根据v=vt/2，由条件可知第1 s末的速度：v1=12m/2 s=6 m/s，第3.5末的速度：v3.5=24 m/1 s=24m/ s，又由速度公式：v3.5=v1+a(2.5s),故：a=7.2 m/ s2。

例2、做匀加速直线运动的列车出站时,车头经过站台时的速度为1m/s,车尾经过站台时

2

的速度为7m/s，则车身的中部经过站台的速度为（ ）

A、3.5m/s B、4.0m/s C、5.0m/s D、5.5m/s 1272v0vt分析：根据vx=，v中= m/s=5.0m/s，选C。

222例3、有一个做匀变速直线运动的质点，它在最初两段连续相等的时间内通过的位移分别为24m和64m，连续相等的时间为4s，求质点的加速度和初速度。

解法1：由匀变速直线运动的位移公式求解。

解法2：用推论1:

v=vt/2求解：第1个4s内的平均速度v1=6 m/s,

第2个4s内的平均速度v2=16 m/s,则v2=v1+a（2s+2s），故a=2.5 m/ s2，再由位移公式可求得v0=1 m/s。

解法3：用推论3：△x=aT2求解：T=4 s，△x=X2-X1=64 m-24m= aT2，故a=2.5m/ s2，再由位移公式可求得v0=1 m/s。

22（四）拓展视野

对推论的引申：

1、对匀变速直线运动，求解平均速度可用到的方法：v=2、对匀变速直线运动，匀加速、匀减速直线运动都有：vvvtx=vt/2 =0。

t2t2＜vx2。

3、对匀变速直线运动，从某一点开始，第1段时间T、第2段时间T、第3段时间T、第4段时间T、…、第n段时间T、…、第m段时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4、…、xn、…、xm，则有：x2-x1=x3-x2=x4-x3=…=aT2 及时器纸带上的加速度。

x2xm-n=(m-n) aT。此公式常用来研究打点计（五）课内巩固

1、一个做匀变速直线运动的物体连续通过两段长x的位移所用时间分别为t1､t2，则该物体的加速度为多少? 2、一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离L时，速度为 v，当它下滑距离L/2时，速度为多少？

3、有一物体做匀加速直线运动，第一个2秒内通过的位移为12m，第三个2秒内通过的位移为24m，求该质点的加速度和初速度。

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（六）课堂小结

1、计算匀变速直线运动平均速度的三种方法：v=22vvtx=vt/2 =0。

t2v0vt2、匀变速直线运动：vt＜vx=222。

3、匀变速直线运动：相邻相等时间内的位移差为一定值：△x=aT。此公式常用来研究打点计时器纸带上的加速度。

2五、课后作业

1、有一个做匀加速直线运动的物体从2 s末到6 s末的位移为24 m，从6 s末到10 s末的位移为40 m，求运动物体的加速度为多大? 2s末速度为多大? 2、物体沿直线运动，在t 时间内通过的路程为s，它在中间位置0.5 s处的速度为v1，在中间时刻0.5 t 处的速度为v2，则v1和v2的关系为（ ）

A. 当物体做匀加速直线运动时 v1>v2 B. 当物体做匀减速直线运动时 v1>v2 C. 当物体做匀速直线运动时 v1=v2

D. 当物体做匀减速直线运动时 v1

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