解决问题教学设计模板

《植树问题》

曲靖市沾益区西平小学 文菊娥

教学目标： 1．知识目标：经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。

2．能力目标：会灵活应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

感悟寻找规律，构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

3.情感目标：培养学生保护环境的意识。

教学要点：

1.重点：理解种树棵树与间隔数之间的关系。

2.难点：灵活应用发现的规律解决一些相关的实际问题。

学习方法：动手操作，合作交流

教学具准备：

课件 剪纸（小路、小树、房子） 板书用的字条

教学设计：

课前谈话：

人有两件宝，双手和大脑。双手会做工，大脑会思考。希望这节课同学们开动大脑积极思考，勇敢举手、大胆发言。

一、创设情境，导入新课

师：同学们喜欢猜谜语吗？老师出一个谜语，考考大家。

两个小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。你们猜出来了吗？

师：同学们真聪明。

师：我们的手不仅能写会算，在这其中还隐藏着许多的数学知识。 请同学们伸出你的左手张开五指，数数手指之间有几个空？

生答：4个

这个空我们在数学中把它叫做间隔。

师：老师要考考同学们的眼力。四根手指之间有几个间隔？

生答3个

师：两根手指有几个间隔？

生答：1 师：同学们的小眼睛真亮，反应真快！

师：接下来同学们活动一下你的小手，请同学们伸出你的左手，老师说你来做。

2个间隔，4个间隔，三个间隔。

师：同学们反应真迅速！

其实在生活中和间隔随处可见，同学们能不能举出例子呀！

师：你有一双善于发现的眼睛。

师：老师也收集了一些，请看大屏幕。

师：在数学中，把和间隔有关的问题称为植树问题。

师：今天这节课我们就来一起研究植树问题，（板书课题植树问题）。

同学们有信心学好吗？

二、探究新知

光明小学为了美化校园环境，计划在一条长20米的小路一边植树。想请同学们当小设计师。我们一起去看看吧！

学生实现了参与环境保护的愿望，提高了环保意识，增强了热爱环境的情感；同时也深化了数学课本上有关知识的学习。] 一）动手设计并交流

1、请同学们仔细观察，你知道了哪些重要的数学信息和数学问题？

请你说说看。

生答：长20米的小路，一边、每隔5米

2、我们的小路有几边呀！这条路的全长20米，

每隔五米栽一棵你是怎么理解的？也就是相邻两棵树之间间隔长度是多少？这个五米我们就把它叫做间隔的长度，我们也用一个词叫做间隔长。

3、同学们大胆猜一猜这条小路上，应该需要种几棵树呀！

同学们敢于猜想就向成功迈出了一大步。

4、我们的数学是一个严谨的学科，在数学上许多结论的得出都是通过数学家经过大量的验证才得出来的。

刚才我们才想出这么多到底哪个答案是正确的呢？

下面就请同学们动手设计画一画来验证你的猜想。请同学们以小组为单位进行合作探究。动手之前我们一起来看看合作要求。

要求：

1、用一条线段代表20米的小路。

用最直观、最简洁的图形表示树，把你们的想法动手画一画。

2、再试一试把你的想法通过算式表示出来。

3、想一想间隔的个数和树的棵数有什么关系？ 同学们动手画一画，看一看到底需要多少棵？

画完以后观察一下树的棵数与间隔数有什么关系？

2、交流展示设计方案

哪个小组想展示一下你们的合作成果？

二）探究两端都栽、一端不栽和两端不栽

师：仔细观察，我们刚才得到的。这三种设计方案有什么相同的地方。有什么不同的地方。

师：同学们的眼睛很亮。很快就发现了相同点和不同点。

由此我们知道了植树关键是得知道有几个间隔，也就是先求间隔数。然后再看需要栽树。

1、看第一种设计方案，我们给她起个名字叫两端都栽

观察棵数和间隔数之间有什么关系呢！可以和同桌两说一说。

我们能不能用一个等式来表示刚才我们所发现的规律呢！

间隔数+1=棵数 棵数-1=间隔数

归纳：先求：总长÷间隔长=间隔数 再求棵数=间隔数+1 同学们的发现太了不起了！

2、第二种设计方案谁想给它起个名字？

生答：一端不栽或只栽一端

名字起的很有特点。

我们再来观察棵数和间隔数之间有什么关系？

谁想第一个说？生答：观察真仔细。老师给你点个赞！

3、这个咱一起给它起个名字吧！

这时候棵数和间隔数之间有什么关系？

师：你的发现太有价值啦！

看来刚才同学们的猜测都正确。下面我们再来一起欣赏同学们刚才的几种设计。

学生展示总结发现

两端都栽：棵数=间隔数+1 两端不栽：棵数=间隔数—1 只栽一端：棵数=间隔数

为了便于同学们记住我们的重大发现，老师送给大家一首儿歌。

植树问题好解决

知道间隔是关键

两端都栽间加 1 两端不栽间减 1 只栽一端与间同

运用我们发现的规律不仅可以解决植树问题，还可以解决生活中的其他间隔问题如楼梯问题、钟表问题、队列问题、公交站问题、锯木头问题等等。接着我们走进生活，运用我们所学知识解决生活中的实际问题。

三、巩固练习

一）准备好接受挑战了吗？同学们请看题

1、一条走廊长50米，每隔10米放一盆花，一共需要放多少盆花？

师：真是会思考的孩子。

2、在两栋房子间有一条长100米的小路，如图在两栋房子间每隔10米种一棵树，共种多少棵树？（指生到黑板板演）

师：这道题我们首先看属于哪种情况？

生：两端都不栽，间隔数-1=棵数

师：你是个会学习的孩子，表现棒极了！

3、园林设计师听说咱班同学特别有想法，想请同学们帮忙。大显身手的机会来了。请看大屏幕。

为了保护一棵古树，园林处要为它做一个长30米的圆形防护栏。如果每隔2米打一个桩，一共需要打多少个桩？

首先同学想想他应该是这三种情况中的哪一种？老师这里带了一个小模型帮助同学理解。眼睛不要眨仔细观察，变变变。我把圆形防护栏给她拉直了。

老师用一种很巧妙的方法叫作化曲为直。我们可以把这个圆形护栏给它拉直。这时你发现它是只栽一端的情况。所以间隔数=棵数

师：同学们很会思考啊！

4、拓展延伸

刚才的问题没有难倒大家，要打木桩我们需要准备合适长度的木头。看，出示问题

把一根木头锯成5段，每锯断一次需要6分钟，锯完这根木头一共需要多少分钟？

在解决这个问题时我们可以借助线段图。把答案写练习本上。

四、课堂小结

同学们，愉快的一节课马上就要结束了。你们学会今天讲的植树问题了吗？在解决这类问题的时候要注意什么呢？把数学知识应用到实际的生活中是不是很有意思？

生活中处处有数学，希望同学们做生活中的有心人。

五、课后作业：

孙老师从家到学校，乘公交车一共有5个站点，每相邻两个站点之间的距离平均约1千米，你知道孙老师家到学校大约有多少千米吗？