2.7 正方形教案评析

怀化市第四中学

数学集体备课小组

2.7

正方形

第1课时

一、教学目标：

知识与技能：

1．理解正方形的概念，以及正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系. 2．探索并证明正方形的性质定理. 3.了解正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，并探索正方形的中心对称性. 过程与方法：

1．经历探究正方形性质的过程，进一步发展学生的合理论证能力. 2．通过由一般到特殊的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区别与联系. 3．探索并掌握正方形的性质.

情感态度及价值观：

1．在探究正方形性质的过程中，发现正方形的结构美和应用美，激发学生学习数学的热情. 2．进一步加深对“特殊与一般”的认识,并引导学生感悟“分类”思想.

二、

教学重、难点

1.教学重点：正方形的定义和性质. 2.教学难点：正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系.

三、教学方法

教学学法：预习、动手拼图、探究、讨论、比较法、练习法.

四、教学手段

教学媒体：多媒体课件、投影展示.

五、教具准备

学生：用硬纸板裁剪两个全等的等腰直角三角形，预习课本第72-73页. 教师：准备好9个小组的等腰直角三角形（4个），展示在黑板上的4个等腰直角三角形纸片，高拍仪.

六、教学流程设计

情境引入-----------探究正方形的性质-----------新知运用-----------课堂小结-----------课堂练习

七、板书设计

2.7

正方形（1）

有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形

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数学集体备课小组

有一个角是直角

平行四边形

有一组邻边相等

八、教学过程

教学环节

矩形有一组邻边相等正方形菱形有一个角是直角学生活动

学生动手拼图，发现可以拼出平行四边形和正方形两种.

通过已学的知识整理正方形的性质.

学生口头回答.

设计意图

通过拼图，培养学生动手的能力，及发现新知的兴趣培养.

通过复习矩形、菱形的性质，归纳出正方形的性质，让学生通过对比，体会正方形与平行四边形、矩形、菱形的性质的联系和区别.并通过课件演示，尝试突破本节课的难点.

检测学生对基础知识的掌握情况.

（一）情境引入

1.拼一拼：

用两个完全相同的等腰直角三角形纸片可以拼出几种不同形状的四边形(图形不重叠)？

（平行四边形、正方形）

2.通过学生的回答引入课题

（板书课题）

（二）探究正方形的性质

1.解读学习目标

2.正方形的概念：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫作正方形. 指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意思： （1）有一个角是直角的平行四边形

（矩形）（2）有一组邻边相等的平行四边形

（菱形）3.问：正方形有哪些特殊性质？

由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形既具有矩形的性质，同时也具有菱形的性质．

4.归纳、总结正方形的性质： 因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线、对称性上归纳总结. 5.练一练：

1.判断

（1）正方形一定是矩形（ ）

（2）正方形一定是菱形（ ）

（3）菱形一定是正方形（ ）

（4）矩形一定是正方形（ ）

（5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形（ ）

2.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）

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数学集体备课小组

学生独立完成后小组讨论

AD

学生展示，点评

O

BC

【探究二】如图，点E是正方形ABCD的边

AB上任意一点，F是BC延长线上一点，且

12，请判断△DEF的形状.

DA2

31学生独立完成后小组讨论

E

展示点评

FBC

【探究三】如图，两个边长为2的正方形重叠

在一起，O是其中一个正方形的中心，求阴影

部分的面积.

N学生独立完成后小组讨论

ADF

O展示点评

E

BC

（四）课堂小结

1.正方形的概念和性质

2.平行四边形、矩形、菱形、正方形性质对比：

A.四个角都相等 B.对角线互相垂直

C.对角互补 D.对角线相等

（三）新知运用

【探究一】如图，在正方形ABCD中，AC、BD为正方形的对角线，AC10，求正方形ABCD的面积.

此题注重基础，考察学生对正方形面积的两种求法.

由课本例题1的变式，回归教材，延伸教材.

割补方法解题的应用.

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数学集体备课小组

平行四边形

矩形

菱形

正方形

对边平行且相等

四边都相等

四个角都是直角

对角线互相平分

对角线互相垂直

对角线相等

中心对称图形

轴对称图形

（五）课堂练习

1.下图有多少个等腰直角三角形？

ADOBC

2.AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且ABAE，EFAC交BC于F. 求证：ECEFFB. ADEBFC

（六）作业布置

1.习题2.7A组第1题

学生回答

学生完成家作.

由学生小结，检测对本堂课的熟悉度，培养学生的知识归纳、整理的能力.

作业布置里的第一题是回归教材，第二题是把数学应用于生活.

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数学集体备课小组

2.如何设计花坛？

在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种）

教学反思：本节内容是在学生学***行四边形、矩形、菱形之后，就正方形的性质展开的认知活动，在把握和处理重难点中，对正方形与平行四边形、矩形、菱形性质的联系和区别，如何来突破，是我们集体备课时讨论一时拿不下方案的地方，所以在今天上课的时间安排上，这一地方，我出现了问题：重复次数太多，影响了后面容量的参与.另外在探究一的方法的处理上也不够灵活，本来是想让学生体会一题多解的方法，提高自纠能力，忽略了方法的对比选择的引导，然后再由学生做方法的描述显得突兀又浪费时间.所以本来这节课我设计的亮点因为课堂驾驭能力的薄弱，成了败笔.深刻检讨和反思在以后的课堂中的处理.整堂课学生的状态很不错，展示点评质量高，这源于平时课堂上充分展现了学生为主体的备课意识,值得我去借鉴和摸索自己更好的课堂教学模式.