问题解决第二课时教案

第二节 问题解决

第1课时 连乘应用

【教学内容】

小学数学三年级下册第一单元第13页例1、第14页课堂活动和练习三的第1题。 【教学目标】

知识与技能：在具体的情境中理解用连乘解决的实际问题的数量关系，应用连乘方法解决相应的实际问题。

过程与方法：体会解决问题策略的多样性，发展数学思考，提高有条理地分析、解决问题的能力。

情感态度价值观：在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系。 【教学重点】

在具体的情境中理解用连乘解决的实际问题的数量关系，应用连乘方法解决相应的实际问题。

【教学难点】

收集图文信息，掌握用多种方法解决实际问题。 【教学准备】

多媒体课件或主题图挂图。 【教学过程】 一、引入新课

1.看图，提问题，并解答。

教师课件出示：

（1）请同学们观察图画，从图画中你能知道哪些数学信息？

（生可能回答：一（每）行有6个；有4行或一(每)列有4个，有6列） （2）根据这些信息，你能提出什么问题呢？ （生可能会说：一共有多少个苹果？）

师提出要求：谁能完整的把条件和问题说一遍？

(引导生总结:每行有6个,有4行,一共有多少个?)

(3)谁会计算?

(生可能会说:6×4=24个)或4×6=24(个))

师追问:为什么这样列式?你是怎么想的?

(生可能回答:因为要求4个6是多少或6个4是多少)

2.引入:在以前的学习中,我们已经掌握了运用乘法解决一些简单的问题,今天我们继续来探讨运用乘法来解决一些较复杂的问题。

二、教学新课

(一)创设情境激发兴趣

谈话:为提高每个学生的身体素质,增强学生的健康意识,某地区所有小学校在练***型团体操。看,这就是他们的团体操训练现场。

课件出示数学书第13页例1的情境图。

1.请同学们观察图画,从图画中你能知道哪些数学信息?

引导学生说出已知条件:

(1)有22所学校参加训练;

(2)每一所学校都站了4列,每列18人;

(3)要解决的问题:参加训练的22所学校共有多少人?

2.理解题意:“每所学校的同学都站了4列,每列18人”是什么意思?

引导学生理解:就是每所学校的同学站的列数一样多,每列人数也一样多。

(二)合作探究,主动建构

1.自主探究

提问:要求参加训练的22所学校共有多少人?应该怎样列式解决呢?

学生独立在本子上列式解答;

说一说:每一步算式的意义;

思考:还有不同解法吗?试一试。

2.小组交流

学生完成后在小组内交流自己的解法;

说一说:自己的方法与同伴的方法有什么不同?

3.全班交流,预设学生可能出现的做法:

(1)组织学生汇报:哪个小组将你的方法说一说,指名学生说说。

18×4=72(人) 72×22=1584(人)

师小结:像上面列出的两个乘法算式,我们还可以把它改写成一个综合算式:18×4×22=1584 (人)(教师完善板书)

(2)4×22=88(列)

88×18=1584(人)

引导学生分析:“每个学校站4列,每列18人”可以理解为“每个学校每行4人,站了18行。”因此,4×22=88(人)还可以理解为22所学校的一行有88人;每列18人,可以理解为有18行,88×18=1584(人)就表示18行一共有多少人。

师小结:像上面列出的两个乘法算式,我们还可以把它改写成一个综合算式:4×22×18=1584 (人)(教师完善板书)

教师根据学生的回答用课件进行演示。

4.比较两种解决问题的方法

以上两种解答的过程,是按两种思路来解决问题的,那么两种方法有什么相同点和不同点呢?

组织学生议一议,然后指名回答。

明确两种解法的区别是:第一种解法是先求的每个学校多少人,再求22所学校一共多少人,第二种解法是先求22所学校一共多少列,再求22所学校一共多少人;思路不同,用的已知条件也不同。联系是:最后都能求出来“22所学校一共多少人”。

引导学生发现:两种解题思路的相同点是求22所学校一共多少人;不同点是先求什么不一样,先求一所学校多少人,是以一所学校的人数作每份数;先求一共有多少列,是以一列作每份数。

师生共同总结:方法不同,结果相同,解决同样的问题,有时可以采用不同的方法。

5.学生思考:我们用了两种方法解这道题,怎样检验呢?

