2. 匀速圆周运动的向心力和向心加速度教案教学设计导入设计

《匀速圆周运动的向心力

向心加速度》教学设计

宝应县安宜高级中学 张洪军

一、教材分析

1.背景分析：本节是教科版必修2第二章《匀速圆周运动》第2节内容，考纲中为Ⅱ级要求，为本章的重点部分。教材中由上一章曲线运动相关知识的学习，分析了运动的合成与分解处理曲线运动的方法，学生已经掌握了生活中曲线的一个特例，平抛运动，在此基础上需要进一步分析另一个特殊运动就是圆周运动。上一节分析了描述圆周运动的相关物理量，为本节的探究活动奠定了一定基础；同时在讨论完匀速圆周运动后应用于变速圆周运动和一般曲线运动，为学生提供了处理问题的一种思维方法：从特殊到一般。

2.功能分析：本节教材设计是先让学生体验向心力，从向心力入手过渡到讲向心加速度，回避了原人教版中用矢量推导向心加速度这个难点。通过实例给出向心力概念，再通过探究性实验归纳出向心力公式，之后直接应用牛顿第二定律得出向心加速度的表达式，顺理成章，便于学生接受。可以更好地理解牛顿运动定律在曲线运动中运用，为下面圆周运动的实例分析作好铺垫。同时，对于后续带电粒子在电、磁场中运动的处理打下坚实基础。[通过对本章节的教学可以提高学生把生活事例简化为物理模型的能力，用学过的物理规律解释现实生活中的现象，提高学生学习兴趣。

二、学生分析：

学生对物体进行受力分析和运动状态的判断已有一定基础，也学习了牛顿三大运动定律，初步具备了以加速度为桥梁的运动和力关系的知识体系。通过学***抛运动这一曲线运动的特例，有了一定的方法。本节通过实验探索构建圆周运动的规律，学生有探究的欲望，并且有成功的信心，因为他们相信牛顿运动规律是反映机械运动的根本规律。学生的难点在于，前面处理的问题均为加速度不变问题，而圆周运动中加速度在时刻变化，这是一个挑战。

三、教学目标：

1．知识与技能：

①知道向心力和向心加速度的概念。

②知道向心力的大小与什么因素有关，理解向心力、向心加速度公式的确切含义。[

③能测量和处理实验数据，总结实验结论。

2．过程和方法：

①通过对向心力概念的形成过程，培养学生的提出问题、并解决问题的能力。

②通过实验探究，发展学生的实验能力。

3．情趣、态度与价值观：

①通过生活中的例子，使学生领略自然的奇妙和谐，激发学生的好奇心和求和欲，体验探索自然规律的情趣。

②通过向心力的探究实验，培养学生参与活动的热情和与他人合作的精神。

③通过知识的探索过程，使学生感受成功的快乐。

四、重点难点

重点：

1、理解向心力和向心加速度的概念。

2、实验探究向心力的表达式。

难点：

1、建立向心力的概念,并通过实验探究得到其表达式。

2、对向心力和向心加速度的正确认识和理解。

五、教学方法： |科|网]

1

1、教法：首先引导学生对做周围运动的物体进行受力情况分析，感受向心力，提出问题，指导学生实验探究过程，最后总结结论，反馈评价。

2、学法：观察现象，提出问题，小组讨论，动手操作实验，总结分析数据，验证理论，掌握理论，运用规律解决其它实际问题。

六、教学媒体

1.投影仪、PPT和EXCEL 2.学生分组实验器材：橡皮,天平和砝码，绳子,钩码(若干个)，跳绳手柄、夹子、刻度尺等

七、设计思路：

引入新课

讨论

分析

向心力由什么力提向心力的得出

供

猜

想

实

验

归纳

向心力公式

外练习

推

应用

讨论

向心加速度公式

八、教学过程：

（一）引入新课：

1、复习提问：

（1）

什么是匀速圆周运动？

（2）“匀速”的含义是什么？

（设计意图：引导学生思考变速曲线运动的动力学原因，学生分析、讨论后明白物体一定受到了外力作用，也一定有加速度。）

2、再追问做匀速圆周运动的物体所受的外力有何特点？加速度又怎样呢？

学生带着问题进入新课. （二）新课教学：

活动一、感受向心力

1、感知：播放视频，花样滑冰、链球比赛和旋转小球

2、体验1：在水平桌面上，学生动手做体验小实验（提示学生： 1、理想化模型处理，即忽略阻力；2、思考以下几个问题）

a：绳绷紧前，小球会做什么运动？为什么？

b：绳绷紧后，小球为何做匀速圆周运动？小球此时受到哪些力的作用？

c: 若松开绳，小球会做什么运动？为什么？

d: 小球做匀速圆周运动时合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？

3、归纳：学生讨论并归纳向心力的特点。

4、推广：观察地球太阳运动、水平转盘上物体、圆锥摆、地球卫星转动轨道等动画及图片，然后提问学生：为什么它们会做圆周运动？

5、总结：教师引导学生总结出以下结论。

（1）、概念：

做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。

2

（2）、方向：

向心力总是指向圆心，方向不断变化。

（3）、作用效果：

向心力是一种效果力，其作用效果是只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。（设计意图：利用常见的小实验，让学生亲身体验，增强学生对向心力的感性认识。进一步启发学生思考：向心力具有什么特点呢？再一次重现实验过程，并加入小球的受力图以及速度方向，学生可以归纳出向心力的特点。以此来突破本节课的难点，同时培养学生的分析和观察能力。）

