测试教学评价实录

www.czsx.com.cn 9．3 一元一次不等式组

课时安排

2课时

从容说课

教科书通过一个实例入手，引出要解决的问题必须同时满足两个不等式；让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程；从而理解不等式组及其解、解集的意义；初步感知利用一元一次不等式解集在数轴上的表示，求不等式组的解和解集的方法；使学生能在数轴上准确表示出一元一次不等式组的基本解法．

教学时，重点应放在理解不等式组的概念，引导学生会解有两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴表示不等式组的解集．

教学的重点是对不等式组中有若干个不等式同时成立，并在数轴上要找出它们的解集的公共部分，教学时要给予足够的重视．

9.3 一元一次不等式组（1）

教学课时

第六课时

三维目标

一、知识与技能

1．理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念；

2．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定其解集．

二、过程与方法

通过已知的一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念，类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组这些概念，培养学生的类比推理能力．

三、情感态度与价值观

一方面要培养学生独立思考的习惯，同时还要培养学生的合作交流的意识．

教学重点

1．理解不等式组的有关概念；

2．会解一元一次不等式组，并在数轴上确定其解集．

教学难点

在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集．

教具准备

1．五根木条长度分别为10cm、3cm、14cm、9cm、6cm；

2．多媒体课件──（探究）．

教学过程

一、创设问题情境，导入新课

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www.czsx.com.cn 师：同学们请拿出你准备的五根木条，若将长度为10cm的木条记为a，•长度为3cm的木条记为b，其余三根木条分别记为c1（14cm），c2（9cm）， c3（6cm）．请同学们试一试，哪根木条能与木条a和木条b一起钉成一个三角形木框？想一想其中有什么道理．

学生活动：

动手搭建三角形，对于14cm长和6cm长的两根木条，•无论如何摆放都搭不成三角形，这时思考14与10和3的关系，6与10和3的关系合作交流为什么会这样？

学生思考交流后，老师进行多媒体课件播放：让a、b固定，c1（或c2、c3）的一端与a或b的一端重合，转动c1、c2、c3，只有长度为9cm长的木条c2的另一端能与a、•b的另一端点重合，即可以构成三角形．如图．

生：c1太长，c3太短，也就是说14>10＋3，而6<10-3，•这违背了我们学过的三角形原理．

师：能说一下三角形的原理吗？

生：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．

对于这个问题，我们应该如何限制第三边呢？老师认为这样说更合适，这个边应既小于其余两边之和，又大于其余两边之差．

生：噢！对了，9<10+3同时9>10-3，所以长为9cm的木条c2与a、b可以构成三角形．

师：若要找一根c与a、b构成三角形，c应满足什么条件呢？

生：设c的长度为xcm 则x<10+3，并且x>10-3，即x<13且x>7．

师：这是我们学过的两个一元一次不等式，但要求它们同时成立，如何解决这样的问题呢？现在我们共同来研究解决．

二、讲授新课

1．类似于方程组的概念得出不等式组的概念．类比一元一次不等式的解集，•解不等式的定义我们可以得出一元一次不等式组的解集、解不等式组的定义．由学生讨论、分析并回答．

生：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，如上述三角形问题，可记作：x103,x7,

即x103.x13. 所以，x可以取值的范围是：7

一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集．

求不等式组的解集的过程叫做解不等式组．

2．例题讲解：

【例1】解下列不等式组

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www.czsx.com.cn 2x1x1 （1）x84x12x3x11

(2)2x512x3 师生共析：

不等式组的解集是每个不等式解集的公共部分，首先求出每个不等式的解集，然后求出它们的公共部分．那么如何求公共部分呢？将不等式的解集标在数轴上比较直观，我们在同一数轴上标出两个不等式的解集，容易观察出它们的公共部分，从而求得不等式组的解集．

解：（1）解不等式①，得x>2．

解不等式②，得x>3．

把不等式①②的解集，在数轴上表示出来如图．

从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为 x>3．

（2）解不等式①，得 x≥8．

解不等式②，得 x<4．

5这两个不等式的解集没有公共部分，（如图）．所以不等式组无解．

三、课堂练习

解下列不等式组

2x1x （1）x24x1 （学生板演）

x512x(2)3x24x2x51x3(3)

31x1x48 解：（1）解不等式①，得x>1．

3 解不等式②，得x>1．

把①②的解集在数轴上表示出来（如图）找出两个不等式解集的公共部分．

得不等式组的解集为x>1．

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www.czsx.com.cn （2）解不等式①，得x<6．

解不等式②，得x>2．

把①②的解集在数轴上表示出来（如图），找出它们的公共部分．

不等式组的解集无解．

（3）解不等式①，得x>- 解不等式②，得x<12．

57．

2把①②的解集在数轴上表示出来（如图），它们没有公共部分．

所以不等式组的解集为-47

52 师：通过例题与课堂练***家思考解一元一次不等式组的步骤是什么？

交流结果：

解一元一次不等式组有下列几步：

（1）求出每个不等式的解集；

（2）把不等式的解集在同一个数轴上表示出来；

（3）找出这几个不等式解集的公共部分；

（4）不等式组的解集就是这个公共部分．

特别注意，没有公共部分称为不等式组无解．

四、课时小结

通过本节学习，同学们应掌握：

1．不等式组有关概念；

2．会解两个一元一次不等式构成的不等式组，并会在数轴上确定解集．•这也是本节课的重点．

板书设计

9．3 一元一次不等式组（一）

一、一元一次不等式组的有关概念

1．一元一次不等式组

2．一元一次不等式组的解集

3．解一元一次不等式组

二、应用举例

三、随堂练习（学生板演）

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www.czsx.com.cn 四、小结

活动与探究

你能求三个不等式5x+1>3（x+2）， 解：解不等式5x+1>3（x+2），得

x>2.5．

解不等式13x-1>-3+x，x+1<3x-1的解集的公共部分吗？

2213x+1>-3+x，得x<4．

22 解不等式x+1<3x-1得x>1．

在同一数轴上表示出3个不等式的解集，找出它们的公共部分（如下图所示）

得三个不等式解集的公共部分为2.5

备课资料

一、填空题

1．不等式2x-4<0的解集是______．

x1 2．不等式组的解集是______．

x20 3．不等式组x2的解集是______．

3x84 4．不等式组x23的解集是_______．

2x42x3x1的解集是________．

x3 5．不等式组 二、选择题

6．若a-b<0，则下列各式中一定正确的是（ ）

A．a>b B．ab>0 C．a<0 D．-a>-b b 7．不等式组2x0的正整数解是（ ）

3x0 A．0和1 B．2和3 C．1和3 D．1和2 - 5 -

www.czsx.com.cn 8．不等式组2x35的解集是（ ）

x24x10的解集是（ ）

x20 A．x>13 B．x<6 C．16 9．不等式组 A．-2-2 2x 10．不等式组的最小整数解为（ ）

3x482xA．-1 B．0 C．1 D．4

答案：

1．x<2 2．-1-3 6．D 7．D 8．•C 9．B 10．B

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