引导学生明确:可以互相检验,用其中一种方法解答,用另一种方法检验。

三、练习应用

1.数学书第15页练习三的第1题。

课件出示题目:洪大伯种花菜,每行种12棵,种了18行。如果每棵花菜重2kg,这些花菜一共重多少千克?

(1)学生读题,理解题意;

(2)独立解答;

(3)全班交流:

学生可能有以下解法:

①12×18=216(棵)216×2=432(千克)

②2×12=24(千克)24×18=432(千克)

然后教师让学生说一说每种方法每一步算式表示的意义。

①12×18=216(棵)表示一共种了多少棵花菜,216×2=432(千克)表示这些花菜一共重多少千克。

②2×12=24(千克)表示一行花菜重多少千克,24×18=432(千克)表示这些花菜一共重多少千克。

2.数学书第14页课堂活动。

课件出示题目:下面两种水彩笔共有12盒。说一说最多有多少支,最少有多少支?

(1)读题,理解题意;

(2)思考:要使水彩笔的支数最多,该怎么办?要使水彩笔的支数最少,又该怎么办?

(3)小组讨论、交流;

(4)全班交流;

引导学生分析得出:

要使水彩笔的支数最多,每盒的支数应该最多,所以12盒都应该是每盒28支的,那么一共有28×12=336支;

要使水彩笔的支数最少,每盒的支数应该最少,所以12盒都应该是每盒24支的,那么一共有24×12=288支。

四、反思总结

教师提问:(1)这节课学习的应用题有什么特点?(板书:连乘的应用)(2)这节课你有什么收获?

总结:在用乘法解决问题时,可以根据题目中的条件和问题,采用不同的解题思路来解决问题。解决问题的方法往往不只有一种,我们一定要多动脑筋,想出更多的解决问题的方法。

【板书设计】

一共有多少人?

方法一

18×4=72(人)

72×22=1584(人)

综合式:18×4×22=1584 (人) 连乘的应用

方法二

4×22=88(列)

88×18=1584(人)综合式:4×22×18=1584 (人)

答:22所学校一共有1584人。

第2课时乘除的应用

【教学内容】

小学数学三年级下册第一单元第14页例2和练习三的第6题。

【教学目标】

知识与技能:在具体的情境中理解用乘除解决的实际问题的数量关系,能用乘除方法解决相应的实际问题。

过程与方法:经历自主探索解决问题的过程,初步学习从已知数学信息入手和从问题入手的两种分析问题的策略。

情感态度价值观:在解决问题的过程中感受数学的价值,获得成功的体验。

【教学重点】

在具体的情境中理解用乘除解决的实际问题的数量关系,能用乘除方法解决相应的实际问题。

【教学难点】

经历自主探索解决问题的过程,初步学习从已知数学信息入手和从问题入手的两种分析问题的策略。

【教学准备】

多媒体课件或主题图挂图。

【教学过程】

一、引入新课

谈话:同学们:我们学习的数学知识可以解决生活中的许多问题,你能解决下面的两个问题吗?课件出示:

1.课间操时,我们班48名同学共站了4列,平均每列站了多少人?

2.李老师给全班同学发数学作业本,发了4次共发出去192个,平均每次发出多少个作业本?

(1)学生独立完成;

(2)集体订正:48÷4=12(人) 192÷4=48(个)

(3)追问:你使用的数量关系是什么?(总数÷份数=每份数)

(4)你们从这两个问题中发现了什么相同点?

引导学生归纳:都是求每份数(每列、每次)。

引入:在数学上,我们把这样求每份数的方法叫做“归一法”。这节课,我们就来研究用“归一法”来解决数学问题。

二、教学新课

(一)创设情境激发兴趣

谈话:天热了,李老师给训练团体操的同学们送来了矿泉水。

课件出示数学书第14页例2的情境图。

提出要求:仔细观察画面,从画面中你获得了哪些数学信息?

让学生明确:3箱共有36瓶矿泉水。

提问:你能提出一个什么数学问题?

学生口答,表示板书:一箱矿泉水多少瓶?

教师:你能列式解决这个问题吗?

预设学生列式解答:36÷3=12(瓶)

归纳小结:刚才我们从已有的数学信息出发,提出根据已知信息能解决的问题,并自主分析解决问题,我们把这种分析问题的方法叫做“综合法”。

(二)合作探究解决问题

谈话:同学们喝着清凉的矿泉水,真是舒服呀,心想:不知下次训练后还能不能再次喝上呢?李老师看出了大家的心思,对大家说:“不用担心,老师为保证同学们好好训练,一共订了24箱矿泉水呢。课件出示:24箱矿泉水。

明确问题:24箱共有多少瓶矿泉水?

