解决问题课堂实录

《平行四边形的面积》教学设计

沙湖小学 王洋

教学内容：人教版小学五年级数学上册《平行四边形的面积》计算。

教材分析：

《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。

学情分析：学生虽然已经学过了长方形面积计算方法和平行四边形特征，但小学生的空间想象能力不够丰富，推动平行四边形面积计算公式有困难，因此，本节课将让学生充分运用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成过程。

教学目标：

1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。

3、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：平行四边形面积的计算公式推导

教学准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。

教学过程：

一、创设情境引入新课

1、课件出示书中主题图

提问：你发现哪些图形？会计算哪些图形的面积? 那你说一下长方形的面积怎么计算？

板书：长方形的面积=长×宽

2、猜测：主题图中的两个花坛，你认为哪个花坛的面积大？

要想知道谁大谁小，那么这节课我们就来研究平行四边形的面积 二、自主探索学习新知

（一）利用方格，初步探究 1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？

一起来试一试。

师：请你们来数一数比较一下它们的面积是多少？（（1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算。）

2、通过数方格你发现了什么？ 3、如果，用数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸呢？ 那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们试试看！

（二）动手操作，深入探究

1、介绍材料 老师为每组准备了4个不同的平行四边形，我们就利用剪刀、三角板等学具，完成下面的深入探究活动。寻找平行四边形面积的计算方法。 2、活动要求： （1）思考：动手操作前建议大家先想一想：怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？想好了吗？

（2）活动步骤

我们的“深入探究活动”，分三步进行： 第一步：动手操作。为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。 第二步：结合剪拼过程，思考这三个问题：大声读出来！ （1）通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？

（2）剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？”

（3）剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系？ 第三步：把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。 明白了吗？比比看，哪个小组进行的又快又好！开始吧！ 3、学生活动，教师参与。 请同学把剪拼后图形帖在黑板上，并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的思考。 4、汇报交流 （1）汇报剪拼过程。我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。请你们一边演示，一边说说你的剪拼过程。指导规范叙述： 生1：我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。） （板书：沿高剪 平移） 并追问：为什么要沿高剪？ （生：只有沿高剪，才能把平行四边形变成长方形。）请大家也像他们那样，一边操作，一边说说你的剪拼方法。 课件演示剪、拼过程。

（2）汇报深入探究的三个问题。结合剪拼过程，谁来这儿边指图形边说说你对这三个问题的思考？ （生：①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。③剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。） （三）总结方法：刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，这种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化。（板书：转化）

通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法。

（四）小结提炼，推导公式 1、刚才我们通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形。我们发现：长方形和原来的平行四边形面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形

的宽和平行四边形的高相等。

你能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式？

2、谁说说看？ （生：平行四边形的面积等于底乘高。） 为什么呢？（生：因为长方形的面积等于长乘宽。） 请大家把公式读一遍。

3、如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是？ （生：S=ah） 反问：那要计算平行四边形的面积，必须知道什么？

（平行四边形的底和高） 4、小结：通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！ 三、巩固新知

1、小试身手（课件：）出示课本例1 说说你是怎么做的。

2、判断

（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。 （ ）

（2）平行四边形的底越长，面积越大 。 （ ）

（3）只要知道平行四边形的底和高，就可以算出它的面积。 （ ）

3、课本练习十九第三题

四、拓展延伸：

如果一个平行四边形的面积是12平方厘米，并且它的底和高均为整厘米。那么这个平行四边形的底和高可能分别是多少？

五、全课小结，（提问总结）

1、通过这节课的学习，你学到了哪些知识？

2、平行四边形面积公式是如何转化成长方形，得出公式的？