长方形和正方形面积的计算优质课教案设计

《长方形和正方形的面积》教学设计

教学内容:

教材第45页至46页例题;教材第46页“练一练”中的1--4题。教学目标:

1.引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式,体验面积公式形成过程,能正确计算长方形、正方形的面积。

2.渗透猜测——实验——验证——应用的学习方法教学,发挥学生的主体性,为今后学***面图形面积的计算打基础。

3.培养学生分析综合、抽象概括和迁移的能力。

教学重、难点:

1.理解长方形、正方形面积公式的推导过程,掌握长方形、正方形面积的计算方法。

2.长方形面积计算公式的推导。

教具准备:

每组12个1平方厘米的正方形

教学过程:

一、谈话导入,激发兴趣

1.复习

(1)同学们,上节课我们学习了有关面积的知识,我想考考大家,你们敢接受挑战吗?

你能说一说什么是面积吗?常用的面积单位有哪些呢?

a.什么叫面积?

物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。

b.常用的面积单位有哪些?

常用的面积单位有:平方厘米、平方分米、平方米

(2)请你用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大?

2.导入

(1)(多媒体出示一间教室)同学们,我们的教室里有许多长方形物体,大家能猜一猜它们的面积吗?(生反馈)

(2)师:想知道你们猜的对吗?那么就请一位同学到讲台上,用手中的学具实际摆一摆。

(3)师:是呀,如果要用面积单位一个一个去量,那可就不现实了。聪明的人类在数面积单位计算面积的过程中发现了一种既简单又科学的方法,你们想知道吗?这节课我们一起来研究长方形和正方形的面积计算。

(板书:长方形和正方形的面积计算)

二、实践探究,发现方法

过渡:看了课题,同学们想知道什么知识?

师:同学们想知道的知识还真多呢!这节课我们就围绕同学们提出的问题来学习。希望大家勤于动手动脑,共同来解决。

⒈探索长方形的面积计算公式

(1)估一估:

(师出示四个长方形)请你估计一下手中的四个长方形的面积,在估计之前谁能说说我们应该选择哪个面积单位估计合适。

师:请同学们先自己估计一下它们的面积,在小组内交流估计结果。

(2)摆一摆,填一填

师:下面,请同学们进行小组合作,用1平方厘米的小正方形参照书中的方法摆一摆,并把你们摆的结果填到记录表中。

(生根据操作填写表格)

(3)讨论:

师:请同学们观察投影上摆的结果和记录表,同学们说一说发现了什么?

(生同桌讨论观察结果,探索规律后汇报)

生:在图(1)中,长方形的长是3厘米,沿着长边一排排可以摆3个1平方厘米的正方形,宽是1厘米,沿着宽边可以摆1个1平方厘米的正方形,也就是说可以摆1排,长方形一共是摆了3个1平方厘米的正方形,所以长方形的面积是3平方厘米。

在图(2)中,长方形的长是3厘米,沿着长边一排排可以摆3个1平方厘米的正方形,宽是2厘米,沿着宽边可以摆2个1平方厘米的正方形,也就是说可以摆2排,长方形一共是摆了6个1平方厘米的正方形,所以长方形的面积是6平方厘米。

在图(3)中,长方形的长是4厘米,沿着长边一排排可以摆4个1平方厘米的正方形,宽是2厘米,沿着宽边可以摆2个1平方厘米的正方形,也就是说可以摆2排,长方形一共是摆了8个1平方厘米的正方形,所以长方形的面积是8平方厘米。

在图(4)中,长方形的长是4厘米,沿着长边一排排可以摆4个1平方厘米的正方形,宽是3厘米,沿着宽边可以摆3个1平方厘米的正方形,也就是说可以摆3排,长方形一共是摆了12个1平方厘米的正方形,所以长方形的面积是12平方厘米。

(4)认识长方形的面积公式。

师:请你们在小组里说一说长方形的面积与长、宽有什么关系?你有没有找到长方形面积的计算方法?

(生在小组内讨论,师巡视)

生讨论后,师指名口答.根据学生的回答,

(教师板书: 长方形面积=长×宽)

师:大家齐读一下长方形的面积计算公式。

师:你们真不简单,没用老师教,通过自己动手实验操作,发现了长方形面积的计算方法,真了不起!

(5)验证、确认计算方法:

师:这个发现是否准确无误呢!是不是所有的长方形的面积都等于长乘以宽呢?我们还需要对这个发现进一步的验证.

师:请同学们打开课本第45页,用你们手中的学具,用我们刚才学到的面积计算方法来对它们进行验证。

生在小组进行验证,并汇报验证结果

师小结:在各小组的努力下,验实了你们的发现是正确的。老师真为你们感到骄傲。

(6)整理归纳,揭示学习方法

师:你们回忆一下,我们是怎么找到长方形面积计算方法的. (生小组讨论交流学习的方法)

师小结:同学们说的真好, 猜测—实验—验证这种学习方法对于我们的学***的帮助,希望同学们在学新知识的时候,经常想起这种方法,用好这种方法。

2.灵活应用,迁移方法

师:在家里的时候,我们发现了家中的饭桌是正方形的,同学们能不能用发现长方形面积的计算方法来发现正方形面积的计算方法呢!请同学们在小组里用1平方厘米的小正方形摆一摆,算一算书中46页正方形的面积.

(生在小组内操作实验,得出正方形的面积计算公式)

师:谁能汇报一下你小组的学习结果?

师:因为正方形是特殊的长方形,所以长方形的面积公式同样适用于正方形。

师板书:正方形的面积=边长×边长

三、巩固练习:

指导学生完成课本第46页“练一练”中的⒈⒉⒊题。

四、联系实际,拓展应用

在我们的生活中有许多的长方形和正方形,投影展示的是我们学校的篮球场,大家根据图示计算出它的面积。

五、全课总结:

师:同学们,你们今天学得高兴吗?说说你今天有什么新的收获?

(学生进行归纳总结)

这节课同学们学习的知识真不少,看来学好数学能让我们的生活更丰富、更精彩!

六、布置作业:

估计自己卧室的面积,测量它的长和宽,计算出面积。

【教学反思】

教学伊始,我让学生在回忆常用面积单位的基础上,选择学生感兴趣的童话故事这个素材,从而导入新课,提出问题。教学长方形面积计算公式的得出时,改变了以往传统的教学方法,让学生动手操作,让学生在解决实际问题中发现长方形的计算方法。在探究学习的过程中,为学生创设舞台,学生交流了发现计算长方形面积与长方形长和宽之间的关系,并引导学生发现了计算长方形面积的最好方法,但是课并没有到此结束,而是又提出了新的问题——长×宽是否对于所有的长方形都适用?让学生在验证过程中,做到了学生人人参与教学过程,每个学生通过动手操作,并采用了不同的方法验证了长方形的面积计算公式。在这里教师只是一个组织者、引导者、参与者。教学正方形的面积计算公式时,我没有把它作为例题来教学,而是在练习中,在解决具体问题的过程中,学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算,发展了学生的推理能力和空间观念。最后一个拓展练习,让学生自己选择素材,通过估估、量量、算算的方法,并让学生灵活的选择计算方法解决身边的实际问题,培养了学生的数学应用意识,让学生体会到数学就在我们的身边。