引导学生思考:要求24箱共有多少瓶矿泉水,需要知道什么?

预设学生思考后回答:要求24箱共有多少瓶矿泉水,需要知道一箱有多少瓶矿泉水。

教师指出:像这种从问题出发去寻找条件的分析方法我们把它叫做“分析法”。

教师提出:这个问题我们刚才解决了吗?怎样解决的?

学生思考后回答:已经解决了,用36÷3=12(瓶)解决的。

教师继续提问:现在能解决“24箱共有多少瓶矿泉水?”这个问题了吗?

预设学生列式解答:12×24=288(瓶)。

教师:现在我们再回过头来看看,我们是怎样一步步解决这个问题的?

引导学生说出解题思路:先求出一箱多少瓶,再计算24箱有多少瓶。

(三)组织检验发展能力

1.这样算对吗?检验一下。

检验的时候要从两个方面进行:一是从解题思路上进行验证,二是从计算上进行验证。

2.还可以怎样检验?

引导学生思考:还可以用不同的方法解决问题,从而来检验我们的方法是否正确。

追问:那还可以用什么方法解决这个问题呢?请思考一下,有困难的还可以在小组内讨论讨论。

学生还可能这样解答:24÷3=8 36×8=288(瓶)

追问:24÷3=8表示什么?36×8=288(瓶)又表示什么?

学生回答:24÷3=8表示24箱3箱的多少倍,也就是24箱里有多少个3箱?因为1个3箱是36瓶,那么8个3箱就有8个36瓶,所以36×8=288(瓶)表示一共有多少瓶矿泉水。

教师:听明白了吗?谁再来说一说?

指名学生再次说一说这种解题思路。

小结:解决问题时,我们可以用不同的方法来解决,用其中一种方法解答,用另一种方法来检验。

三、学以致用

课件出示数学书第15页练习三的第6题:三(1)班有36人,每3人种树33棵,三(1)班共种树多少棵?

(1)读题,理解题意;

(2)引导学生分析:

用分析法分析问题:

要求三(1)班共种树多少棵?需要知道什么信息?(每人种树的棵树和全班人数)哪些信息题目中已知?哪些信息题目中未知?(全班人数已知——36人,每人种树的棵树未知)根据题目中的信息能计算出每人种树的棵树吗?怎样计算?

(3)学生独立列式解决问题;

(4)全班交流:33÷3=11(棵)11×36=396(棵)

引导学生说出每一步算式表示的意义。

33÷3=11(棵)表示每个学生种多少棵树;11×36=396(棵)表示全班一共种树多少棵。

(5)思考:还有不同的解法吗?

学生思考后交流:

36÷3=12 33×12=396(棵)

追问:你能说出自己的想法吗?

36÷3=12表示全班人数里有几个3人;33×12=396(棵)表示全班一共种树多少棵。

(6)回顾刚才解决问题的过程,你想说什么?

教师评价、小结:在解决问题时,我们不仅可以用综合法——从题目中已知的信息出发提出能够解决的问题,然后解决后面的问题;还可以用分析法——从问题出发,去寻找需要的数学信息,从而解决问题。不管用哪种方法分析解决问题,我们一定要弄清楚每一步求的是什么。

四、反思总结

教师提问:

(1)这节课学习的应用题有什么特点?

教师根据学生的回答板书:乘除的应用。

(2)这节课你有什么收获?

学生自由发言。

教师总结:在解决问题时,我们可以从题目中已知的信息出发提出能够解决的问题,然后解决后面的问题,这样的方法我们叫做“综合法”;也可以从要求的问题出发,去寻找需要的数学信息,从而解决问题,这样的方法我们把它叫做“分析法”。希望同学们能采用不同的解题思路来解决问题,从而发展我们的思维。

【板书设计】

24箱矿泉水多少瓶?

36÷3=12(瓶)

12×24=288(瓶)

综合式:36÷3×24=288(瓶) 24箱矿泉水多少瓶?

24÷3=8(箱)

36×8=288(瓶)

综合式:24÷3×36=288(瓶)答:24箱矿泉水一共288瓶