活动二：探究影响向心力大小的因素

1、体验2：在一根结实的细绳的一端拴一个橡皮或其他小物体，抡动细绳，使小物体做圆周运动（如图），依次改变转动的角速度、半径和小物体的质量。

2、学生交流自身体会，提出问题并猜想：向心力可能与m、ω、r有关，那么，我们的猜想是否正确呢？

3、实验探究：

（1）实验器材：教师提供自制的探究向心力演示仪。

（取材于学生身边物品，构造简单，易于操作，可

以定量进行数据分析和处理。提醒学生思考：拉小

球的力如何测量？设计实验原理和步骤）

（2）由于学生在研究牛顿第二定律时使用了控制变量法。

因此，学生容易设计出实验方案，从而加深了对控制变

量法的理解，突出了本节的重点。

（3）学生分组实验、教师巡视并指导(为节约探究时间,可分成三大组) （4）学生处理实验数据并交流结论：

控制变量

F m 结论1

ω、r一定

F r 结论2

ω、m一定

[来

源

F r、m一定

结论

ω

结论3 Fm

22 Fr Fkmr，当取国际单位制时，k=1，即Fmr

2 F

vv2学生根据推导向心力的另一表达式：Fm rr（设计意图：开始实验之后，学生以极大的热情投入到实验中来。由于该实验较为简单，通过合3

作交流，学生可得到向心力的大小与哪些因素有关。目的在于使学生从思考、合作交流中获取知识，从而重视获取知识的过程与方法。）

活动三：理论推导向心加速度表达式

1、学生借助牛顿第二定律表达式归纳向心加速度的概念及表达式

（1）、概念

做圆周运动的物体，在向心力F的作用下必然要产生一个加速度，根据牛顿运动定律得到：这个加速度的方向与向心力的方向相同，叫做向心加速度。

（2）大小：根据牛顿第二定律可得到： a22vr

或 a

r（3）方向：向心加速度的方向总是沿半径指向圆心，方向是时刻改变的．

2、教师引导学生注意 （1）由于向心加速度的方向时刻在变，所以匀速圆周运动是变加速运动，所谓的“匀速”只是“匀速率”。

（2）做匀速圆周运动的物体，其速度大小没有改变，改变的只是速度方向。

活动四：巩固知识、辨析讨论

例1：用细线拴柱一球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）

A．在线速度一定情况下，线越长越易断

B．在线速度一定情况下，线越短越易断

C．在角线速度一定情况下，线越长越易断

D．在角速度一定情况下，线越短越易断

（设计意图：对于物理的表达式、定义式，我们不能只看数学关系，更要理解其物理意义。）

例2：如图，质量为m的小物体在水平转台上随转台以周期T作匀速圆周运动，物体到转轴的距离为d、物体与转台摩擦因数为μ，求：（1）物体所需要的向心力多大？（2）物体受到的支持力和摩擦力的大小和方向？

（设计意图：巩固向心力的表达式，理解向心力是效果力，始终指向圆心，只改变速度方向，不改变速度大小）

九、课堂小结

完全由学生进行归纳与总结，教师纠正并使之简洁与科学

十、作业布置

（作业设计意图：巩固本节课有关向心力和向心加速度概念、表达式的理解，以作业纸的形式设置7-8题）

十一、板书设计

2、匀速圆周运动的向心力

向心加速度

1、概念：

2、方向：向心力指向圆心（不断变化）。

3、作用效果：只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。

一、向心力

v224、大小：Fmr或Fm

r

1、概念：

v22

二、

2、大小：ar

或 a

r

向心加速度

3、方向：总是沿半径指向圆心，是时刻改变的。

4、效果：只改变速度方向不改变速度大小。

4

十二、教学反思

1、本节课采用引导探究的方式，通过提出问题－科学猜想－实验探究－学生汇报－得出结论的方式进行教学。通过实验与动画的结合学生既掌握了知识，也学会了物理学中获取知识的方法。情景教学，让学生主动参与探究的全过程，成为学习的主体，激发了学生的求知欲望，加深了对知识的理解。在探究过程中，教师要给学生提供必要的实验器材和多媒体资源，引导学生去发现问题，使学生产生探究的动机，从而提出问题，解决问题，体验问题。整个教学过程中，教师是一个引导者和参与者，组织者和帮助者，学生是学习的主人，课堂上教师要组织引导学生交流讨论，充分重视学生在探究过程中的情感、态度与价值观的培养。学生能在愉快的教学环境中获得知识和培养思维能力。

2、教材对向心力公式的得出所提供的实验器材在教学中有较大的局限性，首先，学校实验室只有一两台，只能提供演示，不能进行学生的分组实验，完成探究过程；其次，原理复杂，教师需要详细讲解；还有，没有数据处理，误差较大。我设计了几个装置想有所改变，第一的装置如图2所示，不足之处是：1、通电旋转后横梁上滑块的移动影响水平横梁的平衡，2、电

机转速不可调（在市面上和网上很难找到匹配的调速器）

第二个装置（如图3），利用圆锥摆来实现探究过程，不足之处在于，实验时无法读出偏移距离，需要利用手机拍下照片，但清晰度不是很好，误差较大。同时面临无法调速的问题。所以最后采用第三个装置（如图4），选材简单，操作方便，不足之处是，不能保证小球做圆周运动的圆心位置不变。也考虑过用DIS传感器辅助实验，可是学校的条件限制，以及它在实验中会降低学生探究的乐趣。所以，后面还会在一、二两种装置上再思考和完善。

图2 图1 图3 图4 5