频数分布图相关概念ppt配用优秀教学设计

10.2.2频数分布图的相关概念

【教学目标】

知识目标：

(1)

了解用样本的频率分布估计总体．

(2)

掌握用样本均值、方差和标准差估计总体的均值、方差和标准差．

能力目标：

培养学生认识世界、探索世界的辩证唯物观．

【教学重点】

计算样本均值、样本方差及样本标准差．

【教学难点】

列频率分布表，绘频率分布直方图．

【教学课时】

2课时

【教学过程】

教

学

过

程

*揭示课题

*创设情境

兴趣导入

某工厂从去年全年生产某种零件的日产记录(件)中随机抽取30份，得到以下数据：

346

345

347

357

349

352

341

345

358

350

354

344

346

342

345

358

348

345

346

357

350

345

352

349

346

356

351

355

352

348

列出频率分布表．

解

分析样本的数据．其最大值是358，最小值是341，它们的差是358－341=17．取组距为3，确定分点，将数据分为6组．

列出频数分布表

【小提示】

设定分点数值时需要考虑分点值不要与样本数据重合．

教师

学生

教学

时行为

行为

意图

间

介绍

质疑

引领

分析

了解

观察

思考

解答

启发

学生思考

0

教

学

过

程

教师

学生

教学

时行为

行为

意图

间

频

数

2 10 5 6 2 5 30 讲解

说明

10

分

组

340.5～343.5 343.5～346.5 346.5～349.5 349.5～352.5 352.5～355.5 355.5～358.5 合

计

频

数

累

计

┬

正

正

正

正

￣

┬

正

30 *动脑思考

探索新知

【新知识】

各组内数据的个数，叫做该组的频数．每组的频数与全体数据的个数之比叫做该组的频率．

计算上面频数分布表中各组的频率，得到频率分布表如表10－8所示．

表10－8

分

组

频

数

频

率

2 0.067 340.5～343.5

10 0.333 343.5～346.5

5 0.167 346.5～349.5

6 0.2 349.5～352.5

2 0.067 352.5～355.5

5 0.166 355.5～358.5

30 1.000 合

计

根据频率分布表，可以画出频率分布直方图（如图10－4）．

讲解

说明

观察

理解

图10－4

频率分布直方图的横轴表示数据分组情况，以组距为单

位；纵轴表示频率与组距之比．因此，某一组距的频率数值上

引领

等于对应矩形的面积．

带领

学生

分析

教

学

过

程

【想一想】

各小矩形的面积之和应该等于1．为什么呢？

【新知识】

图10－4显示，日产量为344~346件的天数最多，其频率等于该矩形的面积，即

教师

学生

教学

时行为

行为

意图

间

记忆

分析

10.11130.333．

3根据样本的数据，可以推测，去年的生产这种零件情况：

1去年约有的天数日产量为344~346件．

3

频率分布直方图可以直观地反映样本数据的分布情况．由

此可以推断和估计总体中某事件发生的概率．样本选择得恰

当，这种估计是比较可信的．

如上所述，用样本的频率分布估计总体的步骤为：

(1) 选择恰当的抽样方法得到样本数据；

(2) 计算数据最大值和最小值、确定组距和组数，确定分

点并列出频率分布表；

(3) 绘制频率分布直方图；

(4) 观察频率分布表与频率分布直方图，根据样本的频率

分布，估计总体中某事件发生的概率．

【软件链接】

利用与教材配套的软件（也可以使用其他软件），可以方

便的绘制样本数据的频率分布直方图，如图10－5所示．

仔细

分析

关键

语句

教

学

过

程

教师

学生

教学

时行为

行为

意图

间

25

图10−5 *运用知识

强化练习

已知一个样本为：

25

21

23

25

26

29

26

28

30

29

26

24

25

27

26

22

24

25

26

28 （1）填写下面的频率分布表：

分

组

20.5～22，5 22，5～24.5 24.5～26.5 26.5～28.5 28.5～30.5 合

计

频

数

累

计

频

数

频

率

提问

巡视

指导

思考

解答

及时

了解

学生

知识

掌握

情况

35 （2）画出频率分布直方图．