三元一次方程组的解法2名师教学设计｜教案在线预览

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第八章二元一次方程组8.4.1三元一次方程组一、教学目标1．核心素养通过学习三元一次方程组，培养学生的运算能力、推理能力. 2．学习目标（1）了解三元一次方程组的定义；（2）掌握三元一次方程组的解法. 3．学习重点三元一次方程组的解法4．学习难点三元一次方程组的解法过程中的方法选择二、教学设计（

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三元一次方程组的解法2名师教学设计

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关键词：三元一次方程组的解法2名师教学设计

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第八章二元一次方程组

8.4.1三元一次方程组

一、教学目标

1．核心素养

通过学习三元一次方程组，培养学生的运算能力、推理能力. 2．学习目标

（1）了解三元一次方程组的定义；

（2）掌握三元一次方程组的解法. 3．学习重点

三元一次方程组的解法

4．学习难点

三元一次方程组的解法过程中的方法选择

二、教学设计

（一）知识回顾

1．解二元一次方程组的基本思想：消元思想；

2.解二元一次方程组的常见消元方法：（1）代入消元法；（2）加减消元法. （二）问题探究

1.探究1：认识三元一次方程组

小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？

设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、z张，根据题意可以得到下列三个方程: xyz12x2y5z22

x4y三元一次方程组：含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．

练习：判断下列方程组是否是三元一次方程组？

xy163xy22.如何解三元一次方程组

xyz173xy7z2x2yz33xyz22xyyz11二元一次方程组可以利用法或法消去一个未知数，化成方程求解．那么能否用同样的思路，消去三元一次方程组的一个或两个未知数，把它转化成二元一次方程组或一元一次方程呢？观察方程组：

xyz12①

x2y5z22

②

x4y③

仿照前面学过的代入法，可以把③分别带入①②，得到两个只含y，z的方程：

4y＋y＋z＝12 4y＋2y＋5z＝22 5yz12即

6y5z22得到二元一次方程组后就不难求出y和z的值，进而可以求出x了．

【典例剖析】

3x4yz14，①解方程组x5y2z17，②

2x2yz3；③5x6y17，解：由①+③，②+2×③消去z得

5x9y23.x1解得，

y2代入①得z=3. x1，即原方程组的解为y2,

z3.3.练习：P106 第1题

4.思考：若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（）

∶y1∶5,①x5.例题：解方程组

∶z2∶3,②yxyz27.③

6. 练习P106 习题

第4题

7．在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值. 8.练习：P106 习题

第5题

9. 思考：

已知方程组

（三）课堂总结

【知识梳理】

的解适合x+y=8,求a的值. 解三元一次方程组的基本思路是：通过“ ”或“ ”进行消元，把“ ”转化为“ ”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．

（四）布置作业

关于本教案的常见问题

Q：三元一次方程组的解法2名师教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《三元一次方程组的解法2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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