解方程（二）教案2

【北师大版数学四年级下册第五单元】

《解方程(二)》教学设计

教学目标:

1、通过观察天平称重的具体情境,类比等式变形的过程,抽象出等式性质,即等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为零的数),等式仍然成立;进一步了解等式性质是解方程的根据。

2、会用等式的性质解形如2X=10的简单方程。

教学过程:

一、谈话导入,引发猜想。

1、同学们,上一节课我们已经学习了"等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立",受这个规律的启发,你有什么新的猜想呢?

2、对于他的猜想,谁还有补充?为什么?

3、谁能把大家的猜想用一句话来概括一下?

4、我们的猜想是否正确呢?(ppt出示?)今天我们就来一起走进《解方程二》,验证大家的猜想。板书课题。

二、合作交流,尝试验证

怎样验证我们的猜想呢?(举例子、用天平)(这个同学给大家的建议不错)

有请我们的老朋友“天平”闪亮登场!

1、出示合作学习要求

2、组长组织组员合作探究

3、小组代表展示汇报(选一组天平展讲)

4、师过渡语:一个数学规律的探究只做一次实验往往是不够的,数学家门经常要经过很多次的探究论证才能得出,那我们就再请一组同学来验证一下吧。

5、现在请大家一起自豪大声的读出我们探究的规律。

6、这就是等式的又一个性质,你认为哪些词最重要?为什么?

7、规律探究出来了,你会用规律吗?

8、出示4y=2000,集体解方程,根据昨天《解方程一》的经验,你觉得这个方程该怎么解呢?

(师提醒解方程的格式:先写“解:”,等号对齐,未知数一般写在等号左边)

10、师:关于刚才解方程的过程,大家有什么疑问吗?

11、y=500对吗?怎么验证呢?(生口答,师板演)

12、还有疑问吗?

为什么非要除以4呢?两边都除以别的不为0的数也可以呀?

13、师小结:等式两边到底选择怎样的乘除运算,其本质就是依据等式性质,通过乘除的相互抵消,得出未知数的值。

14、师:淘气给大家刚才解方程的过程配了一副图,谁能看懂,给大家分享一下自己的想法。

三、学以致用,小试牛刀。

同学们,现在,你会运用今天所学的规律解方程了吗?有的同学已经跃跃欲试了!

1、课件出示x÷3=9 7y=28

生独立完成在练习本上,两名同学板演并展讲。(重点讲:解方程的依据)

四、巩固练习,拓展延伸

同学们,你觉得自己今天掌握的怎么样呢?我们一起去“智慧加油站”给自己再加加油吧!

第一站:火眼金睛

1、这样解方程,对吗?

X-19=19 3X=36

(没写“解:”;左边加19,右边却减了19;少写了3x÷3,格式不对,为什么会有这样的格式要求呢?)

"知识链接":等号在方程中它就像一个隐形的天平,表示天平的左右两边平衡,所以在解方程的过程中我们要时刻保持等式两边平衡,并通过一步步加减乘除的相互抵消,才能正确求出方程的解。因此,3x÷3不能省略不写,去掉后这个天平就失去了平衡,等号两边就不相等了,这个方程显然是不成立的。

第二站:解决问题

2、长方形游泳池占地600平方米,长30米,游泳池宽多少米?

第三站:实际应用

同学们,在生活中随处可见这种斜坡,你们知道这斜坡是做什么用的吗?哦,就是为了方便残疾人通行,而专门设置的通道。但是这些斜坡有的高、有的低,还是给残疾人的通行造成了麻烦,因此呢

3、某市为便于残疾人轮椅通行,通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定:每1米高的斜坡,至少需要12米的水平长度。

(1)2米高的斜坡,至少需要多少米的水平长度?4米、x米高呢?

(小组合作交流,找出等量关系式)

(2)某建筑物前的空地长36米,那么此处斜坡最高多少米?

(独立列方程解答。)

五、总结回顾,评价反思

1、你有哪些收获?

2、通过今天的学习,老师还想告诉大家,在我们的数学学习中,只要你大胆猜测,并勇于去尝试和验证,说不定会有惊喜发现哦!正如牛顿所说“没有大胆的猜测,做不出伟大的发现”,老师希望若干年后,咱们班也能出现一位伟大的数学家哦!

课后反思:

以前教材中,学习解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系,然后利用:一个加数=和-另一个加数;被减数=减数+差等关系来求出方程中的未知数。而新教材则是借用天平游戏使学生首先感悟“等式”,比较两种思路:第一种方法是把未知数x优先从背景中筛选出来,依据四则运算各部分之间的关系求出x 的值;第二种方法用“结构性观点”去看待方程,着眼于其所表明的等量关系,体现了方程思想的本质,较好地解决了中小学关于方程解法的衔接问题。《数学课程标准》也明确要求学生能“理解等式的性

质,会利用等式的性质解简单的方程”。那么,教材编排的价值是不容置疑的,即不能因为学生思维的轻车熟路,而忽视新知的教学,忽视学生数学思想的进一步提升。教材利用天平这样的事物原形来揭示等式的性质,把抽象的解方程的过程用形象化的方式表现出来,使学生更好的理解解方程的过程是一个等式的恒等变形。教材又通过天平平衡原理过渡到等式的性质,从而利用等式的性质教学解方程,使得解方程变得顺理成章、水到渠成。学生深刻认识到:利用等式的性质解方程,看似麻烦,实则简单,不须思考各部分之间的关系。虽然这样教学学生有兴趣,学得不错,但也存在局限性,如a-x=b和a÷x =b,虽然教材没有要求解这类方程,但试卷和相应的练习有出现,因此,有必要特别利用一些时间给学生补充讲解这类方程解法。