测试优秀教案范文

《不等式与不等式组》

测试教学设计测试

中#~教网教学一.教学目标

1.明确不等式、不等式组的相关概念.

2.会解不等式、不等式组,并能够在数轴上表示其解集.

3.能够通过列不等式、不等式组解决一些实际问题.

二.教学重点难点

来源%:@*中教网&]重点

解不等式和不等式组;列不等式(组)解决实际问题.

难点

列不等式(组)解决实际问题.

三.知识结构

专题讲座[中~国#教育出&版^网%]

专题一

一元一次不等式的定义与性质

【专题分析】[www.%z@&zste^#p.com]

本专题的知识是不等式的基础内容,在中考中,单独考查时以选择题或填空题为主,常以综合性题目为载体综合考查.

下列式子中,一元一次不等式有

(

) ①3x- 1≥4;

②2+x>6;

③3-

<6;

④>0;

⑤<3;

⑥x+xy≥y2;

⑦x>0.

A.5个

B.4个

C.6个

D.3个

1x

[归纳总结]

一元一次不等式的概念含几个要点:(1)用不等号连接;(2)含有一个未知数,(3)关于未知数的式子是整式;(4)含有未知数的项的最高次数为1.

来&%^源中教网@~]

【针对训练1】

已知ab<0,ab2>0,a+b<0,则下列正确的是

(

) A.>- 1

B.<- 1

C.>1

D.>1

[ww#w%.zzstep^.c*om~]专题二

解一元一次不等式

来源&~:#中%教网*]【专题分析】

[www~.*zzstep.c@#om^]本专题知识是中考命题的重点之一,主要考查一元一次不等式的解法和在数轴上表示一元一次不等式的解集.一般以选择题和填空题的形式出现,有时也与方程知识综合起来考查,命题以中等难度的解答题为主,题型在设计的时候会不断追求创新.

解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来.

(1)3[x- 2(x- 2)]>x- 3(x- 2); (2)2(y+1)+>y- 1.

[归纳总结]

解不等式一定要把握好基础:不等式的性质;移项变号;去括号、添括号法则.熟练掌握并利用这些基础解题,保证准确率.

〔解析〕

解一元一次不等式时要注意:去分母时不要漏乘其中某一项,尤其是没有分母的项;移项时不要忘了改变所移那一项的符号;运用不等式的性质时,不要忘了是否需要改变不等号的方向.在数轴上表示不等式的解集时,要记住“大于向右画,小于向左画,有等号用实心点,无等号用空圈”.

专题三

一元一次不等式的实际应用

【专题分析】

用一元一次不等式解决实际问题是中考的热点之一,中考中经常将其与函数、方程等知识结合在一起综合考查,考题的难度差异较大.

某城市平均每天产生垃圾700 t,由甲、乙两个垃圾处理厂处理,已知甲厂每小时可处理垃圾55 t,需要费用550元;乙厂每小时可处理垃圾45 t,需要费用495元.如果规定该城市每天用于垃圾处理的费用不得超过7370元,那么甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时? 〔解析〕

“不超过”即为“小于或等于”,因此解决此题所用的不等关系为“每天处理垃圾的费用≤7370元”.

解:设甲厂每天处理垃圾x t,由已知可得甲、乙两厂处理每吨垃圾的费用分别为10元,11元,根据题意,得10x+11(700- x)≤7370,解得x≥330.中国教育出&%版网@]

所以甲厂每天处理垃圾至少需要330÷55=6(h).

答:甲厂每天处理垃圾至少需要6 h.

来@源中^%教&网*]

[归纳总结]

不等式的应用情况很多,但解所有的题目关键在于:在理解题意的基础之上找准表示不等关系的语句,并能够列出不等式,再利用不等式的性质解不等式,这样问题就得以解决.

已知不等式组

有解，则a的取值范围为（

）

A.a＞-2

B.a≥-2

C.a＜2

D.a≥2

[解题策略]

先求每个不等式的解集,再借助口诀或数轴直观地找到公共部分.

解不等式组

中国%^教育@出版网

〔解析〕

先解不等式组中的每一个不等式,在解不等式时一定要注意解不等式的那几点注意事项,然后再利用不等式组解集的口诀得到最后结果.

解:解不等式①,得x≥,

解不等式②,得x≤2.

由此可得不等式组的解集为

≤x≤2.

专题五

一元一次不等式组的实际应用

【专题分析】

用一元一次不等式组解决生活中的实际问题是中考历年的必考点之一,尤其是利用不等式组确定最佳方案、获得最大收益、确定最优途径等已经成为中考的热点,本专题的知识也与方程、函数等知识综合命题,成为中考的压轴题.

一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数与玩具数. 〔解析〕

在能构建不等式组的题目中往往有表示不等关系的词语,如大于、小于、不大于、不小于、超过、不超过等.我们只有先找到这些关键信息,才能列出正确的不等式组.本题不等关系不算复杂,根据题意可直接列出两个不等式构成不等式组.

解:设设小朋友总共x人，由此可得不等式组

x-1)≥0，



3x+4-4(



3x+4-4(x-1)<3；

解得5

[归纳总结]

1.利用一元一次不等式组解应用题,关键是找出所有的不等关系,依据相应的不等关系列出相应的不等式,组成不等式组后求出不等式组的解集,然后结合问题的实际背景,从解集中找到符合题意的答案,比如人数或物品的个数、产品的件数等,只能取正整数.

2.列一元一次不等式组解应用题的一般步骤:(1)审:分析题目中的已知条件和未知条件之间的关系;(2)设:设未知数;(3)列:找出能够包含未知数的所有不等关系,组成不等式组;(4)解:解不等式组,求出解集;(5)答:先检验解集是否符合题意,再写出答语.

五

回顾与反思

通过今天的学习，能说说你的收获和体会吗？