命题、定理、证明1说课稿【一等奖】

5.3.2

命题、定理、证明

教学目标

（1）了解命题的概念以及命题的结构，会将一个命题改写成“如果……那么……”的形式。

（2）知道什么是真命题和假命题。

教学过程

一、探究一：命题的概念

看下面语句：

(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。

(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

(3)对顶角相等。

(4)等式两边加同一个数，结果仍是等式。

再看下面的语句：

(1)

画线段AB=CD；(2)点P在直线AB外；(3)你吃饭了吗？

问题1：这两组语句有什么区别？

练习1：

下列语句在表述形式上，哪些语句是否对事情作了判断？

（1）熊猫没有翅膀。（

）

（2）请画出两条互相平行的直线。（

）

（3）两点之间，线段最短。（

）

（4）你的作业做完了吗？（

）

（5）内错角相等。（

）

命题的概念：判断一件事情的语句叫做命题。

1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

如：（1）我是熊猫。

（2）熊猫没有翅膀。

2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

如：（1）画线段AB=CD。

（2）我请大家吃火锅。

练习2：

判断下列语句哪些是命题，哪些不是命题？

（1）你饭吃了吗？（

）

（2）两点之间，线段最短。（

）

（3）请画出两条互相平行的直线。

（

）

（4）过直线外一点作已知直线的垂线。

（

）

（5）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。（

）

（6）对顶角不相等。（

）

二：探究二：命题的组成

问题2

请同学们观察下列命题，并思考命题是由几部分组成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，

同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；

（4）等式两边都加同一个数，

结果仍是等式．

命题是由题设和结论两部分组成。

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

如：

两直线平行，同位角相等。

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数学中的命题常可以写成“如果…，那么…”的形式。

“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

例：下列命题中的题设是什么？结论是什么？

①如果两个角是邻补角，那么这两个角互补

题设是：两个角是邻补角

结论是：这两个角互补

②

如果a＞b，b＞c，那么a=c . 题设是：a＞b，b＞c 结论是：a=c ③对顶角相等．

如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 题设是：两个角是对顶角

结论是：这两个角相等. ④同位角相等. 如果两个角是同位角，那么这两个角相等. 题设是：两个角是同位角

结论是：这两个角相等

练习3：把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出题设和结论。

（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等。

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式。

（3）互为相反数的两个数相加得0。

（4）同旁内角互补。

问题3：下列命题中，哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

三、探究三：命题的真假

如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。

如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。

简单地说，正确的命题是真命题，错误的命题是假命题。

请同学们举例说出一些真命题和假命题。

练习4：

下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

1、猪有四只脚。

2、内错角相等。

3、画一条直线。

4、四边形是正方形。

5、你的作业做完了吗？

6、同位角相等，两直线平行。

7、两直线平行，内错角相等。

8、过点P画线段MN的垂线。

四、课堂小结：

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本节课学习了哪些知识点？有哪些收获？

1、命题的概念

2、命题的组成

3、命题的真假

三、板书设计

1、命题的概念

2、命题的组成

3、命题的真假

教学反思

本节课通过命题及其证明的学习，让学生感受到要说明一个定理成立，应当证明；要说明一个命题是假命题，可以举反例．同时让学生感受到数学的严谨，初步养成学生言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力

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